数学高三文数第五次月考试卷

1、数学高三文数第五次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017奉贤模拟) 若正方体A1A2A3A4B1B2B3B4的棱长为1，则集合x|x= ，i1，2，3，4，j1，2，3，4中元素的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=（ ）A . -2-iB . -2+iC . 2-iD . 2+i3. （2分） (2016高一上吉安期中) 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A . B . C . y=2x3D . 4. （2分） 将一张纸折叠后，能使点（0

2、，2）与点（2，0）重合，且使点（2012，2013）与点（m，n）重合，则mn=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 25. （2分） 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（ ）A . 2B . 6C . 2D . 2+26. （2分） (2016高二下市北期中) 一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下温州期末) x，y 满足约束条件 ，若 z=yax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值为（ ） A . 或1B . 2 或 C . 2 或1D . 2 或18.

3、（2分） (2017广西模拟) 在ABC中，命题p：“B60“，命题q：“ABC的三个内角A，B，C不成等差数列“，那么p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 已知命题p：函数恒过（1,2）点；命题q：若函数为偶函数，则的图像关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知等比数列的公比,且 ， ， 成等差数列,则的前8项和为（ ）A . 127B . 255C . 511D . 102311. （2分） (2015高一下正定开学考) 已知向量 不共线，且

4、， ，则点A、B、C三点共线应满足（ ） A . +=2B . =1C . =1D . =112. （2分） 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线上，则m+c的值为（ ）A . 3B . 2C . -2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一下衡水开学考) 函数f（x）= 在xR内单调递减，则a的取值范围是_ 14. （1分） (2020高一上那曲期末) 已知直线 的斜率为3，直线 过点 ，若 ，则 _. 15. （1分） (2020长春模拟) 已知 ，则 _. 16. （1分） (2018高二下北京期末) 若 f(x)xsin xcos

5、 x ， 则 f(3)， ，f(2)的大小关系为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018山东模拟) 已知各项均为正数数列 的前 项和 满足 . （1） 求数列 的通项公式;； （2） 若数列 满足 ，求数列 的前 项和 . 18. （5分） (2017昆明模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+bsinBcsinC=asinB（）求角C的大小；（）若D为AB中点，CD=1，延长CD到E，使CD=DE，设ACD=，将四边形AEBC的面积S用表示，并求S的最大值19. （5分） 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD

6、，ABC=60，E、F分别是BC、PC的中点（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若AHE面积的最小值为 ， 求四棱锥PABCD的体积20. （10分） (2018株洲模拟) 已知椭圆 过点 ，两个焦点为 ，椭圆的离心率为 为坐标原点. （1） 求椭圆 的方程； （2） 过左焦点 作直线 交椭圆于 两点（异于左右顶点），求 的内切圆半径的最大值21. （10分） 已知函数 （1） 若 在 上单调递减，求实数 的取值范围； （2） 若 ，求函数 的极小值. 22. （10分） (2017高三上太原期末) 已知平面直角坐标系xoy中，点P（1，0），曲线C的

7、参数方程为 （为参数）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角为的直线l的极坐标方程为sin（）=sin （1） 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2） 若曲线C与直线l交于M，N两点，且 ，求的值 23. （5分） (2017天水模拟) 已知关于x的不等式：|2xm|1的整数解有且仅有一个值为2 （）求整数m的值；（）已知a，b，cR，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-