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文档简介
1、一、导数的运算1, 已知,则=( )。A, B, C, D, 解 。2 ,则=( )。A, B, C, D, 解 。3 ,则=( )。A, B, C, D, 令 ,则, , ,所以 。4 ,则=( )。A, B, C, D, 令 y=lnu,v=1+x2则 , ,所以 。今后可约定,省略下。5 ,则=( )。A, B, C, D, 令 , , ,则 。6:,则=( )。A, B, C, D, 解 。7, 设函数,则等于( )A B C D 解答:=8,导数是的函数是( )A, B, C, D,解答: =x-39,函数的导数是( )A, B, C, D, 解答: =-3x-410,设,则=( )
2、。A, 2 B, 2 C, D, 11, 设,则 =( )A, B, C, D, 12, ,则 =( )A, B, C, D, 。13,=( ),A, B, C, D,14, =( )A, B, C, D, 15, =( )A, B, C, D, 16, =( )A, B, C, D, 17, =( )A, Lnx B, C, D,18,设y=sin7x , 则 =( )A,-7cos7x B, 7cosx C, 7cos7x D, cos7x19,设y = xcos(-x) ,则=( )A, cos(-x) - xsin(x ) B, cos(-x)+ xsin(-x) C, cos(-x)
3、+ sin(x) D, cos(-x)- sin(-x)20, =( )A, B, C, D, 一、导数的运算答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A )13, ( D ) 14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A )17, ( D ) 18, ( C ) 19, ( B ) 20, ( A )二、函数的微分1,=( ),A, B, dx C, D,dx2, =( )A, B, C, D, 3, =( )
4、A, B, C, D, 4, =( )A, B, C, D, 5, =( )A, Lnx dx B, dx C, dx D,dx6,dsin7x=( )A, 7cosxdx B, 7cosx C, 7cos7xdx D, 7cos7x7,dcos(-x) =( )A, -sinxdx B, sin(-x)dx C, sin(-x) D, -sin(-x)dx8, =( )A, B, C, D, 9, =( )A, B, C, D, 10, =( )A, B, C, D, 11, =( )A, B, C, D, 12, =( )A, B, C, D, 13, =( )A, B, C, D, 14
5、,设,则 dy =( )A, 2 B, 2 C, D, 15, 设,则 dy =( )A, B, C, D, 16, ,则 dy =( )A, B, C, D, 。17, 函数的微分是( )A, B, C, D, 解答:= =18, 设 ,则( )。(A) (B) (C) (D)19, 设函数,则等于( )A-1 B-2 C-3 D-420,二、函数的微分答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A )13, ( D )
6、14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A )17, ( D ) 18, ( C ) 19 ( B ) 20, ( A )三、隐函数的导数1, y=f(x)由方程 决定,则=( )。A, B, C, D, 解 将二元方程 两边对x求导,得,由此解得。2,已知,则由此方程决定的隐函数的导数是( )。A, B, C, D, 对方程两边取微分, ,即 ,亦即 ,或 ,于是 。3,则等于( )A B, C, D, 解答:dy=darctg(x+y)=(dx+dy)/1+(x+y)2,即:dy=(dx+dy)/1+(x+y)2,等式两边合并dy=dx,故:=dy/dx=4,已知x2 + y2
7、 = 1,则由此方程决定的隐函数的导数是( )。 A B, C, D, 5, 设方程确定是的函数,则( )。(A) (B) (C) (D)6,解:两边取微分: d(xlny)=d(ylnx) 然后按微分的乘法公式:lnydx+ xd(lny )=lnxdy+ y d( lnx)lnydx+ x/ydy =lnxdy+ y/x dxx/ydy- lnxdy = y/x dx- lnydx(x/y- lnx)dy =( y/x lny)dxdy / dx =( y/x lny)/ (x/y- lnx)把x=1,y=1代入即可:dy / dx =1四、高阶导数1 求y的2阶导数,A B, C, D,
8、 2 求ysinx的2阶导数。A B, C, D, 3, 函数的二阶导数为:( )A B。C D。解答:=4, 设具有二阶导数,则( )。(A) (B) (C) (D)5, 函数的二阶导数为:( )A B.C D. 五、求函数的极限1, 设则有( )A, B, C, D, 解答:=4/52,( )A.1 B.-1 C. - D. 解答:-3, =( )A.0 B. C. D. 1 解 利用公式 ,有4,=( )A. B.-1 C. - D. 0解5, 求=( )A.1 B.-1 C. - D. - 2 解 显然为型问题=-2。6, =( )A. - B.-1 C.1 D. 解 。7 =( )A
9、.1 B. - C. -1 D. 解 =2=。8, =( )A. B.-1 C. - D. 解 原式= = =9,=( )A.1 B. - C. -1 D. 解。10, =( )A.1 B. - C. D. 解 因,故不能应用商的极限定理,但对函数做适当变化后,再用这个定理就可以了,由于但,故有 ,所以 。11, =( )A. B. C.- D. -解所以12, =( )A. B. C. D. 解13 =( )A. 1 B. C. D. 0解 对原式分子分母同时以除之得三、隐函数的导数答案1,( D ) 2, ( B ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, (C)四、高阶导数答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B )
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