《机械振动》课程期终考试卷-答案

1、一、填空1、机械振动可根据情况分为大(线性振动)和非线性振动；确定性振动和(随机振动)；(自由振动)和强制振动。2，循环运动最简单的形式是时间的单个(正弦)或(馀弦)函数，即(谐波运动)。3、单自由度系统无阻尼自由振动的频率仅与(质量)和(刚度)相关，与系统受到的激励无关。4、谐波励磁单自由度系统的响应由(瞬态响应)和(稳态响应)组成。5、工程上随机振动分析的(数学统计)方法，说明随机过程的最基本的数字特征包括平均值、方差、(函数自相关)和(互相关函数)。6，在单位冲激力激励下，系统的冲激响应函数和系统的(频率响应函数)函数是一对傅立叶变换对，系统的(传递函数)函数是一对拉普拉斯变换对。2、在

2、离散系统中，弹性分量是(势能)，惯性分量是(动能)，(阻尼)分量是能量耗散。4、叠加原理是分析(线性)系统的基础。5、系统固有频率主要与系统的(刚度)和(质量)相关，与系统受到的激励无关。6，系统的冲激响应函数和(频率响应函数)函数是傅立叶变换对，(传递函数)函数是一对拉普拉斯变换对。7、机械振动是平衡位置附近机器或结构的(往复弹性)运动。1.在振动基本研究课题中，系统识别可以基于已知的激励和响应特性分析系统的特性，获得振动系统的整体参数。(本小标题2分)振动可分为自由振动和强制振动两类，具体取决于此处的情况。(本小标题2分)。图(a)所示的弹簧系列的等效刚度；图(b)所示的粘性阻尼系列的等效

3、粘性阻尼系数。(本小标题3分)(a) (b)问题1 3问题地图4.被称为简单谐波振动的物体将静态平衡位置和时间速度分别加在一起，振动周期为2.97s；振幅10.69厘米(本小标题4点)5.如图(a)所示，扭转振动系统，使用图(b)所示的转角描述系统行为的单自由度系统后，系统的等效转动惯量，等效扭转刚度。(本小标题4分)问题1 5问题地图解决方案：将两个齿轮的传动比设置为：系统的动能为：系统的势能为：等效系统的动能为：等效系统的势能为：您可以取得等效惯性矩，如下所示：您可以取得等效惯性矩，如下所示：6.单自由度系统的自由振动微分方程称为，自由振动的振幅是初始相位角度。(本小标题4分)7.已知库仑

4、阻尼引起的摩擦阻力。其中n是接触表面的正压力、摩擦系数的等效粘性阻尼系数。(本小标题2分)8.主动隔振系数的物理意义是振动隔离后传入基准结构的振幅与振源产生的激振力的振幅之比(传力速度)。负隔振系数的物理意义是隔振后系统的绝对位移振幅与振动源产生的简单谐振振幅之比(绝对运动传递率)。(本小标题4分)9.多自由度振动系统微分方程可以有三种耦合情况：惯性耦合、刚性耦合和粘性耦合。(本小标题3分)第二，简单的回答什么是机械振动？振动发生的内在原因是什么？外部原因是什么？答：机械振动是静态平衡位置附近机器或结构的往复弹性运动。振动的固有原因是机器或结构在振动时存储动能和势能，释放动能和势能，具有动能和

5、势能相互转换的能力。外部原因是对系统的外部激励或作用。2，从能量、运动、共振等角度，简述了阻尼对单自由度系统振动的影响。答：从能源的角度来看，制动消耗了系统的能力，因此单自由度系统的整体机械能越来越小。从运动角度来看，如果衰减比大于1，则不会产生振动。其中，阻尼比为1时，振幅衰减最快。如果阻尼比小于1，则阻尼会导致单自由度系统的振幅变小，固有频率降低，阻尼固有频率降低。从共振的角度来看，随着系统能力的增加、增加和速度的增加，制动消耗的能量也增加，当制动量消耗能力与系统输入能量平衡时，系统的振幅不再增加，因此制动系统的振幅不会无限增加。3、未衰减多自由度系统的模式几何简述。答：具有不同自然频率的

6、模式形状基于系统的质量和刚度矩阵相互垂直。其数学表达式如下：如果那时，一定。4、如何使用数学转换方法解决振动问题？有什么区别吗？答：有傅立叶变换法和拉普拉斯变换法。电子要求系统的初始时间是静态的。也就是说，初始条件为0。后者可以包含在初始条件中。5，简述了刚度矩阵K中元素kij的含义。a:如果系统的j自由度在该坐标的正方向上有一个单位的位移，而每个剩馀自由度的位移保持为零，则必须对各个自由度应用外力以保持系统的这种变形状态。其中，I自由度的外力为kij。1、振动系统实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的连接和差异的简要说明。a:实际阻尼是测量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数是测量阻尼的量。临界阻尼示

