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文档简介

1、吉林省2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 对于抛物线y=2(x-5)2+3,下列说法正确的是( )A . 开口向下,顶点坐标(5,3)B . 开口向上,顶点坐标(5,3)C . 开口向下,顶点坐标(-5,3)D . 开口向上,顶点坐标(-5,3)2. (2分) (2020七下郑州月考) 某校艺术节的乒乓球比赛中,小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”,则对该同学的说法理解最合理的是( ) A . 小东夺冠的可能性较大B . 如果小东和他的对手比赛10局,他一定会赢8局C . 小东夺冠的可

2、能性较小D . 小东肯定会赢3. (2分) (2018苏州) 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是 上的点,若BOC=40,则D的度数为( )A . 100B . 110C . 120D . 1304. (2分) 抛物线y=-(x-3)2+2的对称轴是( )A . 直线x=-3B . 直线x=3C . 直线x=-2D . 直线x=25. (2分) (2019九上高邮期末) 若O的直径为12,点P在O外,则OP的长可能是( ) A . 4B . 5C . 6D . 76. (2分) (2019九上孝义期中) 如图,小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y0.2x2+3.5的一部

3、分,若命中篮圈中心,则他与篮圈底的距离l是( ) A . 3mB . 3.5mC . 4mD . 4.5m7. (2分) (2018九上宁波期中) 圆内接四边形ABCD中,若ABC=123,则D的度数是( ) A . 45B . 60C . 90D . 1358. (2分) A,B,C为平面上的三点,AB2,BC3,AC5,则( )A . 可以画一个圆,使A,B,C都在圆周上B . 可以画一个圆,使A,B在圆周上,C在圆内C . 可以画一个圆,使A,C在圆周上,B在圆外D . 可以画一个圆,使A,C在圆周上,B在圆内9. (2分) 某公园中央地上有一个大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两块

4、厚20cm的砖塞在球的两侧(如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是80cm,聪明的你,请你算出大石头的半径是( )A . 40cmB . 30cmC . 20cmD . 50cm10. (2分) (2017九上杭州月考) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3,6),有以下结论:当a0时,b24ac;当a0时,ax2+bx+c-6;若点(2,m) ,(-5,n) 在抛物线上,则mn;若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为5,则另一根为1其中正确的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2019九上万州期末) 一个扇形的

5、半径为3cm,面积为 ,则此扇形的圆心角为_. 12. (1分) 随机掷一枚均匀的骰子,点数是5的概率是1 13. (1分) 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度)y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=x2+4x+ , 那么圆形水池的半径至少为_米时,才能使喷出的水流不落在水池外14. (1分) (2019九上柯桥月考) 如图,AB为 的直径,CD为 的弦,BCD=34,则ABD=_. 15. (1分) 如图,O的直径AB=6,CD是O的弦,CDAB,垂足为P,且APBP=21,则CD长为_.16. (1分)

6、(2017九上鞍山期末) 已知二次函数 ( )的图象如上图所示,给出4个结论: ; ; ; 其中正确的是_ (把正确结论的序号都填上)三、 解答题 (共7题;共96分)17. (15分) (2019九上海陵期末) 如图,已知矩形ABCD中,BC=2cm,AB=2 cm,点E在边AB上,点F在边AD上,点E由A向B运动,连结EC、EF,在运动的过程中,始终保持ECEF,EFG为等边三角形. (1) 求证AEFBCE; (2) 设BE的长为xcm,AF的长为ycm,求y与x的函数关系式,并写出线段AF长的范围; (3) 若点H是EG的中点,试说明A、E、H、F四点在同一个圆上,并求在点E由A到B运

7、动过程中,点H移动的距离. 18. (15分) (2018白云模拟) 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧 (1) 用直尺和圆规作出 所在圆的圆心O; 要求保留作图痕迹,不写作法 (2) 若 的中点C到弦AB的距离为 ,求 所在圆的半径 19. (15分) (2016八上扬州期末) 一个不透明的袋中装有20个球,其中7个黄球,8个黑球,5个红球,这些球只有颜色不同,其它都相同(1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2) 现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ,求从袋中取出黑球的个数20. (10分) (2018建湖模拟) 如图1,对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+

8、bx+c,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A坐标为(-1,0).又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与抛物线对称轴交于点E,点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.(1) 求点 B 的坐标和抛物线的表达式; (2) 当 AE:EP=1:4 时,求点 E 的坐标; (3) 如图 2,在(2)的条件下,将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ,旋转角为 (090),连接 C D、CB,求 C B+ CD 的最小值 21. (11分) (2018九上衢州期中) 对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x

9、+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线L现有点A(2,0)和抛物线L上的点B(1,n),请完成下列任务:(1) 【尝试】当t=2时,抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为_;(2) 判断点A是否在抛物线L上; (3) 求n的值 (4) 【发现】通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线L总过定点,坐标为_(5) 【应用】二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由22. (15分) (2017江北模拟) 如

10、图,AE是O的直径,点C是O上的点,连结AC并延长AC至点D,使CD=CA,连结ED交O于点B (1) 求证:点C是劣弧 的中点; (2) 如图,连结EC,若AE=2AC=4,求阴影部分的面积 23. (15分) (2018罗平模拟) 在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C(3,5)。(1) 求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式; (2) 求过点A、B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标; (3) 在抛物线上是否存在点Q,使AQ与P相切,若存在请求出Q点坐标。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填

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