数学高三线上诊断性测试试卷

1、数学高三线上诊断性测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二下九江期末) 设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，AU，BU，且满足AB=3，（UB）A=1，2，（UA）B=4，5，则U（AB）=（ ） A . 6，7，8B . 7，8C . 5，7，8D . 5，6，7，82. （2分） 设复数z满足=i，则|z|=（ ）A . 1B . C . D . 23. （2分） (2017高二下双鸭山期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要的条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (

2、2016高一上南充期中) 若f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（ ） A . f（ ）= B . f（ ） C . f（ ） D . f（ ） 5. （2分） 二项式 展开式中的常数项是（ ）A . 第7项B . 第8项C . 第9项D . 第10项6. （2分） 我们把“十位上的数字比百位、个位上的数字大，且千位上的数字比万位、百位上的数字大”的五位数叫“五位波浪数”，例如：“14352”是一个五位波浪数。则从由1、2、3、3、3组成的没有重复数字的所有五位数中任意取一个数是五位波浪数的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 称为两个向量间的“距离”.若向量满足:;对

3、任意的,恒有,则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 ，则方程 的根的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020山东模拟) 下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%0.48%3.82%0.86%则下列判断中正确的是（ ）A . 该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B . 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C . 该公司2

4、018年度净利润主要由空调类电器销售提供D . 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低10. （3分） (2020潍坊模拟) 已知函数f（x）|sinx|cosx|，则下列说法正确的是（ ） A . f（x）的图象关于直线 对称B . f（x）的周期为 C . （，0）是f（x）的一个对称中心D . f（x）在区间 上单调递增11. （3分） (2020海南模拟) 已知P是椭圆 上的动点，Q是圆 上的动点，则（ ） A . C的焦距为 B . C的离心率为 C . 圆D在C的内部D . 的最小值为 12. （3分） (2020肥城模拟) 如图,正方体 的棱

5、长为1,则下列四个命题正确的是（ ） A . 直线 与平面 所成的角等于 B . 点C到面 的距离为 C . 两条异面直线 和 所成的角为 D . 三棱柱 外接球半径为 三、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 方程的解为_14. （1分） (2018榆林模拟) 若 为双曲线 ： （ ， ）右支上一点， ， 分别为双曲线 的左顶点和右焦点，且 为等边三角形，双曲线 与双曲线 ： （ ）的渐近线相同，则双曲线 的虚轴长是_ 15. （1分） (2017高三上威海期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ 16. （1分） (2020海南模拟) 已知函数 ，若函数 只有一个零

6、点 ，且 ，则实数 的取值范围_. 17. （1分） (2019高一下嘉定月考) 已知 都是锐角，且 当 取得最大值时，求 的值. 四、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） 如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，EFAC=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥PABFED，且AP= ，PB= （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的正切值 19. （10分） 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲，活动共有四关，设男生闯过

7、一至四关的概率依次是 ，女生闯过一至四关的概率依次是 （1） 求男生闯过四关的概率； （2） 设表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和期望 20. （10分） (2018临川模拟) 已知数列 为单调等差数列，其中 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，设 的前 项和为 ，求证：对任意 恒成立. 21. （10分） (2018石嘴山模拟) 设椭圆C： 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，过椭圆右焦点 的直线l与椭圆C交于 两点（1） 求椭圆C的方程； （2） 若 ，求直线l的方程； （3） 若 是椭圆C经过原点O的弦， ，求证： 为定值 22. （15分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=lnx+x2ax（aR） （1） a=3时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若f（x）2x2恒成立，求实数a的取值范围； （3） 求证；lnn + +1 + （nN+）且n2 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、二、 多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16