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文档简介
八年级数学(华师版)注意事项:1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的。1.下列代数式中,属于分式的是()A. B. C. D.2.已知一组正数,,,的平均数为5,则,,,的平均数为()A.1 B.2 C.3 D.43.欢乐六一,多彩童年,每年的6月1日这天,孩子们都会用各种形式欢度自己的节日,还记得我们小时候喜欢玩的吹泡泡吗?已知泡泡的厚度约为0.000000326米,数据“0.000000326”用科学记数法可以表示为()A. B. C. D.4.若一次函数的图象经过点,则该图象一定不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图,在四边形中,下列条件不能判定四边形是平行四边形的是()A., B.,C., D.,6.如图,反比例函数的图象过矩形的顶点,,分别在轴,轴的正半轴上,若点,点,则的值为()A.8 B.6 C. D.7.如图,在菱形中,,,点,分别为,上的动点,,点从点向点运动的过程中,的长度()A.逐渐减小 B.恒等于3 C.先减小再增加 D.恒大于38.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()A. B. C. D.9.某校学生期末操行评定奉行五育并举,德、智、体、美、劳五方面按确定最终成绩,王林同学本学期五方面得分如图所示(单位:分),则王林期末操行最终得分为()A.9.1分 B.9.2分 C.9.3分 D.9.4分10.在平面直角坐标系中,记直线为,点是直线与轴的交点,以为边作正方形,使点落在轴正半轴上,作射线交直线于点,以为边作正方形,使点落在轴正半轴上……依次作下去,得到如图所示的图形,则点的坐标是()A. B.C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.分式有意义的条件是________.12.在一次函数的图象中,随的增大而减小,则的取值范围是________.13.某博物院拟招聘一名优秀的讲解员,有三人进入了面试环节,面试规定要从6名面试官的评分中去掉一个最高分和一个最低分,再对剩下的评分取平均数作为最终得分,则去掉最高分和最低分后,每个面试者成绩的方差________(填“增大”“减小”或“不变”).14.如图,在中,,与的平分线交于点,若点恰好在边上,则的值为________.15.在平面直角坐标系中,若直线分别交轴,轴于,两点,是原点,则过的顶点或,且把分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为________.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)先化简:,再在,0,3中选一个合适的数代入求值.17.(9分)现在有很多大学生选择成为职业农民,他们被称为“新农人”,其中有不少人凭借自己的专业知识,做出了一番成就,小张就是一名00后“新农人”.今年他带领乡亲种植了甲、乙两种新品西瓜,为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等),进行了抽样调查,在相同条件下,随机抽取了两种西瓜各7份样品,对西瓜的品质进行评分(百分制),并对数据进行收集、整理.下面是两种西瓜得分的统计图表(单位:分).甲、乙两种西瓜得分表样品序号1234567甲种西瓜75828590919195乙种西瓜81838587909093甲、乙两种西瓜得分统计表种类平均数中位数众数甲种西瓜8791乙种西瓜8787根据以上信息,解答下列问题:(1)________,________;(2)从折线统计图看,两种西瓜得分的方差________;(填“>”或“<”)(3)你认为哪种西瓜的品质较好,请结合统计图表中的信息写出你的理由.18.(9分)已知与成正比例,且当时,.(1)求与之间的函数表达式;(2)若点在(1)中的函数图象上,求的值.19.(9分)为提高快递包裹分拣效率,物流公司引进了型自动分拣流水线,一条型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的5倍.用一条型自动分拣流水线分拣4000件包裹比1名工人分拣同样数量的包裹少用8小时.(1)一条型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹?(2)暑期将至,地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达96000件,现准备购买型自动分拣流水线进行24小时作业,若包裹完全靠型自动分拣流水线分拣,则至少应购买多少条?20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于,两点,交轴于点.(1)求反比例函数的解析式;(2)若为反比例函数图象上的一点,当时,求点的坐标;(3)直接写出时,的取值范围.21.(10分)如图,四边形是平行四边形,的平分线交于点,交的延长线于点,连接,,,.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,,求的长.22.(10分)学习函数时,王老师带领同学们探索了函数的图象和性质,部分过程如下:自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值如下表所示:…01234……321012345…根据表格中的数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分.(1)请补全该函数的图象;(2)观察该函数图象,写出该函数的一条性质:________;(3)已知函数(其中为常量),当自变量的取值范围是时,该函数的最大值为,请求出满足条件的的值.23.(11分)四边形是正方形,点是射线上的一个动点,连接,过点作交正方形的外角的平分线于点.【提出问题】(1)如图1,当点在边上时,与有怎样的数量关系?以下是乐乐的解题思路:如图1,乐乐在上截取,连接.通过证全等可得________(填“>”“<”或“=”);【深入探究】(2)如图2,在(1)的基础上,过点作交直线于点.以为斜边向右作等腰直角三角形,点在射线上,求证:;【思维拓展】(3)过点作交直线于点.以为斜边向右作等腰直角三角形,点在射线上.当,时,直接写出线段的长.八年级数学(华师版)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.D2.B3.C4.D5.C6.A7.B8.C9.C10.C二、填空题(每小题3分,共15分)11.12.13.减小14.10015.或三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.解:原式 2分 4分. 5分∵,,∴,.∴. 6分当时,. 8分17.解:(1)9090 4分(2)> 6分(3)甲种西瓜的品质较好,理由:两种西瓜得分的平均数相等,但甲种西瓜得分的中位数、众数比乙种西瓜的高.(答案合理即可) 9分18.解:(1)设, 1分将,代入,得,解得. 4分∴.∴与之间的函数表达式为. 6分(2)将点代入,得, 7分解得. 9分19.解:(1)设1名工人每小时分拣件包裹,则一条型自动分拣流水线每小时分拣件包裹.1分由题意,得. 2分解得. 3分经检验,是原方程的解,且符合题意.∴. 4分答:一条型自动分拣流水线每小时能分拣2000件包裹. 5分(2)设购买条型自动分拣流水线, 6分依题意,得. 7分解得. 8分答:至少应购买2条型自动分拣流水线. 9分20.解:(1)将代入,得,∴. 1分将代入,得, 2分∴反比例函数的解析式为. 3分(2)∵一次函数的图象交轴于点,令,则,∴.∴. 4分∴.∵,∴. 5分设点的坐标为,则,∴或. 6分∴点的坐标为或. 7分(3)或. 9分21.(1)证明:∵四边形是平行四边形,平分,∴,. 1分∴.∴.∴. 2分∵,∴.∵,∴,.∴,. 4分∴.∴. 5分即.∴四边形是平行四边形. 6分(2)解:由(1)知.∵,∴为等边三角形. 7分∵四边形是平行四边形,∴.∴. 8分∵,∴.∴在中,. 10分22.解:(1)补全函数图象如下: 2分(2)函数图象的对称轴是(答案不唯一) 4分(3)若,即,当时,函数
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