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文档简介
1、二元一次方程组的解法,1.2,1.2.1代入消元法,在1.1节中,我们列出了二元一次方程组,并且知道x=40,y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢?,我会解一元一次方程,可是现在方程和中都有两个未知数,方程和中的x都表示1月份的天然气费,y都表示1月份的水费,因此方程中的x,y分别与方程中的x,y的值相同.,由式可得x=y+20.,于是可以把代入式,得(y+20)+y=60.,解方程,得y=.,把y的值代入式,得x=.,因此原方程组的解是,20,40,40,20,同桌同学讨论,解二元一次方程组的基本想法是什么?,例1解二元一次方程组:,举例,y=-3x+1.,把代入式,,因此原方程
2、组的解是,可以把求得的x,y的值代入原方程组检验,看是否为方程组的解.,把x=-1代入式,得y=4.,解得x=-1,得5x-(-3x+1)=-9.,解二元一次方程组的基本想法是:消去一个未知数(简称为消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程.,在上面的例子中,消去一个未知数的方法是:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程.,这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称为代入法.,例2用代入法解方程组:,举例,把y=2代入式,得x=3,因此原方程组的解是,把代入式,得,解得y=2.,在例2中,用含x的代数式表示y来解原
3、方程组.,1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.,(1)2x-y=-1;(2)x+2y-2=0.,答:(1)y=2x+1;(2).,2.用代入法解下列二元一次方程组:,解:从得,x=4+y,把代入,得,(4+y)+y=128,y=62,把y=62代入,得x=66,因此原方程组的一个解是,解:把代入,得,3x+2(2x-1)=5.,解得x=1,把x=1代入,得y=1,因此原方程组的一个解是,解:从得,b=7-3a,5a+2(7-3a)=11,把代入,得,把a=3代入,得,a=3,b=-2,因此原方程组的一个解是,解:从得,n=3m+1,把代入,得,2m+3(3m+1)-3=0,m=0,把m=0代入,得,n=1,因此原方程组的一个解是,例1,方程组的解是.,由得x=2-2y.,解析,把代入,得y=1.,把y=1代入得x=0,,原方程组的
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