【数学】2[1].2.1《用样本的频率分布估计总体分布(二)》课件(人教A版必修3).ppt

1、用样本的频率分布估计总体分布 （二）,2.2.1 用样本的频率分布 估计总体分布（二）,回忆：,绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？,（一）频率分布折线图：,画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长 方形上端连接起来，得到的图形.,画出频率分布折线图.,频率/组距,月均用水量/t,(取组距中点, 并连线 ),在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.,总体密度曲线：,观察总体密度曲线的形状，有什么特征？

2、,而具有这种特征的总体密度曲线，一般可用一个我们不很熟悉的函数来表示或近似表示其解析式。,“中间高，两头低”,1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？可用样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线吗？,思考,2.图中阴影部分的面积表示什么？,1.实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，而有些是不存在的，一般很难象函数图像那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确，而样本的频率折线图是随着样本的容量和分组的情况变化而变化的，因此不能用样本的折线图得到准确的总体密度曲线。,2.总体在范围（a,b）内取值的百分比,（二）茎叶图,当数据

3、是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图,例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好,甲 乙,0 1 2 3 4 5,2, 5 5, 4 1, 6, 1, 6, 7, 9 4, 9 0,8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8,

4、 9 1,叶 茎 叶,（二）. 茎叶图 (一种被用来表示数据的图),画茎叶图的步骤:,1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例中,茎为十 位上的数字,叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右) 侧; 3.将各个数据的叶写在其茎右(左)侧.,（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到，能直观清晰的展示数据的分布情况；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。 （）茎叶图只便于统计样本数据较少的情况和只方便记录两组以内的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个那

5、么直观，清晰。,茎叶图的优缺点：,频数 茎 叶 2 10 7, 8 11 11 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 13 12 6, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0 4 13 4, 2, 3, 0,1.下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.,练习：,2.对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？,01234,8,0 5,0 5 7,1 1 5,3,小结： 1.不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的频率分布，样本容量越大，估计就越精确. 2. 目前有：频率分布表、直方图、茎叶图. 3.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总