7、例；阻尼比是2，共振具体意味着什么状态下振动系统振动？能源集成过程的简要说明？答：共振是指系统的外部激励接近系统固有频率时发生的振动；在共振过程中，添加了激励的能量被系统吸收，系统的振幅越来越大。3、简述了随机振动问题解决方法及其与周期振动问题解决的区别。答：随机振动的振动规律只能用概率统计方法来解释，所以激励和响应统计之间的关系只能通过统计方法来理解。周期振动可以通过方程的解来解释，初始条件决定了未来任意时刻系统的状态。三、计算问题(45分)如图1所示，3.1，(12点)扭转系统。系统由惯性矩I、扭转刚度K1、K2、K3组成。1)找到串行刚度K1和K2的总刚度(3点)2)寻找扭转系统的总刚度

8、(3点)3)寻找扭转系统的自然频率(6点)。1)串行刚度K1和K2的总刚度：2)系统总刚度：3)系统固有频率：(您还可以使用能量方法取得系统运动方程式，并取得自然频率。)3.2，(14分钟)如图所示，车轮可以围绕水平轴旋转，轴的转动惯量为I，延边绕风筝线，底部挂有p重量的物体，绳子和轮辋之间没有滑动。在图标位置，水平弹簧保持平衡。半径r和a都已知。1)编写系统的动能函数和势能函数。(5分)2)求系统的运动方程。(4点)2)求出系统的固有频率。(5分)解决方案：控制盘的角是坐标，顺时针是正值，系统平衡时，如果控制盘有角，则系统会：可以知道：也就是说：(rad/s)，也就是说(s)3.3，(19分

9、钟)图2显示了三自由度无阻尼振动系统。1)求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程。(6分)2)求固有频率。(7点)3)找到系统模式和图表。(6分)解法：1)以静平衡位置为原点，以设定的位移为一般化座标绘制分隔体，以根据牛顿第二定律得到运动微分方程：于是：系统运动微分方程可写如下：(a)或使用能量方法：系统的动能和势能分别可以偏倚。2)系统固有振动的答案：替代(a)可以：.(b)取得频率方程式：也就是说：解决方案：和于是：(c)(c)替换为(b)可获得：而且解决方案：(或)(或or)系统的第三种模式：3.1，(14分钟)图中所示，两个摩擦轮可以分别围绕水平轴O1、O2旋转，也可以没有相对滑动。摩擦

10、轮的半径、质量和惯性矩分别为R1、m1、I1和R2、m2、I2。车轮2的车轮连接刚度为k的弹簧，车轮1的车轮连接软绳悬挂质量为m的物体。1)系统微振动的固有频率；(10分)图12)系统微振动周期；(4点)。选择广义坐标x或。确定m的位移和摩擦轮角度之间的关系。质量m的位移等于摩擦轮旋转的弧长和弹簧的变形量。而且，使用动能函数Et，势能函数u构建系统。D(Et U)=0。寻找广义质量和刚度找出来，进一步救t3.2，(16点)旋转系统，如图所示。设定惯性矩i1=I2，扭转刚性Kr1=Kr2。1)编写系统的动能函数和势能函数。(4点)2)求系统的刚度矩阵和质量矩阵。(4点)3)求出系统的固有频率。(

11、4点)4)找到系统模式矩阵，绘制模式图。(4点)逮捕令1)稍微2)3)频率：4)模式矩阵：3.3，(15点)根据图中所示的微振动系统，1)求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程。(5分)2)求固有频率。(5分)3)找到系统模式和图表。(5分)图3频率方程式：也就是说：自然频率：模式矩阵：1.使用能量方法查找微振动的自然频率，如图所示。单摆质量，每个弹簧的刚度，杆重量无数。(本小标题10分)标题3 1问题地图解决方案：(1)确定系统中任意时刻的势能和动能的表达式在任何时刻，系统的动能是：任何时候系统的势能为：(2)根据能量法原理求解系统运动的微分方程和系统固有频率:在小振动中总是不为零，因此可以得

12、到系统自由振动的微分方程如下：系统自然频率包括：2.试验证明：单自由度系统阻尼自由振动的对数衰减率可以表示为：样式：n循环后的振幅。计算阻尼系数时，将振幅减小到小于50%所需的循环数。解决方案：对数衰减率是分隔两个自然周期两个振幅的比率的自然对数，因此：于是：单自由度系统阻尼自由振动的响应如下：t=0小时两个振幅与NTd时间(n自然周期之后的时间)的比率：，其中：这样，在计算时，必须满足将振幅减小到小于50%所需的循环数。整理后所需的周期数为12个。3.由悬挂支撑的车辆沿着高低不平的道路行驶，如图所示。找出振幅和水平行驶速度之间的关系。(本小标题10分)标题3 3问题地图解决方案：根据问题：不均匀道路的变化周期是：和，质量分量m的应力分析得到以下振动微分方程：振幅和移动速度之间的关系如下：当时，此时：振幅随时间的增加而增加，因此其移动速度是最不希望的移动速度。最不利的移动速度。4.如图所示，每个圆盘的惯性矩为I1=2I2=2I，每个区段的扭转刚性为kt2=kt1=kt，它会寻找系统的自然频率和自然模式造型。(这个问题15分)问题3-4问题的应力分析解法：(1)