吉林省数学高三下学期理数总复习质量调查（三)（II）卷

1、吉林省数学高三下学期理数总复习质量调查（三)（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九江模拟) 设集合 ，集合 ，则 A . B . C . D . 2. （2分） (2016大连模拟) 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=abx+y（a0，b0）的最大值为11，则a+b的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） (2017高三下重庆模拟) 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出 的值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 若 ， 不等式的解集为 ， 关于的不等式的解集记为 ，

2、 已知是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上嘉兴期中) 函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函数的部分图象如图所示，则A . B . C . D . 7. （2分） (2017湖北模拟) 已知双曲线 的左，右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线 与圆O有公共点则实数t的取值范围是（ ）A . B . 4，4C . 5，5D . 8. （2分） (2018高一下贺州期末) 已知矩形 ， ，点 为矩形内一点，且 ，则 的最

3、大值为（ ） A . 0B . 2C . 4D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019普陀模拟) 已知复数 是虚数单位 ，则 的虚部等于_ 10. （1分） (2017高一下牡丹江期末) 设 为三条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列五个判断:若 则 ；若 是 在 内的射影， ，则 ；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；若圆 上恰有3个点到直线： 的距离为1，则 = 其中正确的为_.11. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 展开式中的常数项为 _. 12. （1分） (2019

4、高二下哈尔滨月考) 在极坐标系 中，曲线 与 的交点的极坐标为_； 13. （1分） 表面积为24的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为_ 14. （1分） 已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=_。三、 解答题 (共6题；共35分)15. （5分） (2018高三上重庆期末) 在ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为 ，且 （I）求A；（II）若 ，ABC的面积为 ，求 的值。16. （5分） (2017福建模拟) 据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群

5、的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下： 微信群数量（个）频数频率040.1558400.4912251316ac16以上5b合计1001（）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；（）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；（）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）17. （5分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中E，G，H分别为BC，C1D1 ， AA1的中点 （1） 求证：EG平面BDD1B1； （2） 求异面直线B1H

6、与 EG所成的角 18. （5分） (2017新乡模拟) 在数列an和bn中，a1= ，an的前n项为Sn ， 满足Sn+1+（ ）n+1=Sn+（ ）n（nN*），bn=（2n+1）an ， bn的前n项和为Tn （1） 求数列bn的通项公式bn以及Tn （2） 若T1+T3，mT2，3（T2+T3）成等差数列，求实数m的值 19. （5分） (2020河南模拟) 已知椭圆 ： 过点 ，过坐标原点 作两条互相垂直的射线与椭圆 分别交于 ， 两点. （1） 证明：当 取得最小值时，椭圆 的离心率为 . （2） 若椭圆 的焦距为2，是否存在定圆与直线 总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由. 20. （10分） (2017高二下太仆寺旗期末) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的极小值； （2） 设函数 ，求函数 的单调区间； （3） 若在区间 上存在一点 ，使得 成立，求 的取值范围，（ ） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共