辽宁省高二上学期期末数学模拟试卷（理科）A卷

1、辽宁省高二上学期期末数学模拟试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上西宁月考) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知各项均为正数的等比数列 ， ， ， 则（ ）A . B . 7C . 6D . 4. （2分） 给出下列四个命题：（1）命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；（2）命题 则 ， 使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题P:“ ， 使”；命题q:

2、“若 ， 则”，那么为真命题其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016高二上洛阳期中) 已知函数f（x）= ，数列an的前n项和为Sn ， 且an=f（ ），则S2017=（ ） A . 1008B . 1010C . D . 20196. （2分） 已知数列为等比数列， ， ， 则的值为（ ）A . 7B . -5C . 5D . -77. （2分） (2016高一下湖北期中) 数列an中，已知对任意nN* ， a1+a2+a3+an=3n1，则a12+a22+a32+an2等于（ ） A . （3n1）2B . C . 9n1D . 8. （2

3、分） (2018高二下孝感期中) 已知双曲线 ，过点 作直线 与双曲线交于 两点，使点 是线段 的中点,那么直线 的方程为（ ）A . B . C . D . 不存在9. （2分） (2017高一下红桥期末) 下列结论正确的是（ ） A . 当x0且x1时，lgx 2B . 6 的最大值是2C . 的最小值是2D . 当x（0，）时，sinx 510. （2分） (2014大纲卷理) 已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2 ， 点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共7分)11. （1分） 已知x、y满足

4、约束条件 ， 则z=2x+y的最小值为_12. （1分） (2018高二上临汾月考) 如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点 与点 重合； 与 垂直； 与 所成角度是 ； 与 平行其中正确命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）13. （2分） (2017高二上海淀期中) 设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 ，则这个椭圆的方程为_，离心率为_ 14. （1分） 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第10个图中有_个点15. （2分） (2016高二上清城期中) 已知Sn为

5、等差数列an的前n项和，a1=25，a4=16，当n=_时，Sn取得最大值_ 三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2016高二上宝应期中) 设命题p：xR，x22（m3）x+1=0，命题q：xR，x22（m+5）x+3m+190 （1） 若pq为真命题，且pq为假命题，求实数m的取值范围 （2） 若pq为假命题，求实数m的取值范围 17. （10分） 如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为 （1） 当EH与平面PAD所成角的正切值为 时，求证：EH平面

6、PAB；（2）在 （2） 的条件下，求二面角APBC的余弦值 18. （10分） (2019高一下佛山月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 19. （5分） (2019高二上宾县月考) 已知 分别为椭圆 的左、右焦点，P是椭圆上一点，若 ，且 的面积为 ，求 的值. 20. （10分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率 （1） 求椭圆C2的方程； （2） 设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上， ，求直线AB的方程 21. （10分） (2016高一下攀枝花期中) 已知向量 =（an ， 2n）， =（2n+1 ， an+1），nN* ， 向量 与 垂直，且a1=1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足bn=log2an+1，求数列anbn的前n项和Sn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (