长沙市数学高二下学期文数期中考试试卷（I）卷

1、长沙市数学高二下学期文数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， ,则使MNN成立的a的值是（ ）A . 1B . 0C . 1D . 1或12. （2分） 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是（ ） A . 1或3B . 5C . 3或5D . 23. （2分） (2018高二下舒城期末) 已知单位圆有一条长为 的弦 ，动点 在圆内，则使得 的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若 ， 则=（ ）

2、A . 18B . 20C . 22D . 245. （2分） (2019高二上集宁月考) 设变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分） 若函数f（x）=sinsinx，则f（）=（ ） A . sinB . cosC . cossinD . sincos7. （2分） 已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数 ， 下列说法正确的是（ ）A . 在x=1处取得最大值B . 在区间上是增函数C . 在区间上函数值均小于0D . 在x=4处取得极大值8. （2分） 已知函数的两个极值点分别为x1 ， x2 ， 且x1(0,1)，x2(

3、1,+)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（ ）A . （1，3B . (1,3)C . D . 9. （2分） 已知函数y=f(x)的定义域为R，满足且函数y=f(x+2)为偶函数， ， 则实数a,b,c的大小关系是（ ）A . aBcB . cbaC . bcaD . cab10. （2分） (2019高一上九台月考) 的图象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若、是方程 ， 的解，函数 ， 则关于的方程的解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 已知函

4、数 ， 其中为常数.则“”是f(x)为奇函数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下延安期中) 物体的运动方程是s= t3+2t25，则物体在t=3时的瞬时速度为_ 14. （1分） (2018高一下平顶山期末) 若 ，则函数 的最大值为_ 15. （1分） (2017高二下太仆寺旗期末) 函数 若函数 在 上有3个零点，则 的取值范围为_ 16. （1分） (2018高二上榆林期末) 函数 ， 的最大值是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） 已知关于

5、x的函数 （1）如果函数f(x)在x=1处有极值- ， 求b、c；（2）设当x（ ， 3）时，函数y=f（x）c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k2，求实数b的取值范围18. （10分） (2019高一下中山月考) 已知函数 ，定义域为 ，若当 时， 的最大值为2. （1） 求 的值，并写出该函数的对称中心的坐标. （2） 用五点法作出函数在 上的图象. 19. （15分） (2015高二下霍邱期中) 已知函数 （1） 求f（x）的单调区间； （2） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （3） 求证：对任意的正数a与b，恒有 20. （10分） (2017赣州模拟

6、) 设函数f（x）=ex+ax2（aR） （1） 若函数f（x）在R上单调，且y=f（x）有零点，求a的值； （2） 若对x0，+），有 1，求a的取值范围 21. （15分） (2016天津模拟) 已知函数f（x）=ax2lnx（aR） （1） 当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间； （2） 若x（0，1，|f（x）|1恒成立，求a的取值范围； （3） 若a= ，证明：ex1f（x）x 22. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知函数 （ 且 ）. （1） 当 时，解不等式 ； （2） 若 的最大值为 ，且正实数 满足 ，求 的最小值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-