浙江省绍兴市高考科目考试适应性试卷(一模)数学试题含答案(2020年4月18)

1、浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2020 年 4 月）2双曲线x23- y2 =1的焦点到渐近线的距离是数 学 试 题A1 B 2 C 3 D 2本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共 6 页，选择题部分 1 至 3 页，非选择题部分 4 至 3底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2则该四棱锥的体积是考生注意：1答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在A 4 3 B8正视图 侧视图试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答

2、，在本试题C4 33D832卷上的作答一律无效。参考公式:如果事件 A ， B 互斥，那么 柱体的体积公式P(A+ B) = P(A)+ P(B) V = Sh如果事件 A ， B 相互独立，那么 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高y 0,4若实数 x，y 满足不等式组 x - 2y 2,则 x -3y - 2x y 2,8A有最大值 -2，最小值 - B有最大值383俯视图，最小值 2(第 3 题图) C有最大值 2 ，无最小值 D有最小值 -2，无最大值P(AB) = P(A)P(B) 锥体的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那1V = Sh35在ABC 中

3、，已知Ap= ，则“sin A sin B”是“ABC 是钝角三角形”的4么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高A充分不必要条件 B必要不充分条件P (k) = Ck pk (1- p)n-k (k = 0,1, 2,n) 球的表面积公式n n台体的体积公式S = 4R2C充要条件 D既不充分也不必要条件1V = (S + S S + S )h 球的体积公式1 1 2 234其中S S 分别表示台体的上、下底面积， h 表 31, 2 V = R3示台体的高 其中 R 表示球的半径6已知 a 0，且 a 1，若 loga 2 1

4、，则ay = x - 的图象可能是 | x |第卷（共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A B C D合题目要求的）1已知集合 A =x | x 1， B =x | x 1，则 (R A) I B =A B1 C R D (1,+)数学试题卷 第 1 页（共 6 页） 数学试题卷 第 2 页（共 6 页） x + x x + x x + x y + y7已知 x1，x2，x3 R ，x1 x2 x3 ，设 1 1 2y = ，y = 2 3 ，y = 3 1 ，z = 1 2 ，2 2 3 2 1 22第卷（共 11

5、0 分）y + y y + yz = ，z 3 12 3 = ，若随机变量 X，Y，Z 满足：P(X = xi ) = P(Y = yi ) = P(Z = zi )2 2 3 2二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分）1= (i =1, 2,3) ，则311函数 f (x) = -3sin(px + 2)的最小正周期为 ，值域为 A D(X ) D(Y) D(Y) D(Z)12已知i 为虚数单位，复数 z 满足z +i1+i=1-2i，则 z = ，| z |= C D(X ) D(Z) D(Z) D(Y)8如图，三棱锥V - ABC 的底面 A

6、BC 是正三角形，侧棱长均相等，(1+ x)6 -(2+ x)6 = a + a x + a x2 +L+ a x5 + a x6 ，则a = ，| a0 | + | a1 | + | a2 |13已知0 1 2 5 6 6P 是棱VA上的点（不含端点），记直线 PB 与直线 AC 所成角为a ，二面角 P - AC - B 的平面角为 b ，则a + b 不可 能 是APVC+L+ | a | + | a | = 5 614已知函数f (x)2x , x 0) 的焦点 F 为线段OE 中点AE = 7 （）求抛物线C 的方程；（）求证： BC AE ； （）过点 E 的直线交抛物线C 于 A

7、 ， B 两点， AB = 4AM ，过点 A 作抛物线C 的切线l ， N 为（）求直线 AD 与平面 BCDE 所成角的正弦值 切线l上的点，且 MN y轴，求ABN 面积的最小值EDAB CANl F OM E(第 19 题图)B(第 21 题图)20（本小题满分 15 分） 22（本小题满分 15 分）已知数列a 是等比数列，na1 = 2，且a2 ,a3 +2,a4 成等差数列数列b 满足：n已知函数 f (x) = (x +1)ex -ax2(x 0) b b b n2 + nb + + +L+ n2 3 = (n N*)1 22 3 n（）若函数 f (x) 在(0,+)上单调递增，求实数 a的取值范围；（）求数列a 和b 的通项公式；n n（）若函数 f (x) 有两个不同的零点x ，1