§111集合的含义及其表示

1、1.1集合的含义及其表示,一、回忆:,我们常常做这样的题目：1、将下列数字填入相应的集合：,2、不等式的解集（解的集合）,3、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合.,请关注我们的生活，会发现：,1.高一（13）班的全体学生,2.中国的直辖市,3.2，4，6，8，10，12，14,4.我国古代的四大发明,5.2012年北京奥运会的比赛项目,以上有那些概念？是如何定义的？有那些符号？是如何表示的？集合中元素的特性是什么？元素与集合之间什么关系？,二、思考问题：,（1）元素：我们把研究的对象统称为元素，（element)，简称元.（2）集合：把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称集.

2、,1、集合的概念：,规定：用花括号“”表示集合且常用大写拉丁字母表示.集合的元素常用小写拉丁字母表示.,1）高一（13）班的全体学生,2）中国的直辖市,3）2，4，6，8，10，12，14,4）我国古代的四大发明,5）2012年奥运会的球类项目,A=高一（13）班的学生,B=中国的直辖市,C=2，4，6，8，10，12，14,D=我国古代的四大发明,E=2012年奥运会的球类项目,也可以表示为：D=火药，印刷术，指南针，造纸术,2、集合概念的理解,是一定范围内的确定的对象,是不同的对象,3、集合中元素的三个特征：,（1）确定性,（3）无序性,（2）互异性,是这些对象的全体.,讨论1：下列对象能

3、构成集合吗？为什么？,1、著名的数学家.,2、1,2,2,3这四个数字.,3、我们班上的高个子男生.,讨论2：集合a,b,c,d与b,c,d,a是同一个集合吗？,4、常见数集的表示:,N：自然数集（含0）即非负整数集N+或N*：正整数集（不含0)Z:整数集Q：有理数集R：实数集,若一个元素m在集合A中，则说mA,读作“元素m属于集合A”,否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A.,阅读教材内容，并思考.讨论下列问题：(1)要表示一个集合共有几种方式?(2)列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?,6、集合的表示方法:,列举法,注意：

4、元素间要用逗号隔开；,不管次序放在大括号内.,例如：book中的字母的集合表示为：,，,（）,特征性质描述法,图示法(venn(韦恩)图),例如：book中的字母的集合表示为：,有限集：,无限集：,7、数集的分类：,空集,记为,思考1：直线y=x上的点集如何表示？,(1)x=0，y=1；(2)0，1；(3)(0，1)；(4)(x,y)|x=0且y=1；(5)(x,y)|x=0或y=1；(6)(x,y)|x2+(y-1)2=0,三、课堂练习,1、2是不是集合中的元素?若是,求出x的值;若不是说明理由.,2、若1，a和a,a2表示同一个集合,则a的值可以取什么值？,四、课堂小结：1、集合的含义；2、集合的表示:列举法和描述法；3、常用数集及其表示；4、“”关系.,课后作业：,1、已知数集A满足条件：若aA，则若aA，试求出A中其他所有元素；自己设计一个数属于A,再求出A中其他所有元素；从中你能发现什么规律，论证你的发现.,2、集合A的元素由kx23