2016-2017学年河北省石家庄市栾城区八年级(下)期中数学试卷

1、2016-2017学年河北省石家庄市栾城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1（2分）在圆的周长公式C=2R中，是变量的是（）ACBRC和RDC和R2（2分）为了了解我市参加中考的39000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A39000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C2000名学生的视力是总体的一个样本D上述调查是普查3（2分）若点A（2，n）在x轴上，则点B（2，n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2分）下列图象中，变量y不是变量x的函数的是（）ABCD5（2分）如图，若在象棋棋盘上建立

2、平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）6（2分）线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B（5，3）C（2，9）D（9，4）7（2分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有（）A12B48C72D968（2分）已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点

3、N的坐标为（）A（5，3）B（5，3）或（5，3）C（3，2）D（3，2）或（3，2）9（2分）从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）Ay=t0.5By=t0.6Cy=3.4t7.8Dy=3.4t810（2分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定11（2分）若点A（1，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，

4、2）D（2，1）12（2分）如图，已知矩形OABC，A（6，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿ABC的路线以每秒2个单位长度的速度运动，设线段OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，则下列能大致反映面积S与运动时间t（秒）之间关系的图象是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法 （填“合适”或“不合适”）14（3分）点（6，8）到x轴的距离为 15（3分）函数y=中自变量x的取值范围是 16（3分）点A（a+1，2a3）关于原点的对称点的坐标为 17（3分）油箱

5、中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（秒）之间的函数关系式为 （注明自变量t的取值范围）18（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36，则“步行”部分所占百分比是 19（3分）根据如图所示的统计表可知：a= ，b= 等级频数频率一等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.320（3分）如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是（a，b）则经过第2017次变换后所得的A点坐标是 三、解答题（本大题共5

6、个小题，满分52分）21（8分）如图，已知ABC是边长为2的等边三角形，试建立适当的直角坐标系，求出其各顶点的坐标22（10分）已知，某等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为ycm，腰长为xcm（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）画出这个函数的图象23（10分）如图，ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（2，1），C（3，0）（1）作出ABC关于y轴对称的图形DEF（2）分别写出D、E、F三点的坐标（3）求ABC的面积24（12分）下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，

7、且小明家、超市、书店在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）超市离小明家的距离为 ，小明走到超市用的时间为 （2）超市离书店的距离为 ，小明在书店购书用的时间为 （3）书店离小明家的距离为 ，小明从书店走回家的平均速度为 25（12分）某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图、图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数；（4）估计全校“D”

8、等级的学生有多少人？2016-2017学年河北省石家庄市栾城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1（2017河北石家庄栾城期中，1，）在圆的周长公式C=2R中，是变量的是（）ACBRC和RDC和R【分析】根据变量是改变的量，据此即可确定周长公式中的变量【解答】解：圆的周长公式C=2R中，变量是C和R，故选D【点评】本题考查了常量和变量的定义，明确变量是改变的量，常量是不变的量【点评】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，理清概念是关键，难度适中【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键4（2分）（2017春栾城区期中）下列图象

9、中，变量y不是变量x的函数的是（）ABCD【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A符合题意；B、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B不符合题意；C、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：A【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的

10、值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量5（2分）（2017春栾城区期中）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【分析】直接利用“帅”位于点（1，2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（3，1）故选：C【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键6（2分）（2017春栾城区期中）线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B

11、（5，3）C（2，9）D（9，4）【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（4，1）的对应点D的坐标【解答】解：线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（4，1）的对应点D的坐标为（1，2）故选A【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3（2017河北石家庄栾城期中，3，）若点A（2

12、，n）在x轴上，则点B（2，n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n，从而得到点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（2，n）在x轴上，n=0，点B（2，n+1）为（2，1），点B在第二象限内故选B【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8（2分）（2017春栾城区期中）已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（）A（5，3）B（5，3）或（5，3）C（3，2）D（

13、3，2）或（3，2）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案【解答】解：由直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（5，2），点N的横坐标为5，由点N距x轴的距离为3个单位，则点N的纵坐标为3或3，故选：B【点评】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等得出点的横坐标是解题关键9（2分）（2017春栾城区期中）从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）Ay=t0.5By=t0.6Cy=3.4t7.8Dy=3.4t8【分析】根

14、据需付电话费=2.4+1超出3分钟的通话时长，即可得出y关于t的函数关系式，此题得解【解答】解：根据题意得：y=2.4+（t3）=t0.6（t3）故选B【点评】本题考查了函数关系式，根据需付电话费=2.4+1超出3分钟的通话时长，找出y关于t的函数关系式是解题的关键10（2分）（2015春杭锦后旗校级期末）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标【解答】解：A（1，0），B

15、（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故选C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标11（2分）（2017春栾城区期中）若点A（1，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】利用关于x轴和y轴对称点的性质得出答案即可【解答】解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是B（1，2）点B（1，2）关于y轴对称的点C的坐标是：（1，2），故选A【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标

16、，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数7（2017河北石家庄栾城期中，7，）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有（）A12B48C72D96【分析】根据直方图求出身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可【解答】解：根据图形，身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比为：100%=24%，所以，该校男生的身高

17、在169.5cm174.5cm之间的人数有30024%=72（人）故选C【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，求出各段的函数解析式，利用数形结合的思想解答二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）（2017春栾城区期中）英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法合适（填“合适”或“不合适”）【分析】利用样本的代表性即可作出判断【解答】解：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以科代表从中选了三行进行检查是合适的【点评】本题要注意的是：抽样调查为了获得较为准确的调

