供应与选址-数学模型matlab

1、供应和选址的数学模型本文给出了相应的数学规划模型，用于制定公司的日常供应计划和临时堆场的选址。第一个问题是线性规划问题。考虑到有直路相连，首先要建立一个单目标优化模型，即模型一，应用于临时堆场。利用lingo软件对相关数据进行编程和处理，得到最优决策方案。也就是说，公司对六个建筑工地的每日水泥供应计划如表1所示，从而使总吨公里数最小化。123456(a)贮藏场460002(b)贮藏场006789表1 A和B每天从两个堆场运送到每个现场的水泥量第二个问题是在第一个问题的基础上建立一个未使用的两个临时堆场的非线性规划模型。在保持供应计划不变的情况下，临时堆场的位置发生变化，进一步减少吨公里数。同样

2、，隐语软件也可以用来解决这个问题。当新建的临时堆场位于C (6，4)和D (7，8)时，节省的吨公里数可达30。关键词：供应计划线性规划，非线性规划，吨和公里一、问题重述一家公司有六个建筑工地开始施工。每个地点的位置(用平面坐标系A和B表示，距离单位：千米)和水泥日消耗量D(吨)如下表所示。目前，在甲(5，1)、乙(2，7)有两个临时储存点，每个储存点每天储存30吨。(1)尽量制定每日供应计划，即从甲、乙堆场分别向各施工现场运送多少吨水泥，以尽量减少总吨数和公里数？(2)为了进一步减少吨数和公里数，计划放弃两个临时堆场，重建两个新堆场，每个堆场每天储备20吨。它应该建在哪里，能节省多少吨和公里

3、？123456a180538b104667d4667811二。问题的假设与分析及基本符号的解释2.1问题的假设1.堆场和施工现场之间有一条笔直的道路；2.两个堆场的供应应与工厂的日常消耗相平衡。3、改造后的供应计划保持原计划不变；4、每个地点的位置都以平面坐标的形式表示；2.2问题分析：制定供应计划是指安排将水泥从两个料场运输到六个建筑工地的计划，目标是将总吨公里数降至最低。每个施工现场的位置以平面坐标的形式表示，即六个施工现场的位置坐标为(，(j=1，2，6，(单位：公里)，每天水泥用量(单位：吨)，目前有两个堆场，分别为A(5，1)，B(2，7)，注(，=(1，2)，每天分别储存30吨。从

4、堆场j到施工现场I的运输数量为Cij。每个地点的位置和每日水泥消耗量如下表所示123456a180538b104667d4667811第二个问题是在第一个问题的基础上进一步减少吨公里数，放弃两个临时堆料场，重建两个新的临时堆料场，每个堆料场每天储存20吨。找出新建货场的位置，以最小化总吨公里数，并在此时保存最大吨公里数。因此，需要建立非线性规划模型。2.3基本符号的描述:第一个临时货场；:第一个建筑工地；现场每日水泥用量；:从堆场到施工现场的水泥运输量；从货场到施工现场的距离；*仓库的每日储备；四.模型建立和解决方案4.1.1模型一的建立使用了两个临时堆场A(5，1)和B(2，7)。从堆场一到

5、工地二的运输量计算为Cij。在每个工地的使用量必须满足且每个堆场的运输量不超过日储备量的条件下，总吨公里数最小，这是一个线性规划模型。此时的决策变量是Cij。线性规划模型是：目标函数：其间约束条件：s.t其中30吨4.1.2模型一的解决方案将已知数据代入模型，将模型一输入lingo软件，如下：型号：标题位置问题；sets:需求/1.6/:a，b，d；供应/1.2/:x，y，e；link(供应、需求):c尾端data3336for(supply: bnd(0，X，8)；bnd(0，Y，7)；)；目标下表显示了每天由两个堆场A和B运送到每个施工现场的水泥量：123456(a)贮藏场460002(b

6、)贮藏场0067894.2.1建立模型二在重建两个新的堆场时，应同时确定堆场的位置(xi、易)和运输能力Cij，以便在相同条件下将总吨公里数降至最低。这是一个非线性规划问题。此时的决策变量是Cij、易。非线性规划模型是：目标函数：约束条件：s.t其中20吨,4.2.2模型2的解决方案将从模型1获得的供应计划数据代入模型2，将模型2输入lingo软件，如下所示：型号：标题位置问题；sets:需求/1.6/:a，b，d；供应/1.2/:x，y，e；link(供应、需求):c尾端data:a=1，8，0，5，3，8；b=1，0，4，6，6，7；d=4，6，6，7，8，11；c=4 6 0 0 0 2

7、0 0 6 7 8 9；e=20，20；enddatainit:x，y=5，1，2，7；endinitOBJ分钟=sum(link(i，j): c(i,j)*(x(i)-a(j)2(y(i)-b(j)2)(1/2)； for(DEMAND(j):DEMAND _ CON sum(supply(I): c(I，j)=d(j)；)； for(SUPPLY(I):SUPPORT _ CON sum(demand(j): c(I，j)=e(I)；)；for(supply: bnd(0，x，8)；bnd(0，y，7)；)；for(supply: bnd(0，x，8)； gin(x)；bnd(0，y，7)； gin(y)；)；目标得出两个新堆场的位置为(4，6) (7，8)，此时节省的最大吨公里数为89.88349。五.对模型的评估本文的优点是建立了线性和非线性规划模型，通过lingo软件的线性求解，得到了各种供应计划方案的最优解。同时，也存在一些不足。在道路连接方面，选择直线的特殊情况进行考虑。此外，供应计划和选址之间的关系相对模糊，没有进一步讨论。六.参考1姜启元，谢金星，等.数学模型，北京