一元二次方程计算题训练及测试题

1、一元二次方程计算问题的训练首先，方程分别通过以下方法求解(1)(直接开平方法)(2)4x 28x 1=0(公式方法)(3)3x2 5(2x 1)=0(公式法)(4)(因式分解法)第二，公式法用于求解方程：(1) (2)x- 2x - 2=0。(3)第三，用适当的方法求解方程(1) (2) (3)(4) (5) (6)x2=9(7)2(x-2)2=50 (8) (9)(10)3 x2+4x=0(11)x(x+2)=5(x-2)(12)4x 2-0.3(13)(14)x2-x-4=0(15)(x-1)(3x 1)=0(16)(5x-1)2=3(5x-1)(17)(x 1)2=(2x-1)2(18)

2、(x 3)(x-1)=5(19)(y-1)(y-2)=(2-y)；(20)(x2 -1 )2 - 5(x2 -1 ) 4=0(21)x2+2x=2-4x-x2 .(22)(x1)(2x 1)=2(23)(24)(t-3)2t=3(25)2x(2x+1)-(x+1)(2x-11)=0 .2006学年第一学期学生考试评估参考资料九年级数学第22章(一元二次方程)班级名称和学生编号标题号一个二三总分1415161718得分学生对考试结果的自我评价教师激励评价及建议一、选择题(共8道题，每道题有4个选项，只有一个符合问题。每题3分，共24分):1.下列方程不一定是二次方程是()A.(a-3)x2=8

3、(a3) B.ax2 bx c=0C.(x 3)(x-2)=x 5 D2在下面的等式中，常数项为零()a . x2 x=1 b . 2x 2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2 1)=x 23.一元二次方程2x2-3x 1=0变为(x a)2=b的形式，正确的形式是()A.b .c .以上都不正确。4.如果的一元二次方程的一个根为0，则该值为()a、b、c或d，5.假设三角形的两条边的长度分别为2和9，并且第三条边的长度是二次方程x2-14x 48=0之一，则三角形的周长为()A.11 B.17 C.17或19 D.196.假设直角三角形的两条直角边的长度正好是方程

4、的两个根，直角三角形的斜边长度为()甲、乙、丙、六、九7.使分数等于零的x是()6a . 6b-1或6c-1d-68.如果关于Y的一元二次方程ky2-4y-3=3y 4有一个实根，那么K的取值范围是()A.k- B.k-和k0 C.k- D.k和k09.给定等式，下面的陈述是正确的()两个方程的和是1，两个方程的乘积是2(c)两个方程的和是(d)两个方程的两个乘积比的和是210.一家超市一月份的营业额是200万元，被称为第一季度总营业额的1000万元，如果平均月增长率是x，那么由标题列方程得到的应该是()a200(1x)2=1000 b200 2002 x=1000c . 200 2003 x

5、=1000d . 2001(1x)(1x)2=1000二、填空：分(每项4分，共20分)11.用_ _ _ _ _ _方法求解方程3(x-2)2=2x-4相对简单。12.如果2x2 1和4x2-2x-5是相互相反的数，则x的值是_ _ _ _ _ _。13.14.如果一元二次方程ax2 bx c=0(a0)的根为-1，则a、b和c之间的关系为_ _ _ _ _ _。15.假设等式3a2-bx -1=0和ax2 2bx-5=0具有公共的根-1，则a=，b=。16.二次方程x2-3x-1=0和x2-x 3=0的所有实根之和等于_ _。17.如果已知3是方程x2的一个根mx 7=0，则m=_ _ _

6、 _ _ _ _，另一个根是_ _ _ _ _ _ _ _。18.众所周知，两个数的乘积是12，两个数的平方和是25，基于这两个数的一元二次方程是_ _ _ _ _ _。19.被称为方程的两个根，它等于_ _ _ _ _ _。20.如果的二次方程有两个相等的实根，则合格群的实值可以是。(每项扣5分，共10分)21.22.(每项7分，共21分)23.一家电视机厂计划在两年内将某种电视机的成本降低36%。如果每年减少的百分比是相同的，要求这个百分比。24.如图所示，在一个宽20米、长32米的长方形耕地上，建有三条等宽的道路(相互垂直)。耕地被分成六块大小不同的试验田。为了使试验地块的面积达到570

7、平方米，道路应该有多宽？25.一家购物中心出售一批名牌衬衫，平均每天20件。每件衬衫都有利可图。为了尽快扩大销售、增加利润和减少库存，购物中心决定采取适当的降价措施。经过调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可以多卖2件衬衫。询问：(1)如果商店平均每天盈利1200元，每件衬衫的价格应该降低多少？(2)当每件衬衫的价格降低多少时，商场平均每天的利润最大？26.回答问题(这个问题9分)已知方程两个根的平方和比两个根的乘积大21，得到的值为一元二次方程复习试题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D第二，填空：11，公因数12，-或1

8、 13，14，b=a15，1，-216，3 17，-6，3 18，x2-7x 12=0或x2 7x 12=0 19，-220，2，1(答案不是唯一的，只要它符合问题)3.用适当的方法解方程；21.解决方案：9-6x2x2=522。解决方案：(x )2=0x2-3x 2=0 x=0(x-1)(x-2)=0 x1=x2=-x1=1 x2=2四、列方程求解应用问题：23.解决方案：如果X每年都降低，那么将会有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.641-x=0.8x=10.8X1=0.2 x2=1.8(省略)答：每年降低20%。24.解决方案：将道路宽度设置为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x 2x2=570x2-36x 35=0(x-1)(x-35)=0X1=1 x2=35(省略)答：这条路应该有1米宽。25.(1)解决方案：每件衬衫应减少X元。(40-x)(20 2x)=1200800 80x-20x-2x2-1200=0x2-30x 200=0(x-10)(x-20)=0X1=10(略)x2=20(2)解决方案：如果每件衬衫降价X元，利润为(40-x)(20 2x)=-2 x2 60x 800=-2(x2-30x 225) 1250=-2(x-15)2 1250因此，当每件