数列求和的基本方法归纳

1、总结数列加法的基本方法知识点一、利用常用的合计公式进行合计利用以下常用加法公式进行加法是数列加法的最基本的方法1、等差数列合计式：2、等比数列的合计式：二、偏差相减加法此方法用于导出等比数列的前n项和式，此方法主要用于求出数列an bn的前n项，其中 an 、 bn 分别为等差数列和等比数列三、反相加和这是导出等差数列的前n项和公式的方法，将一个数列反过来排列(反过来排列)，将其加到原数列上，就可以得到n个四、分组法合计有既不是等差数列也不是等比数列的数列，只要将这种数列适当分解，就可分为等差、等比或常见的数列，分别相加，将其合并即可五、裂项法合计这是思想在数列总和中的分解和组合的具体应用。

2、裂项法的本质是分解数列的各项(通项)，再组合，消除几个项目，最终达到合计的目的。 通项的分解(裂项)如下(1) (2)。(3) (4)。(5)(6)练习题1、已知、求出的前n项和2合计：3、求数列前n项的和4、求出的值5、数列的前n项和：6、求数列的前n项和7、在数列an中，另外，求出数列bn前n项的和.1、解：由由等比数列的合计式得到(利用常用式)=1-2、解：从问题可以看出，的通项是等差数列2n-1的通项和等比数列的通项的积设定. (设定偏差)-得到(偏差减法)利用等比数列的合计式22203、解：从问题中可以看出，的通项是等差数列2n的通项和等比数列的通项的积设定-得到22204、解：设定

3、. 把公式的右边倒过来得到.又来了得=89 S=44.55、解：各项分解后再组合在a=1的情况下当时。6、解：设定原则=七、解： 222222222两卡卡653数列bn的前n项和=等比数列知识点：1、定义：如果一个数列从第二项开始，一个项和前项的比是相同的常数，这个数列称为等比数列的公比，通常用字母表示，公式如下2、等比数列，被称为给定的等比中项，并且灬3、等比数列的通项：4、等比数列的前项和5、等比数列的性质：如果是那样的话特别是当时需要注意的是。等比数列中连续项的和构成等比数列，等比数列中三个个数是四个个数是练习题1 .在等比数列中，且已知为()A. B. C. D2 .等比数列的公比为正

4、，且=2=1时=()A. B. C. D.23 .在等比数列中，()A. B. C. D4 .等比数列 的前n项，如果=3的话=()(A) 2 (B) (C) (D)35 .等比数列的第一项是8，Sn是其前n项的和，有的学生计算出S2=20，S3=36，S4=65，然后，该学生发现计算错误的话，其数量为()A.S1 B.S2 C. S3 D.S46 .等比数列，前n项和的话()A. B. C. D7 .已知数列1、a1、a2、4成等差数列、1、b1、b2、b3、4成等比数列为8 .等差数列an、公差d0、等比数列则=9 .等比数列的公比，已知=1，的前4项和=10 .在等比数列中，是数列的前件和11 .等比数列与其前n项和(1)求数列的通项式(2)年轻12 .已知等比数列的公比是和之一的等比中项，和的等差中项满足若数列().(I )求数列的通项式(ii )求数列的前项和答案1. D2. B3. A4. B5. C6. D7. 8. 9. 10. 2011三、解答问题11 .解析： (1)设等比数列的公比为q理解4分所以5分