北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.4 应用一元一次方程-打折销售教案

北师大版七年级上册第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“北师大版七年级上册第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售”为主题，通过实际生活中的打折销售问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。课程设计以课本为基础，结合实际生活，通过实例分析、小组讨论、课堂练习等环节，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次方程的应用方法，提高学生的数学思维能力和实际操作能力。核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高学生数学建模意识。

2.增强学生数学运算能力，提高学生解决生活中打折销售问题的策略选择和计算技巧。

3.培养学生合作学习、交流表达的能力，提升学生在团队中解决问题的协作精神。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解并掌握一元一次方程的建立过程。例如，在计算“原价x元打y折后的价格是多少元”时，学生需要理解如何将实际问题转化为方程x(1-y)。

-重点二：能够正确求解一元一次方程。例如，在解决“打8折后，某商品售价为40元，求原价”的问题时，学生需要解方程0.8x=40。

2.教学难点

-难点一：将实际问题转化为数学模型的能力。例如，在解决“超市举办促销活动，每满100元减去20元”的问题时，学生需要理解如何将这种促销规则转化为数学方程。

-难点二：解一元一次方程时的思维转换。例如，在解决“打7折的售价加上10元等于原价”的问题时，学生需要从“打折后价格+额外金额=原价”的思维转换到方程形式0.7x+10=x。

-难点三：在实际情境中识别和提取数学信息。例如，在解决“某商品降价20%后，消费者需要支付多少元”的问题时，学生需要能够从描述中识别出降价比例并转化为方程0.8x=原价。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版七年级上册数学》教材，以便于跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与打折销售相关的图片、图表，以及展示一元一次方程解法的视频，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器，方便学生在解决方程时进行计算。

4.教室布置：设置小组讨论区，以便于学生进行合作学习，并确保教室环境整洁，便于学生集中注意力。教学过程一、导入新课

1.老师出示一些生活中的打折销售广告，如“全场五折优惠”、“买二送一”等，引导学生思考这些广告背后的数学问题。

2.学生分享自己看到的打折销售情况，老师总结：生活中处处有数学，今天我们就来学习如何运用一元一次方程解决打折销售问题。

二、新课讲授

1.老师提出问题：如何计算商品打折后的价格？

-学生思考并回答：商品打折后的价格=原价×折扣。

-老师总结：这就是我们今天要学习的打折销售问题，我们可以用一元一次方程来解决这个问题。

2.老师举例讲解一元一次方程的建立过程：

-例如，某商品原价为100元，打8折后的价格是多少？

-学生跟随老师一起列出方程：100×0.8=x。

-老师引导学生解方程，得出x=80，即打8折后的价格为80元。

3.老师进一步讲解一元一次方程的应用：

-例如，某商品打7折的售价加上10元等于原价，求原价。

-学生跟随老师一起列出方程：0.7x+10=x。

-老师引导学生解方程，得出x=50，即原价为50元。

4.老师总结一元一次方程在打折销售问题中的应用步骤：

-第一步：根据题意列出方程。

-第二步：解方程。

-第三步：根据解方程的结果回答问题。

三、课堂练习

1.老师出示一些与打折销售相关的练习题，让学生独立完成。

-练习题1：某商品原价为150元，打9折后的价格是多少？

-练习题2：某商品打6折的售价加上15元等于原价，求原价。

-练习题3：某商场举办促销活动，每满100元减去20元，购买某商品满200元，实际需要支付多少元？

2.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

3.学生展示自己的解题过程，老师点评并总结。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程在打折销售问题中的应用。

2.学生分享自己的学习心得，老师总结：通过本节课的学习，我们学会了如何运用一元一次方程解决打折销售问题，提高了我们的数学思维能力。

五、布置作业

1.老师布置一些与打折销售相关的课后作业，让学生巩固所学知识。

-作业1：计算某商品在不同折扣下的价格。

-作业2：解决一些生活中的打折销售问题。

2.学生认真完成作业，老师检查作业情况，对学生的作业进行点评和指导。

六、课堂反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.学生对课堂学习情况进行反思，提出自己的意见和建议。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的数学问题》选篇：介绍一些生活中的数学问题，如购物优惠、股票投资等，让学生了解数学在现实生活中的应用。

