兰州市数学高三上学期理数期末考试试卷D卷

1、兰州市数学高三上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上临漳期中) 不等式x22x+30的解集是（ ） A . x|1x3B . x|3x1C . x|x3或x1D . 2. （2分） (2018河北模拟) 若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人

2、数分别是（ ） A . 12,24,15,9B . 9,12,12,7C . 8,15,12,5D . 8,16,10,64. （2分） (2017达州模拟) 曲线 在x=1处的切线的倾斜角为，则cos+sin的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017番禺模拟) 在区间0，1上随机选取两个数x和y，则y2x的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 记等比数列的前项和为 ， 若, ， 则（ ）A . 9B . 27C . -8D . 87. （2分） (2016高一下中山期中) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A . 3B

3、. C . D . 28. （2分） A,B是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是 （ ）A . B . 8C . 12D . 10. （2分） (2013湖北理) 曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）A . (0，)B . ( ， )C . ( ， D . ( ， 11. （2分） (2020湖南模拟) 对于集合 ，定义： 为集合 相对于 的“余弦方差”，则集合 相对于 的“余弦方差

4、”为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017天津) 已知函数f（x）= ，设aR，若关于x的不等式f（x）| +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）A . 2，2B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下凯里期末) 展开式的常数项为80，则实数 的值为_ 14. （1分） 设f（x）=asin（x+）+bcos（x+），其中a，b，为非零常数若f（2009）=1，则f（2010）=_ 15. （1分） 的值域是_ 16. （1分） (2020安阳模拟) 2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告

5、，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为 ，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是 ，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是 .记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为 ，若当 时， 恒成立，则M的最小值为_. 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017高三下武邑期中) ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（ ，1）， =（cosA+1，sinA），且 的值为2+ （1） 求A的大小； （2） 若a= ，cosB= ，求ABC的面积 18. （5分） (2016高三上连城期中) 某商场销售某种品牌的空调器，每周周初

6、购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元 （）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，nN）的函数解析式f（n）；（）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望19. （10分） (2018高三上凌源期末) 已知正四棱锥

7、 的各条棱长都相等，且点 分别是 的中点.（1） 求证: ；（2） 若 平面 ，且 ，求 的值. 20. （10分） (2018高三下滨海模拟) 已知 ,椭圆 的离心率 , 是椭圆 的右焦点,直线 的斜率为 , 为坐标原点. （1） 求椭圆的方程； （2） 设过点 的动直线 与椭圆 相交于 , 两点,当 的面积最大时,求直线 的方程. 21. （5分） 已知函数 （）若a0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；（）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由22. （10分） (2018高一下虎林期末) 已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1） 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； （2） 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长. 23. （5分） (2017江苏) 已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd8第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10