河南省数学高三理数第二次模拟考试试卷A卷

1、河南省数学高三理数第二次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线l1:2x-y+a=0，l2:2x-y+a2+1=0,和圆x2+y2+2x-4=0相切，则a的取值范围是（ ）A . a7或a-3B . 或C . 或D . 或2. （2分） (2017烟台模拟) 已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，

2、则 =（ ） A . 2iB . 2+iC . 1+iD . 1i3. （2分） 已知等比数列an中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，则a7的值为（ ）A . 4B . 4C . 4D . 4. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . BC . D . 5. （2分） 已知向量=4 ， |=4，和的夹角为45，则|为（ ）A . 1B . 2C . 4D . 6. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A . 4B . C . D . 87. （2分） (2019呼和浩特模拟) 已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位

3、，再把图象上各点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数 的图象，当 时，方程 恰有两个不同的实根，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017惠东模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳9. （2分） 在区间的概

4、率，为事件“”的概率，则（ ）A . 12B . C . D . 10. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知 是 的奇函数，满足 ，若 ，则 （ ） A . B . 2C . 0D . 5011. （2分） (2017江西模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若kFP= ，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A . y=xB . y=2xC . y=3xD . y=4x12. （2分） (2017高一上平遥期中) 函数f（x）=log2 （2x）的最小值为（ ） A . 0B . C . D . 二、 填空题

5、(共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上吉安期中) 已知a= dx，则二项式（1 ）5的展开式中x3的系数为_ 14. （1分） 若实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m=_15. （1分） (2016高二下金堂开学考) 若直线y=x+b与曲线 有2个不同的公共点，则实数b的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二下衡水期末) 设A（n）表示正整数n的个位数，an=A（n2）A（n），A为数列an的前202项和，函数f（x）=exe+1，若函数g（x）满足fg（x） =1，且bn=g（n）（nN*），则数列bn的前n项和为_ 三、 解答题 (共7题；共70分

6、)17. （10分） (2017厦门模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2ac）cosB （1） 求角B的大小； （2） 已知b= ，BD为AC边上的高，求BD的取值范围 18. （10分） (2017山南模拟) 为了推进国家“民生工程”，某市政府现提供一批经济适用房来保障居民住房现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C3人申请，且他们的申请是相互独立的 （1） 求A，B两人不申请同一套住房的概率； （2） 设3名申请人中申请甲套住房的人数为X，求X的分布列和数学期望 19. （10分） (2017高二上唐山期末) 如图所示，在四棱锥ABCDE中，A

7、B平面BCDE，四边形BCDE为矩形，F为AC的中点，AB=BC=2，BE= （）证明：EFBD；（）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角DBGE的大小为 ？若存在，求 的值；若不存在，说明理由20. （10分） (2018高三上西安模拟) 已知直线 过椭圆 的右焦点 ，抛物线 的焦点为椭圆 的上顶点，且 交椭圆 于 两点，点 在直线 上的射影依次为 . （1） 求椭圆 的方程；（2） 若直线 交 轴于点 ，且 ，当 变化时，证明： 为定值；（3） 当 变化时，直线 与 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由. 21. （10分） (2019高三上城关期中) 已知

8、函数 （ 为实数常数） （1） 当 时，求函数 在 上的单调区间； （2） 当 时， 成立，求证： 22. （10分） (2018安徽模拟) 在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 为参数），以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 。（1） 求 的极坐标方程； （2） 射线 与圆 的交点为 与直线 的交点为 ，求 的范围。 23. （10分） (2018榆社模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 求不等式 的解集； （2） 若 对 恒成立，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1