数学（心得）之解答分数乘、除法应用题的思维方法浅探_第1页
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文档简介

1、数学论文中分数乘法和除法应用问题的思考方法李英俊(贵州省静安县凤仪镇中心小学贵州静安)分数应用问题在小学数学应用问题上占有相当重要的地位。由于分数应用问题的抽象程度比较高，学生的学习难度比较高，解决问题有一些思考障碍。通过几年的实践经验，我认为在教小学成绩乘法、除法应用问题时要注意以下几点。1克服思维的模糊性，培养思维的明确性的概念，事物的本质属性反映在人脑中，如果对所学的概念不明确，在解决问题的过程中就会发生这样的错误。事实上，学生在解决分数应用问题上出现的错误大部分是因为对“分数意义”、“单位1的量”、“一个数乘以分数的意义”等概念不理解，判断有误而引起的。一个项目销售不振，所以商店降价四

2、分之一销售。这种商品现在90元，原来售价是多少元？学生列表为90 (1-1/4)。分析其错误的原因，主要是对“单位1的量”的理解模糊和判断错误。“降价”是指降低成本的四分之一，应该看作是“单位1”，而不是成本的四分之一。因此，教师要确立学生明确的概念，培养学生思维的明确性，对一些容易混淆的概念组织学生的比较练习，提高学生的分化能力。例如，有三个示例组：(a)数量和比例的比较。一堆煤8吨用1/4，还剩多少吨？一堆煤8吨，去1/4吨，还剩多少吨？(b)乘法和除法比较。(1)某工厂今年完成计划产值1200万元，上半年完成年度计划的60%，上半年产值多少万元？某工厂今年上半年产值1200万元，全年完成

3、计划的60%，今年计划产值多少万元？(c) (1 1/n)和(1-1/n)的比较。小明身高120厘米，比小薇身高1/5，小薇身高多少厘米？小明身高120厘米，比小薇矮五分之一，小薇身高多少厘米？2克服思维的大胆性，培养思维灵活性的思维的大胆性，意味着知识和经验经常沿着个人熟悉的现成途径重复，这就形成了先入为主，使思维倾向于一定固定的方面的心态。学生在学习过程中出现的几个痕迹失误往往是这种思维的迟钝反映。例如，某工厂决定投资500万元建厂，比原计划减少100万元，减少了百分之几？学生错误地列为100 (500-100)。因为学生们看到“减少”，就会使用减法，不计较谁少。实际投资的500万韩元比原

4、计划的100万韩元，比原计划的100万韩元以上，正确的记载应该是100 (500 100)。这可能是因为学生现有的认知结构对学生新知识的负迁移。例如，修1500米长的公路，头四天就修了全长的五分之二。按这种方式计算，修这条路总共需要多少天？在找到扔掉重复条件“1500米”的最佳解决方法42/5=10(天)之前，让学生们用多种方法给出答案。3克服思维的狭隘性，培养思维的宽广性思维的狭隘性，在学生的数学学习中，思维被框架束缚，停留在封闭状态，只围绕书中的公式、例句，编程、机械地解决问题，经常表现为。例如，“有些工厂在5月使用50吨煤，6月比5月节约1/10，6月比5月节约多少吨煤？”学生们在学习简单的分数乘法应用问题时，会正确地列出来，但在学习更复杂的分数的乘法应用问题时，解决这种问题的方法反而会错列为

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