第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 师大版数学八年级下学期单元测试（1）及答案

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学北师大版一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．2．如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．am＞bm C． D．3．在平面直角坐标系中，若点P（m-2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．4．小明原有60元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的钱数是（

）

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元5．已知命题：①；②如果，那么；③等角的余角相等；④两个相等的角是对顶角．其中真命题有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．8．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．

B．

C．

D．

10．如图，一次函数与一次函数的图象交点，则下列说法正确的个数是（

）①是方程的一个解；

②方程组的解是；③不等式的解集是；

④不等式的解集是．A． B． C． D．11．不等式组的整数解有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（

）A．是非负数可以表示为：B．地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：C．当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志

，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则．D．两个数和的平方和大于5，可以表示为：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是.14．不等式组的最小整数解是．15．有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这个班有名学生．16．若关于的不等式组无解，则的取值范围是．17．要通过“举反例”的方式说明命题“因为，所以”是错误的，可以举的m值为．（写出一个即可）18．不等式组的解集是．19．若，则关于x的不等式的解集是．20．“几处早莺争暖树，谁家春燕啄春泥”，阳春三月，春暖花开，某校决定组织该校七年级全部学生进行春游活动，需要租用甲、乙、丙三种不同型号的巴士出行．已知甲种巴士的载客人数是乙种巴士载客人数的2倍，丙种巴士每辆载客40人，且丙种巴士的载客人数不低于乙种巴士的载客人数，不超过甲种巴士的载客人数．现在学校预计租用甲、丙两种巴士共10辆及若干辆乙种巴士，这样七年级学生刚好能全部坐满每辆车，且乘坐乙种巴士和丙种巴士的有440人．结果在出发前若干学生因故不能参加春游活动，这样学校就可以少租1辆乙种巴士，且有一辆乙种巴士还空了5个位置（其余车辆仍是满载），这样乘坐甲种巴士和乙种巴士的共505人，则该校七年级有学生．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．图中所给的直线是一次函数的图象．(1)请直接在所给的平面直角坐标系中画出一次函数的图象；(2)求出两条直线的交点的坐标，并在图中标出点的位置；(3)根据图象，当时，直接写出的取值范围．22．某房地产开发公司计划建甲、乙两种户型的住房共80套，该公司所用建房资金不少于2850万元，甲种户型每套成本和售价分别为45万元和51万元，乙种户型每套成本和售价分别为30万元和35万元．设计划建甲种户型x套．（1）该公司最少建甲种户型多少套？（2）若甲种户型不超过32套，选择哪种建房方案，该公司获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，根据国家房地产政策，公司计划每套甲种户型住房的售价降低a万元（0＜a≤1.5），乙种户型住房的售价不变，且预计所建的两种住房能全部售出，直接写出该公司获得最大利润的方案．23．某校在学习贯彻十九大精神“我学习，我践行”的活动中，计划组织全校1300名师生到林业部门规划的林区植树，经研究，决定租用当地出租车公司提供的两种型号的客车共50辆作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租车信息：型号载客量租金单价30人/辆300元/辆20人/辆240元/辆注：载客量指的是每辆车客车最多可载该校师生的人数（1）设租用型号客车辆，租车总费用元，求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过13980元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？24．计算、解不等式（组）：(1)计算；(2)计算；(3)解不等式：；(4)解不等式组：．25．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是（表示忘记的数字）．(1)若小刚从至的自然数中随机选取一个数放在位置，则他拨对小东电话号码的概率是．(2)若位置的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．A6．C7．A8．C9．A10．C11．C12．D13．/14．-215．2816．17．-2（答案不唯一）18．/19．20．74021．(1)11(2)(3)22．（1）公司最少建甲种户型30套；（2）x取最大值32时，W有最大值432万元；（3）当0＜a＜1时，甲住房有32套，乙住房有48套，该