数学人教版八年级下册18.2.2 菱形的性质（第1课时）.ppt_第1页
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文档简介

1、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,数学桥,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,平行四边形,你能举出生活中的菱形吗？,你还记得平行四边形的性质吗?,平行四边形变成菱形后又有哪些特殊的性质呢？,猜想,1、 菱形的四条边都相等； 2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形的四条边都相等,已知:在 ABCD中,AB=BC 求证：AB=BC=CD=DA,A,B,C,D,性质1：,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,已知：在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.,性质2：,求证：ACBD， AC平分BAD和BCD ， BD平分ABC和ADC,菱

2、形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，或者两对全等的等腰三角形。而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形。,菱形是轴对称图形 对角线所在的直线就是它的对称轴。,例题 如图，菱形花坛ABCD，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，长度分别为6m和8m。求菱形花坛的周长和面积。,变式 如图，菱形花坛ABCD，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，长度分别为a米和b米。求菱形花坛的面积。,你还会用别的方法求菱形面积吗？,菱形的面积 = 对角线乘积的一半,= 底 高,1、有一组邻边相等的四边形叫做菱形。（ ） 2、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A、对角相等 B、对

3、边平行 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直,基础练习,3、已知菱形ABCD的周长为20，有一个内角为60，则菱形的对角线的长为_面积是_。 4菱形ABCD的对角线交于点O，AC6，BD8，则菱形的高为_。,基础练习,基础练习,5（2010 南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是（ ） A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）,6、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF 求证：AEF=AFE,基础练习,基础练习,7、菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OEOF。,8如图，在边长为a的菱形ABCD中，DAB60，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AECFa. (1)证明：不论E，F怎样移动，BEF总是等边三角形； (2)求BEF周长的最小值,能力提升,课堂小结,通过本节课的学习 你有什么收获？ 还有什么疑问?,课后作业,1、

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