信号与系统燕庆明(第二版)第6章 系统函数与零、极点分析.ppt

1、第六章系统功能及零点和极点分析，学习点：系统功能和系统仿真，即系统框图的仿真；系统功能零点和极点与系统频率特性和稳定性的关系；理解S域分析在控制系统中的应用。系统函数H(s)定义为零状态响应的镜像函数与输入信号的镜像函数之比，即6.1。系统功能和系统仿真。首先是系统函数的一般概念，即存在以下关系：电路分析中H(s)的含义：输入阻抗、输入导纳、单端口激励点函数、传递电压比、传递电流比、传递阻抗、传递导纳、双端口传递函数(传递函数)。H(s)是连接输入和响应的链路和桥，是系统频率特性的s域h (j) H(s)取决于系统的结构和元件参数，与系统的初始状态无关。H(s)是实系数有理分式，它决定了系统的

2、特征根(固有频率)；H(s)是系统脉冲响应的拉普拉斯变换。例6-1设置了LTI系统的阶跃响应。为了使系统零状态响应，系统的输入信号f(t)应该是什么？2，系统的方框图，3，系统的仿真图，基本仿真单元，将H(s)重写如下：积分器：加法器：系数(标量)乘法器：可用，从而获得如下仿真图：示例图6(a)是用于研究汽车在不平道路上行驶时的减振的示意图。阻尼连杆由底盘(质量m)下的弹簧(弹性系数k)和阻尼器(阻尼系数b)组成。Y(t)是汽车底盘的高度，f(t)是路面的起伏高度。试着画一个框图来模拟这个系统。对解的研究表明，系统的微分方程为，即可以得到系统的函数，从上述公式可以得到系统的仿真框图，如图(b)

3、所示。6.2系统函数的零、极点、一、零和极点的概念，零点：H(s)分子多项式的根N(s)=0，z1，z2，ZM极点：H(s)分母多项式的根D(s)=0，p1，p2，Pn，阻抗函数的意义，零和极点的表示，两个和零极点的分布和时域特性，例如，h(t)=1 H (S)，结论：极点位于S平面的原点，而h(t)极点位于S平面的负实轴上，h(t)对应于衰减指数函数。共轭极点位于虚轴上，h(t)对应于正弦振荡。共轭极点位于S的左半平面，h(t)对应于衰减的正弦振荡。H(s)的零点只影响h(t)的幅值和相位，H(s)的极点决定了时域特性的变化模式。系统的频率特性h (j)可以由H(s)确定，即三个、H(s)和

4、频域特性，以及二阶系统的四个频域特性：低通函数：高通函数：带通函数：带阻函数：6.3线性系统的稳定性，1。稳定性、稳定性的概念：H(s)的所有极点都位于s的左半平面的充要条件；临界稳定性：H(s)在虚轴上有一个单极，其他的都在S的左半平面上；不稳定性：H(s)在s的右半平面只需要一个极点。当一个系统受到某种干扰信号的影响时，由它引起的系统响应最终会在干扰消失后消失，即系统仍能恢复到干扰前的原始状态，那么系统是稳定的。稳定性判据的必要条件：H(s)的分母多项式的所有系数都是非零的，并且都是正实数。充要条件：对于三阶系统，所有系数都是正的且满足。实例研究表明，导弹跟踪系统的微分方程为：显然，系统是稳定的，因为a1a2a0a3。在飞行过程中，导弹会受到各种干扰。系统能在抑制干扰的同时稳定工作吗？解：拉普拉斯变换在微分方程的两端进行。6.4S域分析用于控制系统。首先，