20.1.1 平均数ppt课件

1、在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？,CBA（中国篮球协会）20002001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：,左面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流?,1八一双鹿队队员的平均身高是多少?,平均身高=（1.78+1.88+1.96 +2.08+2.04+2.04+2.00+1.98+1.93+1.98+2.14+2.02）12 1.99,2八一双鹿队队员的平均年龄是多少?,平均年龄=（31+23+32+20

2、+21+22+31+27+24+29+22+ 22）12 25,3上海东方大鲨鱼队平均身高是多少?,平均身高=（1.85+1.96+2.02+ 2.05+1.88+1.94+1.85+2.08+1.98+1.97+1.96+2.23+1.98+1.86+ 2.02）15 1.98,4上海东方大鲨鱼队平均年龄是多少?,平均年龄=（24+21+29+21+ 21+29+24+34+18+18+23+21+24+26+16） 15 23,小迪是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：,你能说说小明这样做的道理吗?,平均年龄=（161+182+214+ 231 +243+261+292+341）（1+2

3、+4+1+3+1+2+1）23.3,小洪读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天平均每天看8页小洪这一星期平均每天看多少页？,小丽是这样算的：,小云认为应这样算：,页,页,哪种算法对呢？,知识与能力,1认识和理解数据的权及其作用； 2通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行计算； 3会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题，会用计算器求加权平均数的值,过程与方法,1通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，学习统计的思想方法； 2会利用加权平均数解决实际问题,情感态度与价值观,通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的关系，感受数学结论的确定性，激发学

4、好数学的热情,1加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题； 2对数据的权的概念以及运用加权平均数的理解； 3根据频数分布表求加权平均数； 4会求加权平均数,某校八年级共有4个班，在一次数学期末考试中参考人数和成绩如下：,求该校八年级在这次数学期末考试中的平均成绩？,平均数80.60被称为这四个数80、81、82、79的加权平均数（weighted average），其中40、42、43、33分别为四个数据的权（weight）,解：该校八年级在这次数学期末考试中的平均成绩：,某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢

5、?,平均数88.05是90，90，85，82的加权平均数，6、4、3、7分别是这四个数据的权,解：该班数学竟赛的平均分,若n个数x1，x2，x3， ，xn的权分别是1， 2， 3， ， n ，则,数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,叫做这n个数的加权平均数,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，计算两者应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、

6、写成绩2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为,显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙,乙的平均成绩为,数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,例2 学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次10%，15%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，给成绩最高者

7、发卫生流动红旗一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：,卫生流动红旗应该发给哪个班？,解：一班的最后得分是,二班的最后得分是,三班的最后得分是,由上可知，卫生流动红旗应该发给三班,1某广告公司欲招聘广告策划策略人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,小练习,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？,因此A将被录用,解：A的平均成绩为,B的平均成绩为,C的平均成绩为,你认为这样合理吗？,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,因此B将被录用,解：根据题意，

8、A的测试成绩为,B的测试成绩为,C的测试成绩为,2某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数是多少？,解：他平均射中的环数是：,由上可知，他平均射中的环数是8.1环,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n），那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权,例3 将100头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg）资料整理成次数分布表如下，求该100头长白母猪的仔猪一月平均窝重,100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表

9、,导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数例如小组10x20的组中值为15,导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据把各组数据的频数看作相应组中值的权例如在10x20之间的组中值近似地看作组中值，组中值15的权就是它的频数3,即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45.2kg,解：,这天34路公共汽车平均每班的载客量是多少?,例4 为了解石家庄34路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天34路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,解：这天34路公共汽车平均每班的载客量是：,例5 堤村乡进行街道整修，在巨广路引进一批杨树，三

10、年后这些树的树干的周长情况如下图所示，记算这批杨树树干的平均周长（精确到0.1cm）,解：从条形统计图可以得到下列表格,因此，这批杨树树干的平均周长为：,用计算器哦！,求加权平均数时，用到的数据往往很多，怎样快速计算出这些数据的平均值呢？,（2）清零：按键 清除原有数据,利用计算器求平均数的一般步骤：,（3）输入数据：键入第一个数据并按 ，完成第1个数据的输入；重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止,如果某个数据出现了n次，可先键入该数据，然后连续按 键n次；,（4）显示结果：按键 ，则屏幕上自动显示出这组数据的平均数,观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄,小练习,则得到结

11、果23.26666667,16、M+、18、M+、M+、21、M+、M+、M+、M+、23、M+、24、M+、M+、M+、26、M+、29、M+、M+、34、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，,解：进入统计状态并清除机器中原有数据后，依次按键：,若n个数x1，x2，x3， ，xn的权分别是1， 2， 3， n ，则,数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,1加权平均数,叫做这n个数的加权平均数,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n），那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数其中f1，f

12、2，fk分别叫做x1，x2，xk的权,1若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（ ） A（x+y）/2 B（x+y）/（m+n） C（mx+ny）/（x+y） D（mx+ny）/（m+n）,D,2老师在计算学期总平均分的时候按如下标准：作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表，则_的成绩好,小兵,3为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时），则这些灯泡的平均使用寿命是_,597.5小时,4某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校

13、初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）第二组数据的组中值是_ （2）该班学生平均每天做数学作业所用时间是_,28.2,15,5某班40名学生身高情况如下图，则该班学生平均身高为 ,165cm,6某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%小迪的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小迪这学期的体育成绩是多少？,解：小迪这学期的体育成绩是,答：小迪这学期的体育成绩是84.4分,9220%+8030%+8450%=84.4分,7八年级一班有学生50人，二班有45人期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的