高一数学上 4.1《幂函数及函数奇偶性》课件 沪教版_第1页
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文档简介

1、欢迎各位领导、老师 莅临指导！,欢迎同学们的到来！,简单的幂函数及函数的奇偶性,概念:形如 (是常量)的函数叫作幂函数。,特点:底数是自变量 指数是常量 的 系数是1。, ,观察，从形式上找下列三个函数的特点。,二、观察 的图象,问题1 的图象关于 对称,问题2,定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数,1,4,9,1,4,9,Y轴,定义2：如果对于函数 的定义域内任意一个 都有 ,那么函数 就叫偶函数。,画出函数 的图象,-8,-1,0,1,8,定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。,原点,问题3 的图象关于 对称。,定义2：如果对于函数 的定义域内任意一个x，都有 , 那么函

2、数 叫奇函数。,判断函数的奇偶性的步骤：,第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。,（2）由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。,第二步：法一、求出 ，若 则该函数是奇函数；若 ，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。,法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。,说明: (1)当函数 是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。,判断下列函数的奇偶性,解： 的定义域是,R,故 是奇函数,故 是偶函数,，其定义域不关于原点对称,练一练,画出下列函数的图象,判断其奇偶性.,课本P49 “动手实践”下的第1和第3个图像,巩固练习,链接图像,小结：这节课我们主要学习了 （1） 简单幂函数的概念和特点 （2）判断函数奇偶性的方法和步骤 （3） 奇(偶)函数图像特点,作业： 课本,补充练习,（1） 是偶函数，且在区间0，7上是减函数，则在

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