吉林省2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

1、吉林省2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 对于抛物线y=2（x-5）2+3，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下，顶点坐标（5,3）B . 开口向上，顶点坐标（5,3）C . 开口向下，顶点坐标（-5,3）D . 开口向上，顶点坐标（-5,3）2. （2分） (2020七下郑州月考) 某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（ ） A . 小东夺冠的可能性较大B . 如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局C . 小东夺冠的可

2、能性较小D . 小东肯定会赢3. （2分） (2018苏州) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 上的点，若BOC=40，则D的度数为（ ）A . 100B . 110C . 120D . 1304. （2分） 抛物线y=-(x-3)2+2的对称轴是（ ）A . 直线x=-3B . 直线x=3C . 直线x=-2D . 直线x=25. （2分） (2019九上高邮期末) 若O的直径为12，点P在O外，则OP的长可能是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2019九上孝义期中) 如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y0.2x2+3.5的一部

3、分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（ ） A . 3mB . 3.5mC . 4mD . 4.5m7. （2分） (2018九上宁波期中) 圆内接四边形ABCD中，若ABC=123，则D的度数是（ ） A . 45B . 60C . 90D . 1358. （2分） A，B，C为平面上的三点，AB2，BC3，AC5，则（ ）A . 可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B . 可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内9. （2分） 某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块

4、厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你，请你算出大石头的半径是（ ）A . 40cmB . 30cmC . 20cmD . 50cm10. （2分） (2017九上杭州月考) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3，6)，有以下结论：当a0时，b24ac；当a0时，ax2+bx+c-6；若点(2，m) ，(-5,n) 在抛物线上，则mn；若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为5，则另一根为1其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上万州期末) 一个扇形的

5、半径为3cm，面积为 ，则此扇形的圆心角为_. 12. （1分） 随机掷一枚均匀的骰子，点数是5的概率是1 13. （1分） 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图1）如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图2），其上的水珠的高度）y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=x2+4x+ ， 那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外14. （1分） (2019九上柯桥月考) 如图，AB为 的直径，CD为 的弦，BCD=34，则ABD=_. 15. （1分） 如图，O的直径AB=6，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且APBP=21，则CD长为_.16. （1分）

6、(2017九上鞍山期末) 已知二次函数 （ ）的图象如上图所示，给出4个结论： ； ； ； 其中正确的是_ (把正确结论的序号都填上)三、 解答题 (共7题；共96分)17. （15分） (2019九上海陵期末) 如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持ECEF，EFG为等边三角形. （1） 求证AEFBCE； （2） 设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围； （3） 若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运

7、动过程中，点H移动的距离. 18. （15分） (2018白云模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 （1） 用直尺和圆规作出 所在圆的圆心O； 要求保留作图痕迹，不写作法 （2） 若 的中点C到弦AB的距离为 ，求 所在圆的半径 19. （15分） (2016八上扬州期末) 一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同（1） 求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2） 现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数20. （10分） (2018建湖模拟) 如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+

8、bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.（1） 求点 B 的坐标和抛物线的表达式； （2） 当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标； （3） 如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ，旋转角为 (090)，连接 C D、CB，求 C B+ CD 的最小值 21. （11分） (2018九上衢州期中) 对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x

9、+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(1，n)，请完成下列任务：（1） 【尝试】当t=2时，抛物线y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标为_；（2） 判断点A是否在抛物线L上； （3） 求n的值 （4） 【发现】通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为_（5） 【应用】二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由22. （15分） (2017江北模拟) 如

10、图，AE是O的直径，点C是O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交O于点B （1） 求证：点C是劣弧 的中点； （2） 如图，连结EC，若AE=2AC=4，求阴影部分的面积 23. （15分） (2018罗平模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。（1） 求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式； （2） 求过点A、B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标； （3） 在抛物线上是否存在点Q，使AQ与P相切，若存在请求出Q点坐标。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填