八年级上平方根说课稿.ppt

1、平方根说课稿,教材分析,教法学法,教学程序,教学评价,平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带.,使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系.学会平方根的表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质.,知识技能,通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同.,知识技能,数学思考,解决问题,情感态度,通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.,知识技能,数学思考,解决问题,情感态

2、度,发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理.通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情.,本课的教学重点：平方根的表示及性质.本课的教学难点：求一个数的平方根.,教学程序,教学评价,教材分析,教法学法,定义推导上采用引导探索法.定义应用上采用递进练习法.,用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.,启发、疏导、点拔、评价,教法设想,学习方法,观察猜测交流讨论分析推理归纳总结,自主探索,合作交流,教学评价,教材分析,教法学法,教学程序,教学程序,创设情境导入新知,活动(1)创

3、设情境,导入新知.,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？,采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根.,教学程序,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,平方,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根,概念：,活动(2)启发诱导,探索新知.,从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创

4、造活动，初步形成概念.,x2X,149,+1-1+2-2+3-3,诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.,两种运算有什么不同？,+1-1+2-2+3-3,149,Xx2,149,+1-1+2-2+3-3,这是什么运算？,平方运算,x2X,观察讨论,开平方运算,运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.,练一练口算下列各数的平方根,（1）64,（3）0.04,(4)(-9)2,（6）11,(5)0,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,平方与开平方互为逆运算.,使学生及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.,X211636

5、0.49425,X,1,6,0.7,25,4,探索&交流,X2116360.49425X1460.725,观察,性质：,正数有两个平方根，它们互为相反数.,（）2=0（）2=4,0有一个平方根，它是0本身.,负数没有平方根.,议一议,性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.,（）2=0（）2=4,通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.,一、下列各数是否有平方根，请说明理由.,（1）（3）2（2）02（3）001,二、判断题1)1.21的平方根是1.1.()2)平方根是本身的数有0,1.()3)只有正数有平方根.()4)任何数都有

6、平方根.(),学以致用,应用新知体验成功,概念：,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.被开方数a0,性质正数有两个平方根，它们互为相反数.0有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米,？-10米,稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根.,其中正的平方根又叫a的算术平方根.a的平方根表示为,a的平方根,如：6的平方根表示成,x2=a,运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的“”的具体含义让学生有一个更深刻

7、的理解.,教学程序,例1求下列各数的平方根,1)1002),所以100的平方根是10，,例题教学,活动(3)引导探究深化提高.,3)0.25,例2求下列各式的值：,（3）,解:,(1),结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度.,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？,试一试,此问题的解决让学生感到数学源于生活又服务于生活.,教学程序,达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若是x的一个

8、平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(6)(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81，0，81,7,0.3,0.1,7,0，1,0,0.3,5,借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实.,典例讲解,解:(1)x2=2.25,(2)x-1=2,(3)x=49,(4)x-1=9x=10,x=1.5,x=3或x=-1,你能求出下列各式中的未知数x吗？,活动(4)归纳小结,强化目标.,深入探索平方根的概念与性质，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神.,本节课你有哪

9、些收获？,平方根的概念（二次方根）平方根的性质3开平方运算4正数a的平方根可以用符号“”表示，读作“正负根号a”,强调：符号“”只有a0时有意义，a0时无意义.,从知识能力等方面对所学内容加以概括，形成知识体系，为后面的学习打下基础.,教学程序,作业布置：,1.必做题习题13.1第3，8题2.选做题（1）2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值.（2）,别忘了作业,活动(5)布置作业,巩固新知.,照顾学生间的差异，分类布置作业，做到前呼后应.,教学评价,教材分析,教法学法,教学程序,在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.,教学评价,在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重：注重目标控制，面向全体学生，启发式与