数学必修4-(人教A版)测试题

1、第四届北京创新优秀试卷评比 数学必修4 （人教A版）测试题学校：北京市大兴区魏善庄中学 姓名：郭中威 邮编： 电话： 数学必修4 （人教A版）测试题试卷总体描述考试时间总分难易度针对学生/考核对象考试类型目标总卷亮点点评90分钟100中档高一学生模块预测对必修（4）重点知识的串讲与回顾考查三基，考查重点，突出对主干知识和重要数学方法和能力的重点考察。注重考察学生对知识的灵活应用，注重对学生分析问题和解决问题的考察试题明细表题号难易度难点做题时间知识点教学要求亮点点评试题来源1容易特殊角三角函数值混淆2分诱导公式及特殊角三角函数值掌握以简单问题考查重点知识原创2中等偏下终边相同角规律的寻找1分终

2、边相同角掌握解法多样原创3中等偏下计算能力的考察2向量坐标运算及平行条件掌握解法的对比2009重庆卷文4中等偏下正切函数图像和性质2正切函数的定义域 理解、应用图像观察能力与知识的融汇贯通能力必修（4）教材5中等锐角、钝角的判断1三角函数的象限符号理解、应用考查学生的变通能力魏善庄中学学案6中等相等向量的代换3相等向量及向量的加、减法熟练掌握数形结合2009高考题7中等解析式的化简3二倍角公式的逆用及性质熟练掌握综合性较强原创8较难充要条件3向量的平行条件灵活运用强调思考问题的全面性2009高考题9教难数形结合能力3三角函数图像和性质理解与应用图像性质考察全面大兴区教辅10中等偏下对参数的认识

3、2坐标运算及向量垂直条件熟练掌握重点知识与运算相结合高考题11中等对变量本身平移3图像平移 理解、应用图像变换教辅材料12中等向量的求法2平面向量坐标表示与垂直的条件理解与应用解题可用数形结合根据教材改编13较难隐含条件的把握4诱导公式、两角和差、三角形内角和理解应用三角函数综合运用能力得到全面考察大兴区学案14难综合应用能力4向量与平移灵活应用三角与向量综合高三复习资料15容易正负的取舍易忽略3同角三角函数关系理解应用知识的关联性2009北京卷16中等偏上函数的解析式2函数解析式及正切二倍角熟练掌握知识的综合运用能力原创17中等偏上平行四边形法则的应用4向量的有关概念和运算灵活运用向量与三角

4、相结合2007-2008朝阳一模18中等与生活实际相结合，渗透分析问题解决问题的能力4三角函数定义灵活运用源于教材高于教材模块样题19容易计算能力10平面向量坐标表示、垂直的条件、向量夹角的计算公式理解应用对向量知识系统全面地考察教辅资料改编20较难三角函数在闭区间上的最值15特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值理解应用突出考察基本运算能力2009北京卷21较难一定范围内给值求角15三角与向量结合，向量的平行条件，在一定范围内给值求角灵活运用三角与向量结合高考题改编数学必修4 （人教A版）测试题考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每

5、小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.的值等于（ ）A. B. C. D.2、在到范围内，与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D.3、已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D24.函数的定义域为（）A. B C D5、若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能6、如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）ABCD 图17、函数最大值是（ ）A-1 B. C. D.18、对于非0向量a,b, 是“a/b”的（ ） A充分不必要条件 B

6、. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件9、已知函数，下面结论错误的是（ ）A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数10、已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）A B C D11、已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 （ ） A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 21世纪教 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 12、已知三个顶点的坐标分别为，若，那么的值是（ ）A. B. C. D.13、在ABC中，已知cosA =，cosB =，则cosC的值为（）A B C D1

7、4、将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）二、填空题：（每题4分）15、（2009北京文）若，则 .16、设，求 .17、（2007-2008朝阳一模12）已知，且=2，则_ 与的夹角是_18、右图为大型观览车在直角坐标平面内的示意图. 为观览车的轮轴中心，点距离地面高为，观览车的转轮半径为，其逆时针旋转的角速度为1rad/s.点表示观览车上某座椅的初始位置， ，此时座椅距地面的高度为 ；当转轮逆时针转动秒后，点到达点的位置，则点的纵坐标与时间的函数关系为 . 三、解答题19、（本小题满分8分）已知三个顶点的坐标分别为， （1）若，求的值；（2）若，求的余弦值. 19、（本小题满分

