辽宁省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷新版

1、辽宁省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1. （2分） 将a2+b2+2ab=（a+b）2改写成全称命题是（ ） A . a，bR，a2+b2+2ab=（a+b）2B . a0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2C . a0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2D . a，bR，a2+b2+2ab=（a+b）22. （2分） “”是“直线与圆相交”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2

2、019高二上湖南期中) 已知椭圆 ： （ ）的左，右焦点分别为 ， ，以 为圆心的圆过椭圆 的中心，且与 在第一象限交于点 ，若直线 恰好与圆 相切于点 ，则 的离心率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知a0，b0，且a+b=1，则 + +2 的最小值是（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 55. （2分） (2017宁德模拟) 已知M为双曲线 右支上一点，A，F分别为双曲线C左顶点和的右焦点，MF=AF，若MFA=60，则双曲线C的离心率为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分） 若等差数列的前n项和为 ， 且S3=6，a1=4，则公

3、差d等于（ ）A . 1B . C . -2D . 37. （2分） (2013天津理) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y2x的最小值为（ ） A . 7B . 4C . 1D . 28. （2分） (2016高二上临川期中) 椭圆 =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆上的一点，l：x= ，且PQl，垂足为Q，若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A . （ ，1）B . （0， ）C . （0， ）D . （ ，1）9. （2分） 圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为S，轴截面为SAB，C为SB的中点若由A点绕侧面至点C，则最短

4、路线长为（ ） A . B . 3C . D . 10. （2分） (2016高一上临川期中) 设函数 ，对任意x1，+），f（mx）+mf（x）0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A . m0B . m0C . m1D . m111. （2分） (2017高三上商丘开学考) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的右焦点为F（c，0），直线x=a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A，O为坐标原若OAF的面积为 a2 ， 则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的

5、最小值为（ ）A . B . 3C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） A、B是直线l上的两点，AB=4，ACl于A，BDl于B，AC=BD=3，又AC与BD成60的角，则C、D两点间的距离是_14. （1分） (2019高三上上海月考) 若实数 、 满足约束条件 ，则 的最大值是_. 15. （1分） 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若=0，则双曲线的离心率为_16. （1分） (2016高二上吉安期中) P为椭圆 上一点，F1、F2为左右焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为_ 三、 解答题 (

6、共6题；共45分)17. （5分） (2017高二上临沂期末) 已知命题p：实数x满足x25ax+4a20，其中a0，命题q：实数x满足 （）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. （5分） (2019高二下湖北期中) 已知双曲线 ： 的离心率为 ，若抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 已知点 为抛物线 内一定点，过 作两条直线交抛物线 于 ，且 分别是线段 的中点 （）求抛物线 的方程；（）若 ，证明：直线 过定点19. （10分） (2017广西模拟) 已知斜三棱柱ABCA1B1C1 的侧面 A1ACC1与底面ABC垂直，AB

7、C=90，BC=2，AC=2 ，且AA1A1C，AA1=A1C （1） 求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； （2） 求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小 20. （10分） (2017高一下荔湾期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a1=2，an+1= Sn（n=1，2，3，） （1） 证明：数列 是等比数列； （2） 设bn= ，求数列bn的前n项和Tn 21. （10分） (2016高二下信宜期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F是PB中点，E为BC上一点 （1） 求证：AF平面PBC； （2） 当BE为何值时，二面角CPED为45 22. （5分） (2017湖南模拟) 已知抛物线C1：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上 （）求抛物线C1的方程；（）已知椭圆C2： =1（mn0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为 直线l：y=kx4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、