吉林省长春市2017年中考数学真题试题

1、吉林省长春市2017年中考数学题一、选题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分。 每个小题所给的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .的反对数是()A. B. C. D2 .据统计，2016年长春市的游客人数约为人数，这一数量用科学的标记法来表示()A. B. C. D3 .在下面的图表中，正方形的表面展开图是()A. B. C. D4 .不等式组的解集是()A. B. C. D5 .如图所示，点在上，点在上，则为的大小()A. B. C. D6 .如图所示，边长的正方形沿着虚线切成两个正方形和两个长方形，取边长的小正方形，剩下的三个做成一个长方形，这个长方形的长边就是()A. B. C

2、. D7 .如图所示，点在上面，切线交叉点的延长线在点上时，为的大小()A. B. C. D8 .如该图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标，顶点在第二象限、交点在原点、函数的图像通过点时，值为()A. B. C. D二、填补问题(每个问题3分，满分18分，填写答题纸)9 .计算：如果关于10 .的一次二次方程式有两个相等的实数根，则的值为11 .如图所示，直线、直线和这三条二等分线分别与点和点相交，如果是，则为的长度如图所示，以点为中心、长度为半径，与点相交时，长度为如图所示，这个图案是中国汉代赵爽在周髀算经的注释中给出的，被称为“赵爽弦图”。方案示意图如，其中四边形和四边形都是

3、正方形，是四个全等的直角三角形，如果是的话，是的长度图1的图214 .如图所示，在平面的正交坐标系中，顶点在第一象限，点的坐标如果直线与点相交，并且关于点与中心对称，则点的坐标为。三、解答问题(本大题一共10小题，一共78分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序)15 .先简化后评价：其中16 .不透明的口袋里有一个小球，上面各有一个字母，每个球除了字母不同以外都是一样的，儿童从口袋里随机取出球，记录字母后再放回搅拌，从口袋里跑出来。17 .如图所示，某商店营业厅的自动扶梯的倾斜角为米，求出厅的距离长度(参考数据：)18 .一所学校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳。 众所周知，

4、排球的单价是跳绳的单价的两倍，购买跳绳的费用比购买排球的费用多，购买跳绳的费用求跳绳的单价。19 .如图所示，在菱形中，点是菱形内一点，以点为中心顺时针旋转而得到线段、连结、求出的度数.20 .一所学校的八年级学生，为了知道自己年级学生的睡眠状况，把学生们某一天的睡眠时间(时间)分成5个选项进行问卷调查，随机抽出并整理有名学生的问卷，制作如下柱状图，根据统计图提供的信息回答了以下问题(1)求出的值(2)根据统计图的结果，估计该年级学生中睡眠时间不足时间的人数.21 .甲、乙两厂同时开始加工开始加工服装。 直到这个服装的甲工厂完成工作为止，乙工厂在中途暂时修理设备，然后以停止前的工作效率继续加工

5、，直到与甲工厂同时完成这个服装的加工任务为止，甲、乙两工厂分别加工服装的数量作为(件)。 甲工厂加工时间(小时)和之间的函数图像如图所示。(1)甲厂以每小时加工服装件数为件的这些服装总件数为一件(2)在要求乙方工厂的修理设备后，乙方工厂加工服装数量和关系式(3)求甲、乙两厂共同加工服装时甲厂的时间22 .【再现】如图所示，在中，点分别在中点处，且(不需要证明)如图所示，在四边形中，点分别在中点，判断四边形的形状，进行证明。在【应用】(1)【探索】的条件下，四边形中，满足哪个条件时，四边形是菱形？ 你追加的条件如下。(2)如图所示，在四边形中，点分别是中点，对角线与点相交.23 .如图所示，在中

6、，点从点到折线向终点运动，上面以每秒单位长度的速度运动，上面以每秒单位长度的速度运动，点从点到点方向以每秒单位长度的速度运动，两点同时出发，点停止时，点也随之停止。(1)求线段的长度(用包含的代数式表示)(2)与连接、的一边平行时求出的值(3)如图所示，以过点为点，邻边为矩形，以点为中点，进行连接。 设与矩形重叠部分的图形面积为。 求出点在线段上移动时和的函数关系式直接写出将矩形分为两个部分的面积比时的值.24 .定义：对给定的两个函数，从变量的一个值中任选地取值，并且当它们的对应函数值彼此反数时，它们的对应函数值相等，并且我们把这两个函数称为互相关函数。 举例来说，一次函数及其相关函数可为(1)已知点是在一次函数的相关函数的图像上求出的值(2)已知的二次