8、10分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.20、（本小题满分10分） 已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 答案：选择题：1、【命题立意】：考察三角函数的诱导公式及特殊角的三角函数值【解析】：所以选D【错析】：诱导公式应用错误或特殊角三角函数值混淆【命题规律】：诱导公式可概括为一句话（奇变偶不变，符号看象限）2、【命题立意】：考察终边相同角【解析】：解法一：数形结合，在平面直角坐标系中作出每个角 解法二：若终边相同则 ， 所以选C【错析】：旋转方向要注意【命题规律】：若角与终边相同，则一定有，3、【命题立意】：考察向量坐标运算及向量平行条件，很好地体现了平面向量

9、的坐标运算在解决具体问题中的应用【解析】：解法一：因为，所以由于与平行，得，解得。解法二：因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故故选D【错析】：计算容易出错。4、【命题立意】：考察正切函数定义域 【解析】：要使其有意义则需满足 解得： 故选A【错析】：使正切函数有意义的条件【命题规律】：的定义域为5、【命题立意】：考察三角函数值在各象限的符号【解析】：因为为三角形内角所以，且，所以所以三角形必为钝角三角形所以选B【失分警示】：钝角三角形定义6、【命题立意】：平面向量的线性运算解析得，故选A.或.【失分警示】：相等向量及三角形法则，平行四边形法则7、【命题立意】：正

10、弦二倍角公式【解析】：，所以最大值为，故选C【错析】：分别求sinx,cosx的最大值相乘即sinxcosx=1*1=1【失分警示】：不能将函数f(x)正确化简8、【命题立意】：向量平行的条件【答案】：A【解析】由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要条件。9、命题立意】：诱导公式及三角函数图像和性质【答案】D【解析】，A、B、C均正确，故错误的是D【失分警示】利用诱导公式时，出现符号错误。10、【命题立意】：向量的坐标运算及向量垂直的条件【解析】向量（31，2），（1,2），因为两个向量垂直，故有（31，2）（1,2）0，即3140，解得：，故选.A。11、【命题立意】：本小题

11、考查诱导公式、函数图象的变换，基础题解析：由题知，所以，故选择A。【失分警示】：相位变换与周期变换只对变量【命题规律】： 先平移变换再周期变换(伸缩变换)与先周期变换(伸缩变换)再平移变换的不同“先平移，后伸缩”“先伸缩，后平移”12、【命题立意】：平面向量坐标表示与垂直的条件【解析】：，因为所以所以选 D13、【命题立意】：诱导公式及俩角和的余弦公式解析：所以A为锐角， 同理，=故选A【失分警示】：诱导公式及角的判断14、【命题立意】：向量与平移【解析 】由按向量平移，可得函数的图像向左平移个单位，向下平移2个单位，可得，整理得所以选【规律与方法】：（1）函数 的图像C按向量平移后得到图像

12、则 的函数解析式为 （2）图像 按向量 平移后得到图像C 若C 的解析式则 的解析式为 （3）曲线 C:f(x,y)=0 按向量 平移后得到图像 则 的方程为 （4）向量m=(x,y) 按向量 平移后得到的向量仍然不变（向量与起点无关）15、【答案】【命题立意】本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.【解析】：解法一：同角三角函数关系：由已知，在第三象限，应填.解法二：任意角的三角函数：16、【命题立意】：函数解析式的求法及二倍角公式【解析】： 【失分警示】：复合函数解析式未化为原函数的解析式就代值17、【命题立意】：本题主要考察向量的有关概念和运算，是向量与三角的综合试题法一：代数方法（略）法二：试题源于中学教材，利用数形结合是比教简捷的解法如图（利用平行四边形法则）因为=2所以下图为菱形，菱形对角线平分两对内角所以与的夹角是：由余弦定理得或，得aba +ba -b18、【命题立意】：试题源于教材，高于教材，三角函数与实际问题相结合，考察学生的实际应用能力【解析】： 所求高度为；由已知，rad，所以rad，根据三角函数定义.19、【命题立意】：平面向量坐标表示、垂直的条件、向量夹角的计算公式解析：（1），由，得，所以，所以，.（2）当时，