数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课件.ppt

1、18.2.1 矩形,第十八章 平行四边形,人教版 八年级 下册,新课引入,1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边 _；对角_；邻角_； 对角线_. 2、平行四边形的判定方法有： 两组对边_ 两组对边_ 一组对边_ 的四边形是平行四边形 两组对角_ 对角线_,平行且相等,相等,互补,互相平分,分别相等,分别相等,平行且相等,分别相等,互相平分,1,2,学习目标,理解矩形定义；,掌握矩形的性质.,3,掌握矩形的判定方法.,新课讲解,知识点一 矩形的定义和性质 1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形. 有一个角是直角,2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 形，它具有 形 的一切性质.即边： ； 角：

2、； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: .,知识点一,有一个角是直角,平行四边,平行四边,矩形的对边平行且相等,矩形的对角相等,矩形的对角线互相平分,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,练习1. 求证：矩形的对角线相等.,已知ABCD是矩形， 求证AC=BD.,证明： ABCD是矩形, ABC=DCB=90，AB=CD. BC=CB, ABCDCB. AC=BD .,新课讲解,知识点二 矩形性质的应用 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O. 根据矩形的性质， AO= = = = AC= . 由此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线 斜边的 .,知识点二,B

3、O,CO,DO,BD,等于,一半,新课讲解,例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O, AOB= 60，AB=4 ,求矩形对 角线的长.,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD 且 . OA=OB, 又AOB= 60， OAB是 三角形. OA=OB= . AC=BD=2 = .,知识点三,相等,互相平分,等边,AB,AB,248,新课讲解,练习3.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？,知识点三,答：是，有两条对称轴 。,新课讲解,练习2. 一个矩形的一条对角线长为8，两条对角 线的一个交角为120. 求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.,知识点三,新课讲解,矩形

4、的判定定理 知识点四：,1、（定义） 的平行四边形是矩形.,符号语言，如图，在口ABCD中， 90,口ABCD是 .,有一个角是直角,A,矩形,新课讲解,矩形的判定定理 知识点一：,2、对角线_ 是矩形. 已知： 如图，在口ABCD中， _ ， 求证：平行四边形ABCD是矩形.,证明：四边形ABCD是 _ ， AB= ,BC= ,又AC= , ABCDCB. ABC=DCB. 又 , ABC+DCB=180.,ABC=DCB= . 口ABCD是矩形.（有一个角是_的平行四边形是_）,相等的平行四边形,AC=BD,平行四边形,CD,AD,BD,AB,CD,直角,矩形,新课讲解,矩形的判定定理1：

5、,对角线相等的平行四边形是矩形., 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD） 四边形ABCD是矩形,几何语言：,矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.,已知：四边形ABCD中，ABC90,求证：四边形ABCD是矩形.,证明：AB90,AB180,ADBC,同理：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,A90,四边形ABCD是矩形,矩形的判定定理2：,有三个角是直角的四边形是矩形., A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,OAB=40,练习1:为庆祝五一国际劳动节,八(3)班同学要在校前广场布置一个矩形花坛,计划用红花均匀摆成两条对角线,若一条对

6、角线用了38盆红花,这时应从花房中再搬多少盆红花?为什么? 若一条对角线用了49盆红花呢?,答：38；48. 规律：双数不变； 单数减1.,矩形判定定理的应用 知识点二：,练习2.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.,解：OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分 AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 AOB= AOD= 又AO=DO ADC= 四边形ABCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= 平行四边形ABCD面积为,新课讲解,1、矩形的定义：_ _； 2、矩形的特殊性质：_ _ _； 3、直角三角形斜边上

7、的中线等于_ _. 4、学习反思：_ _.,有一个角是直角的平行四边形是矩形；,矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等,斜边的一半,归纳小结,平行,相等,平行,相等,相等,相等,平分,平分,相等,新课引入,1、矩形的判定定理： （1）（定义）_； （2）_； （3）_. 2、矩形判定定理的应用.,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,归纳小结,强化训练,1、矩形两条对角线把矩形分成 个等腰 三角形.,2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性 质是 （填代号） 对边平行且相等；对角线互相平分； 对角相等； 对角线相等； 4个角都是9

8、0；轴对称图形,四, ,4、矩形的两条对角线所成的钝角为120， 若一条对角线的长是2，那么它的周长是 。,3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另 一边长为 ，对角线为 .,8,10,强化训练,5、判断正误: (1)有一个角是直角的四边形是矩形. ( ) (2)对角线相等的四边形是矩形. ( ) (3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.( ) (4)四个角都相等的四边形是矩形. ( ) (5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.( ) (6)对角互补的平行四边形是矩形. ( ),强化训练,6、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.,证明：ABCD是矩形， OA=OC，OB=OD OE=OA-AE，