郑州市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

1、郑州市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选 (共12题；共24分)1. （2分） 某班级开会时决定是否增加一名新班委甲某，选举方式最能体现全体学生的真实意愿的是（ ）A . 请同意增选甲为新班委的举手B . 请不同意增选甲为新班委的举手C . 采用无记名投票D . 采用记名投票2. （2分） 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有偶数根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A . 假设 不都是偶数B . 假设 至多有两个是偶数C . 假设 至多有一个是偶数D . 假设 都不是偶数3. （2分） (2017高二下微山期中) 函数f（x

2、）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（ ） A . 10B . 5C . 1D . 4. （2分） 若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是（ ）A . B . 1C . D . 5. （2分） 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 由曲线 ， 直线 ， 和轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为（ ） A . 4B . 6C . D . 8. （2分） 设i是虚数单位，则复数12i+3i24i3

3、等于（ ）A . 26iB . 2+2iC . 4+2iD . 46i9. （2分） 设 ， 则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 若则复数=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） i是虚数单位，复数=（ ）A . 1iB . 1+iC . 1+iD . 1i12. （2分） (2017宿州模拟) 复数z满足（1+i）z=23i，则复数z的虚部是（ ） A . iB . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分） 用数学归纳法证明“ 对于 的自然数

4、都成立”时，第一步证明中的起始值 应取_ 14. （2分） (2017高二下海淀期中) 设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据： x1234f（x）2341f（x）3421g（x）3142g（x）2413则曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是_；函数f（g（x）在x=2处的导数值是_15. （1分） 已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）=2xf（1）+lnx，则f（1）=_ 16. （1分） (2018高二下泰州月考) 函数 的单调递增区间为_.17. （1分） (2017东城模拟) 设i是虚数单位，复数 所对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为_

5、 18. （1分） (2014江苏理) 已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为_ 三、 解答题 (共4题；共30分)19. （10分） 求下列函数的导数 （1） y=（x+1）（x+2）（x+3） （2） y=2xtanx 20. （5分） 实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m1）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？21. （5分） (2017高二下张家口期末) 已知复数z1mi（i是虚数单位，mR），且 为纯虚数（ 是z的共轭复数）（1）设复数 ，求|z1|；（2）设复数 ，且复数z2所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围22. （10分） 设f(z)z2i，z134i，z22i.求：（1） f(z1z2)的值； （2） f(z1z2)的值 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分