广西壮族自治区高考数学仿真试卷（理科）B卷

1、广西壮族自治区高考数学仿真试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图所示，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 复数的 模为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下四川月考) 如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），设第 个图形的边长为 ，则数列 的通项公式为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） A,B

2、是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017辽宁模拟) “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（ ） A . 201722016B . 201822015C . 201722015D . 2018220166. （

3、2分） (2016高二下揭阳期中) 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（ ） A . B . 1C . D . 28. （2分） 执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（ ）A . 5B . 6C . 10D . 129. （2分） (2019高一上郁南月考) 为了得到函数y=4sin(x- )的图象，只要把函数y=3cos（ x)的图象上所有的点（ ） A . 纵坐标缩短到原来的

4、 倍，再向左平移 个单位长度B . 纵坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度C . 横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位长度D . 横坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度10. （2分） (2017高三上山西月考) 已知命题 ;命题 若 ,则 .则下列命题为真命题的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若m，n且，则mnB . 若m，n且mn，则C . 若，mn且n，则mD . 若m，n且mn，则12. （2分） 不等式|2x5|x+3|2的解集为（ ） A . B . （0

5、， ）C . （0，5）D . （0，10）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率是_14. （1分） (2017高二上景德镇期末) 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 =_ 15. （1分） (2017蚌埠模拟) 双曲线 =1（a0，b0）的渐近线与圆（x ）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为_ 16. （1分） (2015高二下淮安期中) 设f（x）= ，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（ ）+f（ ）+f（ ）=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017宁化模拟)

6、如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= c，D为AC边上一点 （1） 若c=2b=4，SBCD= ，求DC的长 （2） 若D是AC的中点，且 ，求ABC的最短边的边长 18. （15分） (2018高一下黑龙江期末) 如图，在三棱柱 中， 平面ABC， ， ，E是BC的中点（1） 求证： ； （2） 求异面直线AE与 所成的角的大小； （3） 若G为 中点，求二面角 的正切值 19. （10分） (2016高三上长春期中) 某闯关游戏有这样一个环节：该关卡有一道上了锁的门，要想通过该关卡，要拿到门前密码箱里的钥匙，才能开门过关但是密码

7、箱需要一个密码才能打开，并且3次密码尝试错误，该密码箱被锁定，从而闯关失败某人到达该关卡时，已经找到了可能打开密码箱的6个密码（其中只有一个能打开密码箱），他决定从中随机地选择1个密码进行尝试若密码正确，则通关成功；否则继续尝试，直至密码箱被锁定 （1） 求这个人闯关失败的概率； （2） 设该人尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望 20. （5分） (2017丰台模拟) 已知椭圆C： ，点P（4，0），过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A，B两点 （）求椭圆C的离心率；（）求证：以坐标原点O为圆心与PA相切的圆，必与直线PB相切21. （10分） (2017山东) 已知函数f（x

8、）= x3 ax2 ， aR，（1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程；（2） 设函数g（x）=f（x）+（xa）cosxsinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值22. （5分） (2017荆州模拟) 在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（1，0），其倾斜角为，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为26cos+1=0 （）若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；（）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围23. （10分） (2017高二下平顶山期末) 解答题 （1） 解不等式：|2x1|x|1； （2） 设a22ab+5b2=4对a，bR成立，求a+b的最大值及相应的a，b 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9