南京市高二上学期期中数学试卷（I）卷（模拟）

1、南京市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知数列 满足 ，若 ，则 （ ） A . 2B . -2C . D . 2. （2分） (2015高二上宝安期末) 已知1，a1 ， a2 ， 8成等差数列，1，b1 ， b2 ， b3 ， 4成等比数列，那么 的值为（ ）A . 5B . 5C . D . 3. （2分） 在ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（ ）A . 1：2：3B . 3：2：1C . 1：2D . 2：14. （2分） 已知ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（ ）A . 锐角三角

2、形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 不能确定5. （2分） 已知等差数列的公差为2，若成等比数列,则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下辽源期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则C=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 长方体 中， ，则异面直线 所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下滁州期中) 在ABC中，a=3 ，b=3，A= ，则C=（ ）A . B . C . D . 9. （2

3、分） (2016高一下辽源期中) 已知an为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） 已知等比数列 ， 则第四项为（ ）A . B . C . 27D . 2711. （2分） (2019高二上辽宁月考) 等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 912. （2分） (2017白山模拟) 已知数列an中，a1=2， =3，若an100，则n的最大值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共4题；

4、共4分)13. （1分） 在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60，塔底的俯角为45，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是_m 14. （1分） 若等比数列an的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5 ， 则lna1+lna2+lna20=_15. （1分） (2016高三上金山期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2 sinAsinBsinC，且a=2，则ABC的外接圆半径R=_ 16. （1分） (2017高一下禅城期中) 在ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，cc

5、osA的等差中项，则角B=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知在数列 中， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求 的前 项和 .18. （10分） (2016高三上连城期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2（bc）2=bc， （1） 求角A； （2） 若BC=2 ，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围 19. （15分） (2016高一下高淳期末) 设数列an为等比数列，数列bn满足bn=na1+（n1）a2+2an1+an ， nN* ， 已知b1=m， ，其中m0 （1） 求数列an

6、的首项和公比； （2） 当m=1时，求bn； （3） 设Sn为数列an的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn1，3，求实数m的取值范围 20. （10分） (2016高一下枣阳期中) 如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15方向，距A城 千米；M点位于B城的正东方向，距B城 千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题： （1） A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由； （2） 若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？ 21. （5分） (2017河北模拟) 设数列an前n项和为Sn ， 且Sn+an=2 （）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足b1=a1 ， bn= ，n2 求证 为等比数列，并求数列bn的通项公式；（）设cn= ，求数列cn的前n和Tn 22. （10分） (2018中原模拟) 如图所示， 中， （1） 求证： 是等腰三角形； （2） 求 的值以及 的面积 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、