福州市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、上学期福州高中数学期末试卷(理科)(二)名字：班级：成就：一、选择题： (共12题；共24分)1.(2点)如果样本中的数据已知为1，2，3，4，5，那么样本的方差为()a。1b .2c .3d。42.(2点)(2017静安模拟)已知椭圆C1和抛物线C2的焦点都在x轴上，C1的中心和C2的顶点都是原点o，从每条曲线上取两点并在表格中记录它们的坐标，那么C1的左焦点和C2的准线之间的距离是()x324y-204a。-1b .-1c .1d。23.(2分)(2018年高二中山月度测试)如果表中是生产甲产品过程中记录的几组相应的产量(吨)数据，经过降耗技术改造后，相应的生产能耗(吨标准煤)，根据表中提

2、供的数据，找到回归线性方程，则表中值为()a。b .c .d。4.(2分)(2017紫阳模拟)如果离焦点f的距离为双曲线e:65123；=1 (a 0，b 0)到e的渐近线是，那么e的偏心率是()a。b .c .2d。35.(2个点)如果椭圆=1 (a b 0)具有两个焦点F1、F2、椭圆上的点m和mf1f1f2 | mf1 |=、|MF2|=，则偏心率e等于()a。b .c .d。6.(2分)(2018高二、高万州月考)如图所示，一只蚂蚁在3、4、5边的三角形区域内随机爬行，概率为()a。b .c .d。7.(2分)(2020高二，兰州期末)关于命题P:如果，那么与的夹角是一个锐角；命题q:

3、 xR存在，使得sinx cosx=。以下陈述是正确的()A.“pq”是一个真实的命题B.“p q”是一个错误的命题C.假命题D.假命题8.(2个点)如果从抛物线y2=4x上的点a到其焦点的距离是6，则点a的横坐标是()a。5b .6c .7d。89.(2分)(2016年黑龙江上段高2分)如图所示，F1和F2为双曲线c的左右焦点：(a 0，b 0)。穿过F1的直线l和c的左右分支分别在点a和b相交。如果ABF2是等边三角形，双曲线的偏心率是()a。b .c .d。10.(2个点)在等腰直角三角形中，b=90，交流和直流的中点分别是d和e，CDE沿d e折叠，因此c-de-a是直二面角，当斜边交

4、流折叠成折线模数转换器时， 0)，其中k是双曲线c的渐近线的斜率，则m的值是()a。b .c .3d。二、填空(共6题；共6分)13.(1)统计某学校400名学生的数学考试成绩，得到样本频率分布直方图。规定优秀不低于80分，则优秀学生人数为_ _ _ _ _ _(注：每组包括最小值但不包括最大值，数学考试成绩均为整数)14.(1分)(2017年末高二右上玉期)已知p: 65123 x27x8 0，q: x2-2x1-4m2 0。如果“655p”是“655q”的一个充要条件，则实数m的取值范围是_ _ _ _ _ _。15.(1分)(深圳月考，2017高二)通过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点

5、。如果两点的横坐标之和是_ _ _ _ _ _。16.(1分)(2018高2低湛江期)程序框图的算法思想来源于中国古代数学名著九章算术中的“多降相技术”。如果输入a和b分别为98和63，则输出=_ _ _ _ _ _ _。17.(1分)(2018高二齐齐哈尔月考)，是双曲线的左右焦点，直线相交，双曲线的左右分支分别相交于点。如果是等边三角形，双曲线的偏心率是_ _ _ _ _ _。18.(1点)(2017奉贤模拟)如果抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=_ _ _ _ _ _。三、回答问题(共4个问题；总计35分)19.(5分)(2018高2低黄陵端)已知，设定命题：函数在顶部增

6、加函数；命题：有关的方程没有真正的根。如果“与”为假，“或”为真，则为实际数值的取值范围。20.(10点)(2017高2邢台上端)双曲线的偏心率称为e，通过第一和第三象限的渐近线斜率为k，e k。(1)找出M的取值范围；(2)设置条件p:ek；条件q: m2-(2a2) m a (a2) 0。如果p是q的一个充要条件，求a的取值范围。21.(10个点)已知四边形ABCD是平行四边形，BC平面ABE，AEBE，BE=BC=1，AE=，m是线段AB的中点，n是线段DE的中点，p是线段AE的中点。(1)验证：Mnea；(2)求二面角m-ne-a的余弦值22.(10个点)让椭圆c:=1 (a b 0)的左右焦点分别为F1和F2，椭圆上的点p，PF1F2的周长为16，直线2x y=4穿过椭圆上的顶点。(1)求出椭圆c的方程；(2)直线L在点A和点B处与椭圆相交。如果直径为AB的圆同时被直线L1: 10x-5y-21=0和L2: 10x-15y-33=0平分，则得到直线L的方程。第12页，共12页参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11