贵阳市高二上学期期中数学试卷D卷

1、贵阳市高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下上海月考) 已知 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（ ） A . 若 且 则 B . 若 在 上,且 则 C . 若 且 在 上,则 D . 若 且 在 外,则 2. （2分） (2019高二下太原月考) 不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 实数 ， 条件: ， 条件: ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知平面平面，P

2、是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为（ ）A . 16B . 24或C . 14D . 205. （2分） 一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为（ ）A . B . 1C . D . 36. （2分） 设正实数a，b满足a+b=2（其中为正常数）若ab的最大值为3，则=（ ）A . 3B . C . D . 7. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为A

3、. B . C . 1D . 8. （2分） (2016高二上绍兴期中) 正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN以下结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN与A1C1异面，MN与 A1C1成30其中有可能成立的结论的个数为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分） (2020长沙模拟) 如图，在正方体 的八个顶点中任取两个点作直线，与直线 异面且夹角成 的直线的条数为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线

4、BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016新课标卷理) 平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1 ， 平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 关于x的不等式|x1|+|x2|a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）A . （1，0）B . （1，2）C . 1，0D . 1，2）二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019高一上兰州期末) 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为_ 14. （1分）

5、 函数f（x）=log2（|x1|+|x2|3）的定义域为_15. （1分） 一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为_16. （1分） (2016江西模拟) 已知三棱锥ABCD中，AB、AC、AD两两垂直且长度均为10，定长为 的线段MN的一个端点M在棱AB上运动，另一个端点N在ACD内运动（含边界），线段MN的中点P的轨迹的面积为2，则m的值等于_ 17. （1分） (2017湖南模拟) 设a+b=2，b0，则 的最小值为_ 18. （1分） (2018高一下衡阳期末) 已知长方体 内接于球 ，底面 是边长为 的正方形， 为 的中点， 平面 ，则球 的表面积为_ 19

6、. （1分） 不等式的解集是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)20. （5分） (2018高二上河北月考) 已知 ： ， ： （ ），若 是 的必要而不充分条件，求实数 的取值范围21. （5分） 一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的 ， 设球的半径为R，圆锥底面半径为r（1）试确定R与r的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比；（2）求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比22. （20分） (2019高二下南昌期末) 已知函数 （ ），其中 为自然对数的底数. （1） 讨论函数 的单调性及极值；

7、 （2） 讨论函数 的单调性及极值； （3） 若不等式 在 内恒成立，求证： . （4） 若不等式 在 内恒成立，求证： . 23. （10分） (2013江苏理) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点 （1） 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值； （2） 求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值 24. （10分） 关于x的不等式：x2（1+a）x+a0 （1） 当a=2时，求不等式的解集； （2） 当aR时，解不等式 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、答案：略17-