2025年统计学期末考试：抽样调查方法与决策树分析试题集

2025年统计学期末考试：抽样调查方法与决策树分析试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案，并将所选答案的字母填写在答题卡相应的位置上。1.在以下抽样方法中，属于概率抽样的是：A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.方便抽样2.在进行抽样调查时，以下哪个因素会对样本代表性产生影响：A.抽样框的完整性B.抽样比例的大小C.抽样人员的素质D.调查问卷的设计3.以下哪个方法适用于对大量数据进行分析：A.概率单位圆图B.频率分布直方图C.假设检验D.相关分析4.在进行假设检验时，以下哪个步骤是错误的：A.提出假设B.确定显著性水平C.计算检验统计量D.确定决策规则5.以下哪个是决策树分析中的一个关键步骤：A.选择决策分支B.计算节点期望值C.评估决策结果D.选择最佳决策6.在以下决策树分析方法中，属于非参数方法的是：A.决策树分类B.决策树回归C.决策树聚类D.决策树关联规则7.在进行决策树分析时，以下哪个因素会影响模型性能：A.树的深度B.叶节点的数量C.样本量的大小D.切分标准的选择8.以下哪个是决策树分析中的一个基本概念：A.信息增益B.决策边界C.交叉验证D.假设检验9.在以下决策树分析方法中，属于参数方法的是：A.决策树分类B.决策树回归C.决策树聚类D.决策树关联规则10.在进行决策树分析时，以下哪个步骤是错误的：A.选择特征B.计算特征重要性C.生成决策树D.预测样本标签二、简答题要求：请根据所学知识，简要回答以下问题。1.简述抽样调查的基本步骤。2.解释假设检验中的显著性水平。3.描述决策树分析的基本原理。4.列举决策树分析中常用的评估指标。5.简述决策树分析在商业决策中的应用。四、计算题要求：根据下列数据，计算样本均值、样本标准差和样本方差。1.已知某班级学生身高数据如下（单位：cm）：165,168,170,172,174,176,178,180,182,184。2.某工厂生产的产品重量数据如下（单位：g）：250,255,260,265,270,275,280,285,290,295。五、应用题要求：根据所学知识，分析以下问题。1.某公司为了了解消费者对其新产品的满意度，随机抽取了100位消费者进行调查。调查结果显示，有60位消费者表示满意，40位消费者表示不满意。请计算满意度调查的样本比例。2.某地区政府为了评估某项政策的实施效果，对100家企业进行了抽样调查。调查结果显示，有30家企业表示政策实施效果良好，40家企业表示政策实施效果一般，30家企业表示政策实施效果较差。请根据调查结果，分析该政策实施效果。六、论述题要求：结合所学知识，论述以下问题。1.论述抽样调查在社会科学研究中的应用及其重要性。2.论述决策树分析在金融风险评估中的应用及其优势。本次试卷答案如下：一、选择题1.A。简单随机抽样是概率抽样的一种，每个个体被抽中的概率相等。2.B。抽样比例的大小会影响样本的代表性，比例越大，代表性越好。3.C。假设检验用于判断样本数据是否支持某个假设。4.D。确定决策规则是在计算检验统计量之后进行的步骤。5.B。计算节点期望值是决策树分析中的一个关键步骤，用于评估每个节点的期望收益。6.A。信息增益是决策树分类中的一个非参数方法，用于评估特征对分类的重要性。7.A。树的深度会影响决策树的复杂度和模型的性能。8.A。信息增益是决策树分析中的一个基本概念，用于评估特征对分类的重要性。9.B。决策树回归是决策树分析中的一个参数方法，用于预测连续变量。10.B。选择特征是决策树分析中的一个步骤，用于从特征集中选择对预测有重要影响的特征。二、简答题1.抽样调查的基本步骤包括：确定调查目的、设计调查问卷、确定抽样方法、抽取样本、收集数据、数据分析、撰写调查报告。2.显著性水平是假设检验中的一个参数，表示拒绝原假设的概率。常用的显著性水平为0.05和0.01。3.决策树分析是一种基于树形结构的预测模型，通过递归地将数据集分割成子集，以实现分类或回归。4.决策树分析中常用的评估指标包括：准确率、召回率、F1分数、均方误差等。5.决策树分析在商业决策中的应用包括：市场细分、客户细分、产品推荐、风险评估等。四、计算题1.样本均值=(165+168+170+172+174+176+178+180+182+184)/10=175cm样本标准差=√[Σ(x-x̄)²/(n-1)]=√[(165-175)²+(168-175)²+...+(184-175)²/9]≈5.16cm样本方差=[Σ(x-x̄)²/(n-1)]≈27.01cm²2.样本均值=(250+255+260+265+270+275+280+285+290+295)/10=275g样本标准差=√[Σ(x-x̄)²/(n-1)]=√[(250-275)²+(255-275)²+...+(295-275)²/9]≈5.83g样本方差=[Σ(x-x̄)²/(n-1)]≈33.61g²五、应用题1.满意度调查的样本比例=(60/100)×100%=60%2.政策实施效果分析：根据调查结果，可以得出以下结论：-政策实施效果良好的企业占比为30%，说明政策对部分企业产生了积极影响。-政策实施效果一般的企业占比为40%，说明政策对部分企业的影响有限。-政策实施效果较差的企业占比为30%，说明政策对部分企业产生了负面影响。六、论述题1.抽样调查在社会科学研究中的应用及其重要性：-抽样调查是社会科学研究中常用的数据收集方法，可以节省时间和成本。-抽样调查可以提供对整体现象的估计，有助于研究者得出具有代表性的结论。-抽样调查