20章平行四边形复习 课件.ppt

1、第20章平行四边形复习,1.用图示的方法,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,一、四边形与特殊四边形的关系,两组对边分别平行,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个底角是直角,2.用分类列表的方法,四边形,没有对边平行的四边形,梯形,平行四边形,矩形,菱形,直角梯形,等腰梯形,正方形,二、几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边都相等,两底平行，两腰相等,角,对角相等,四个角都是直角,对角相等,

2、四个角都是直角,同一底上的两个角相等,对角线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用判定方法,平行四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩形,（1）有三个角是直角；,（2）有一个角是直角的平行四边形；,（3）两条对角线相等的平行四边形。,菱形,（1）四条边都相等；,（2）有一组邻边相等的平行四边形；,（3）两条对

3、角线互相垂直的平行四边形。,正方形,（1）有一组邻边相等的矩形；,（2）有一个角是直角的菱形。,等腰梯形,（2）同一底上的两个角相等的梯形；,（3）两条对角线相等的梯形。,分别相等；,（1）两腰相等的梯形；,八、巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形的对角线相等；（）,2.矩形的四个角都相等；（）,3.菱形的对角线互相垂直平分；（）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）,5.一组对边平行的四边形是梯形；（）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）,8.对角线相等的四边形是矩形；（）,9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做

4、下底；（）,10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）,（二）选择题：,D,B,D,C,B,C,D,D,2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_使得四边形ABCD为菱形.,1.已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_.,AB=BC,ABCD（AD=BC、A+D=180、B+C=180、A=C、B=D）,（三）探究开放题,ACBD,3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？,4.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=120，你可以求什么？,O,发现：,当矩形对角线夹角为60时，以等边三角形为突破口；

5、当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为突破口.,角？,边？,周长？,面积？,菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.,想到：,发现：,顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得,平行四边形；,菱形；,矩形；,正方形.,6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是.,2.5,我想到：,平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.,解:四边形CO

6、DP是菱形DPOC,DP=OC四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形CO=DO四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.,8.以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.,解:（3)AB

7、=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,150,60,如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点F（1）求证OE=OF（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,1.已知ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且ABE=BAC,EFAB,DFBE,请猜想DF与AE

8、有怎样的特殊关系,并说明理由.,3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在对角线AC上，试问：当BE、DF满足什么条件时，EF与BD互相平分？并说明理由,F,B,A,C,D,E,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）,（1）两组对边分别平行；（2）对角线互相平分；（3）两组对角分别相等；（4）两条对角线相等。,4,ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB=BC，则ABCD是_若AC=BD，则ABCD是_若BCD=90，则ABCD是_OA=OB,OAOB，则ABCD是_若AB=BC,且AC=BD，则ABCD是_,菱形,矩形,矩形,正方形,正方形,如图所

9、示，BC是等腰三角形BED的底边DE上的高线，四边形ABEC是平行四边形，说明：四边形ABCD是矩形。,解,如图,已知在四边形ABCD中,B=C,AB和CD不平行.如果ADBC,说明:四边形ABCD是等腰梯形。,在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？在什么情况下EHFG为菱形？,例题,如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，且AB=AD+BC，M为DC的中点，说明AMBM。,把梯形ABCD绕点M旋转180得菱形ABEF,提示1,提示2,把ADM绕点M旋转180ABE是等腰三角形,如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，求PCQ的度数提示把CDQ绕点C逆时针旋转90,综合提高,如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.动点P从点A开始沿AD边以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿C