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文档简介

1、必修一 3.1.1方程的根与函数的零点一、选择题1、设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则方程f(x)x的 解的个数是()A1 B2C3 D42、已知函数yax3bx2cxd的图象如图所示，则实数b的取值范围是()A(，0)B(0,1)C(1,2)D(2，)3、函数f(x)零点的个数为()A0 B1C2 D34、函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)5、若函数f(x)axb(a0)有一个零点为2，那么函数g(x)bx2ax的零点是()A0， B0，C0,2 D2，6、若函数yf(x)在区间a，b上的图象为一条连续不断的曲线，

2、则下列说法正确的是()A若f(a)f(b)0，不存在实数c(a，b)使得f(c)0B若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)使得f(c)0D若f(a)f(b)0，有可能不存在实数c(a，b)使得f(c)07、二次函数yax2bxc中，ac0时，方程为x2，方程f(x)x有3个解2、A设f(x)ax3bx2cxd，则由f(0)0可得d0，f(x)x(ax2bxc)ax(x1)(x2)b3a，又由x(0,1)时f(x)0，可得a0，b0时，f(x)ln x2在(0，)上递增，f(1)20，f(1)f(e3)0f(x)在(0，)上有且只有一个零点总之，f(x)在R上有2个零点4、Cf(x)e

3、xx2，f(0)e0210，f(0)f(1)0，f(x)在区间(0,1)上存在零点5、Aa0,2ab0，b0，.令bx2ax0，得x0或x.6、C对于选项A，可能存在根；对于选项B，必存在但不一定唯一；选项D显然不成立7、C方程ax2bxc0中，ac0，即方程ax2bxc0有2个不同实数根，则对应函数的零点个数为2个二、填空题8、1解析设f(x)e2(x2)，由题意知f(1)0，f(0)0，f(1)0，所以方程的一个实根在区间(1,2)内，即k1.9、2解析该函数零点的个数就是函数yln x与yx2图象的交点个数在同一坐标系中作出yln x与yx2的图象如下图：由图象可知，两个函数图象有2个交点，即函数f(x)ln xx2有2个零点10、30解析f(x)是R上的奇函数，f(0)0，又f(x)在(0，)上是增函数，由奇函数的对称性可知，f(x)在(，0)上也单调递增，由f(2)f(2)0.因此在(0，)上只有一个零点，综上f(x)在R上共有3个零点，其和为2020.三、解答题11、解设f(x)x2(k2)x2k1.方程f(x)0的两根中，一根在(0,1)内，一根在(1,2)内，即k.12、解令f(x)mx22(m3)x2m14.依题意得

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