1建筑力学预备知识----例题.ppt

1、,1.3.2柔体约束,1.3.3光滑接触面约束,例题,重为FW的小球放置在光滑的斜面上，并用绳子拉住，如左图所示。试画出小球的受力图。,例1.1,（教材P12）,1.3.2柔体约束,1.3.3光滑接触面约束,例题,1.以小球为研究对象，解除小球的约束，画出分离体（又称为隔离体或脱离体）。,解,2.分析小球受力,重力（主动力）FW,约束力（被动力）,绳子：拉力FTA,光滑斜面：支持力FNB,3.画受力图,FW,FN,FT,例题,水平梁AB受已知力F作用，A端为固定铰链支座，B端为可动铰链支座，梁的自重不计，试画出梁AB的受力图。,例1.2,（教材P12）,1.3.6固定铰支座,1.3.7可动铰支

2、座,例题,解,1.3.6固定铰支座,1.3.7可动铰支座,F,1.取梁AB为研究对象，解除约束，画出分离体。,2.分析梁AB受力,主动力F,约束力（被动力）,A端固定铰支座：FAx、FAy,B端可动铰支座：FB,3.画受力图,FAx,FAy,FB,例题,如左图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AD的中点处作用一铅垂荷载F。试分别画出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。,1.4物体的受力分析及受力图,例1.3,例题,解,（1）取梯子AB为研究对象，解除约束，画出分离体。,（2）分析AB受力,主动力：F,约束力,（3）

3、画受力图,1.4物体的受力分析及受力图,1.梯子AB部分的受力图,FAy,F,FAx,FB,A端铰约束：FAx、FAy,B端光滑接触面约束：FB,D处绳约束：FD,FD,例题,解,（1）取梯子AC为研究对象，解除约束，画出分离体。,（2）分析AC受力,主动力:无,约束力,（3）画受力图,1.4物体的受力分析及受力图,2.梯子AC部分的受力图,C端光滑接触面约束：FC,E处绳约束：FE,FC,FE,A端铰约束：,例题,解,（1）取梯子整体为研究对象，解除约束，画出分离体。,（2）分析梯子受力,主动力:F,约束力,（3）画受力图,1.4物体的受力分析及受力图,3.梯子整体的受力图,C端光滑接触面约

4、束：FC,B端光滑接触面约束：FB,F,FB,FC,例题,1.4物体的受力分析及受力图,例题,1.4物体的受力分析及受力图,如上图所示，梁AB与CD在C处铰接，并支承在三个支座上，试画出梁AB、CD及全梁AD的受力图。,例1.4,（教材P12上例1.3）,例题,1.4物体的受力分析及受力图,q,（1）取梁AC为研究对象，解除约束，画出分离体。,（2）分析AC受力,主动力：q,约束力,（3）画受力图,1.梁AC的受力图,A端固定铰支座：FAx、FAy,B处可动铰支座：FB,解,FAx,FAy,FB,C处中间铰：FCx、FCy,FCx,FCy,例题,1.4物体的受力分析及受力图,（1）取梁CD为研

5、究对象，解除约束，画出分离体。,（2）分析CD受力,主动力：F,约束力,（3）画受力图,2.梁CD的受力图,D处可动铰支座：FD,解,F,FD,例题,1.4物体的受力分析及受力图,（1）取梁AD为研究对象，解除约束，画出分离体。,（2）分析AD受力,主动力：q、F,约束力,（3）画受力图,3.全梁AD的受力图,D处可动铰支座：FD,解,F,FD,q,FAx,FAy,FB,A端固定铰支座：FAx、FAy,B处可动铰支座：FB,例题,左图中各力的大小均为100N，求各力在x、y轴上的投影。,例1.5,（教材P14上例1.4）,1.5.1力在坐标轴上的投影,解,例题,已知F1=F2=100N，F3=

6、150N，F4=200N，试求其合力。,例1.6,（教材P15上例1.5）,解,1.5.2合力投影定理,例题,例1.6,解,1.5.2合力投影定理,F,Fy,Fx,F的指向由FxFy的正负号决定,例题,例1.7,解,1.6.1力矩,已知:作用在托架A点的力为F，以及尺寸l1,l2,l3，。求:力F对O点之矩MO(F)。,将力F垂直分解,Fx,Fy,应用合力矩定理,d,例题,例1.8,1.7.2平面力系的平衡,支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A、D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB，杆DC与水平线成角；荷载F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约

7、束力和杆DC所受的力。,例题,解,1.7.2平面力系的平衡,1.取AB杆为研究对象，画受力图,F,FC,FAy,FAx,主动力：F,约束力,C处二力杆（链杆）：FC,A处固定铰支座：FAx、FAy,例题,解,1.7.2平面力系的平衡,1.取AB杆为研究对象，画受力图,2.建立平衡方程，求解未知力,写投影方程时，坐标轴尽可能与未知力平行或垂直。,写力矩方程时，矩心取未知力的交点。,利用平衡方程对计算结果进行校核。,计算结果为负，表明力的实际方向与图示方向相反。括号内的箭头表示支座反力的实际方向。,例题,解,1.7.2平面力系的平衡,1.取AB杆为研究对象，画受力图,2.建立平衡方程，求解未知力,

8、如果计算结果正确，则必满足平衡方程，利用平衡方程对计算结果进行校核。,3.校核,例题,解,1.7.2平面力系的平衡,1.取AB杆为研究对象，画受力图,2.建立平衡方程，求解未知力,4.讨论,3.校核,在计算时，选择何种形式的平衡方程，以计算简单为原则。若能避免解联立方程组为最佳。,例题,1.7.2平面力系的平衡,在计算时，选择何种形式的平衡方程，以计算简单为原则。若能避免解联立方程组为最佳。,D,例题,例1.9,1.7.2平面力系的平衡,求图示梁支座的反力。,（教材P20例1.8）,解,1.取AB杆为研究对象，画受力图,主动力：集中荷载F、均布荷载q，力偶M,约束力：A处固定支座FAx、FAy

9、、MA,MA,FAx,FAy,例题,1.7.2平面力系的平衡,线分布荷载：荷载分布在狭长范围内，或某些分布荷载可以简化为沿长度连续分布的荷载。单位：N/m或kN/m。,均布荷载：均匀分布的线荷载。单位：N/m或kN/m。,体分布荷载：力连续分布在一定的体积上。单位：或。如重力等。,面分布荷载：力连续分布在一定的面积上。单位：或。如风压力、雪压力等。,荷载集度q：分布荷载的大小，即密集程度。如q=10N/m，表示单位长度上分布的线荷载大小为10N。,例题,1.7.2平面力系的平衡,均布荷载的合力：合力FR大小等于ql，q为均布荷载的荷载集度（每单位长度上作用的力），l为均布荷载的分布长度。合力方向与均布荷载方向相同；合力作用在分布长度的中点。,FR=ql,如，q=10kN/m，l=2m,则，FR=ql=2