一元一次不等式的解法第一课时

1、一元一次不等式,第一课时,分水中学七（1）班,不等式的基本性质1：如果ab，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,复习与回忆：,不等式基本性质2：如果ab，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，cx1(2)5x+30(3)+35x1(4)x(x1)2x,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小明买贺卡,解：由题意，得x310,移项，得x103,合并同类项，得x7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则

2、的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3,3,3,移项法则,x33103,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,解:移项得x10-3,例1解一元一次不等式x31的解集是求m的取值范围,看谁更聪明,m为何值时,方程的解是非正数.,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.

3、请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221解得，n因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()(A)30 x-45300(B)30 x+45300(C)30 x-45300(D)30 x+45300【解析】选B.由于

4、亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30 x元,此时亮亮有(30 x+45)元.根据题意得30 x+45300，故选B.,3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：,4.（重庆中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x2,例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？,解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20x，根据题意，得,10 x5(20x)80,解这个不等式，得:x12,答：,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,探究,解：设导火索的长度是xcm根据题意，得4100,答：导火索的