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文档简介

1、仙游县石马中学 连朝琴,体验生活：,当球员在B,D,E处射门时,他处在哪个位置进球概率最大？,一. 复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,顶点在圆心的角叫圆心角。,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,二.巩固练习：,、已知A=60，C=40则ABD=_。,、已知A=90，B=20，C=30则BDC=_。,E,100,140,定义：顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.,特征：角的顶点在圆上； 角的两边都与圆相交。 这两个条件缺一不可。,新课引入：,试

2、一试：,判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,小试牛刀:,判断正误： 1.顶点在圆周上的角叫圆周角。（ ） 2.圆周角的顶点在圆上。（ ） 3.两边与圆相交的角叫圆周角。（ ） 4.圆周角的两边与圆相交。（ ）,圆周角和圆心角的关系,（1） 圆心是圆周角的一条边，,（2） 圆心在圆周角的内部，,（3） 圆心在圆周角的外部。,探究1：你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?,探究2：如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,量一量它们的大小，猜想它们之间有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流。,圆周角和圆心角的关系,1、首先考虑一种特殊情况： 圆

3、心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上,证明：AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,AOC=2B.,即,圆周角和圆心角的关系,证明：过点B作直径BD.由1可得:, ABC= ABD + CBD,ABD = AOD,CBD = COD,= AOC.,1）圆心(O)在圆周角(ABC)的内部,2、如果圆心不在圆周角的一边上，结果会怎样?,圆周角和圆心角的关系,证明：过点B作直径BD.由1可得:,ABD = AOD,CBD = COD,ABC = ABD - CBD,2）圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是:,定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,ABC = AOC.,探究3：如图所示，ADB、ACB、AOB 分别是什么角？它们有何共同点？ ADB与ACB有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等。,圆周角定理推论:,体验生活：,当球员在B,D,E处射门时,他处在哪个位置进球概率最大？,1、试找出下图中所有相等的圆周角。,1=4,2=7,3=6,5=8,巩固应用：,2、如图，在O中，CBD=30, BDC=20, A的=（ ）。,能力提升：,50,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,1.圆周角的定义,2.圆周角的定理,3.圆周角的定理推论,作业：P88练习3，P

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