18、查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性14（3分）（2017春栾城区期中）点（6，8）到x轴的距离为8【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案【解答】解：点（6，8）到x轴的距离为|8|=8，故答案为：8【点评】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键15（3分）（2017春栾城区期中）函数y=中自变量x的取值范围是x3且x5【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+30且x50，解得x3且x5故答案为：x3且x5【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实

19、数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16（3分）（2017春栾城区期中）点A（a+1，2a3）关于原点的对称点的坐标为（a1，2a+3）【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案【解答】解：点A（a+1，2a3）关于原点的对称点的坐标为（a1，2a+3），故答案为：（a1，2a+3）【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17（3分

20、）（2017春栾城区期中）油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（秒）之间的函数关系式为Q=30t（ 0t3600）（注明自变量t的取值范围）【分析】根据总油量减去耗油量等于剩余油量，可得答案【解答】解：由题意，得油的=kg/秒，Q=30t，由剩余油量是非负数，得30t0，解得t3600，由流油的时间是非负数，得t0，自变量取值范围是0t3600，故答案为：Q=30t （ 0t3600）【点评】本题考查了函数关系式，利用总油量减去耗油量等于剩余油量是解题关键，注意剩余油量与时间都是非负数18（3分）（2015玉林）某校对学生上学方式进行了一次

21、抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36，则“步行”部分所占百分比是40%【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答【解答】解：“其他”部分所对应的圆心角是36，“其他”部分所对应的百分比为：=10%，“步行”部分所占百分比为：100%10%15%35%=40%，故答案为：40%【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键19（3分）（2017春栾城区期中）根据如图所示的统计表可知：a=5，b=20等级频数频率一

22、等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.3【分析】根据二等奖的频数及频率求出总数，再依据频率=频数总数可得a、b的值【解答】解：调查的总数为100.2=50，a=500.1=5，b=500.4=20，故答案为：5，20【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率=频数总数是解题的关键20（3分）（2017春栾城区期中）如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是（a，b）则经过第2017次变换后所得的A点坐标是（a，b）【分析】观察图形不难发现，每三次变换为一个循环组循环，用2017除以3，根据余数的情况确定最后点A所在的象限，然后

23、根据关于坐标轴对称的点的变化规律解答【解答】解：由图可知，经过3次对称变换后ABC又回到原来位置，20173=6721，第2017次变换后所得的A点与第1次变换后的点A的位置相同，即与原图形关于x轴对称，点A坐标是（a，b），第2017次变换后所得的A点坐标（a，b）故答案为：（a，b）【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，对称，确定出每3次变换为一个循环组是解题的关键三、解答题（本大题共5个小题，满分52分）21（8分）（2017春栾城区期中）如图，已知ABC是边长为2的等边三角形，试建立适当的直角坐标系，求出其各顶点的坐标【分析】以BC所在的直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐

24、标系，然后利用边长为6和等边三角形的性质即可求出各个顶点的坐标【解答】解：如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，ABC是正ABC，O为BC的中点，而ABC的边长为2，BO=CO=1，在RtAOB中，AB2=AO2+BO2，AO=，B（1，0），C（1，0），A（0，）【点评】此题主要考查了根据已知图形特点建立坐标系，所建立的坐标系一定要方便确定图形中所求各点的坐标12（2017河北石家庄栾城期中，12，）如图，已知矩形OABC，A（6，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿ABC的路线以每秒2个单位长度的速度运动，设线段OP在运动过程中扫过矩形的面

25、积为S，则下列能大致反映面积S与运动时间t（秒）之间关系的图象是（）ABCD【分析】根据题意可以求出各段的函数解析式，从而可以得到相应的函数图象，从而可以解答本题【解答】解：当0t2时，S=，当2t5时，S=64=4t+4，由上可得，能大致反映面积S与运动时间t（秒）之间关系的图象是D中的函数图象，故选D【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及等腰三角形的周长及三边的关系，得出y与x的函数关系是解题关键23（10分）（2017春栾城区期中）如图，ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（2，1），C（3，0）（1）作出ABC关于y轴对称的图形DEF（2）分别写出D、E、F

26、三点的坐标（3）求ABC的面积【分析】（1）补充成网格结构，然后找出点A、B、C关于y轴的对称点D、E、F的位置，再顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点D、E、F的坐标即可；（3）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解【解答】解：（1）如图所示，DEF即为ABC关于y轴对称的图形；（2）D（1，1）、E（2，1）、F（3，0）；（3）ABC的面积=22211121=410.51=42.5=1.5【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，补充成网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键24（12分）（2017春栾城区期中）下面的图象反映的过程是：小明从家

27、去超市买文具，又去书店购书，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，且小明家、超市、书店在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）超市离小明家的距离为1.1千米，小明走到超市用的时间为15分（2）超市离书店的距离为0.9千米，小明在书店购书用的时间为18分（3）书店离小明家的距离为2千米，小明从书店走回家的平均速度为80米/分【分析】（1）小明第一个到达的地方应是超市，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为1.1千米（2）小明第二个到达的地方应是书店，也应是第二次路程不再增加的开始，所对应的路程为2，那么距离超市应是21.1：购书所用时间应是第二次与x轴平行的线段所对应的时间的差：5537（3）书店就是小明到达的最远的地方，平均速度=总路程总时间【解答】解：（1）由图象可以看