-《数学与经济》选篇：探讨数学在经济领域中的应用，如价格策略、成本分析等，帮助学生认识到数学在经济决策中的作用。

-《数学与生活》选篇：介绍数学在生活中的应用实例，如建筑设计、城市规划等，激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些生活中遇到的打折销售问题，如计算促销活动中的优惠价格、比较不同商品的性价比等。

-学生可以研究不同类型的促销策略，如满减、买赠、折扣等，分析这些策略对消费者和商家的影响。

-学生可以探究数学在金融领域的应用，如利率计算、投资收益等，了解数学在金融决策中的作用。

-学生可以尝试将一元一次方程应用于其他领域的问题解决，如人口增长、物理运动等，提高数学思维能力和解决问题的能力。

3.知识点全面：

-在拓展阅读材料中，涵盖了一元一次方程的应用、数学在生活中的实际应用、数学在经济领域的应用等方面。

-通过自主学习和探究，学生可以全面了解数学知识在各个领域的应用，提高数学素养。

4.实用性强：

-拓展阅读材料中的案例贴近生活，有助于学生将所学知识应用于实际问题的解决。

-学生在课后自主学习和探究过程中，可以锻炼自己的数学思维能力和解决问题的能力，提高实用性。

5.教学活动设计：

-在课堂上，老师可以组织学生进行小组讨论，分享自己的拓展阅读材料和探究成果。

-老师可以引导学生进行案例分析，让学生学会运用数学知识解决实际问题。

-老师可以组织学生进行角色扮演，让学生在模拟情境中运用数学知识，提高学生的实际操作能力。教学反思与改进教学反思是每位教师成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，识别需要改进的地方，从而提高教学质量。以下是我对本次“北师大版七年级上册第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售”教学的反思与改进措施。

1.教学活动设计反思：

-在导入环节，我使用了生活中的打折销售广告，发现学生对此类问题比较感兴趣，能够积极参与讨论。但我觉得还可以增加一些互动环节，比如让学生自己设计打折销售广告，这样既能提高学生的参与度，又能锻炼他们的创造力。

-在新课讲授环节，我通过举例讲解一元一次方程的建立和解法，但感觉学生对于从实际问题中提取数学信息的能力还有待提高。今后，我会尝试设计一些更具挑战性的问题，让学生在实践中学会提取信息。

2.教学方法反思：

-在课堂练习环节，我让学生独立完成练习题，但发现部分学生对于解题思路不够清晰。我意识到，在练习环节，应该更多地引导学生思考解题方法，而不是直接给出答案。

-在课堂小结环节，我让学生回顾本节课所学内容，但感觉学生对于知识的掌握程度参差不齐。我认为，在今后的教学中，应该更加关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学。

3.教学效果反思：

-通过本次教学，我发现学生对于一元一次方程的应用能力有了明显提高，但仍有部分学生对解方程的步骤不够熟练。这让我意识到，在今后的教学中，应该加强学生的基础训练，提高他们的计算能力。

-同时，我也发现学生在解决实际问题时，往往缺乏逻辑思维能力。因此，在今后的教学中，我将注重培养学生的逻辑思维能力，让他们能够更好地运用数学知识解决实际问题。

4.改进措施与计划：

-在导入环节，我将设计更多互动环节，让学生自己设计打折销售广告，提高他们的参与度和创造力。

-在新课讲授环节，我将更加注重引导学生思考解题方法，提高他们的逻辑思维能力。

-在课堂练习环节，我将针对不同层次的学生进行分层教学，加强基础训练，提高他们的计算能力。

-在课堂小结环节，我将更加关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行针对性的指导。

-我还将利用课后时间，为学生提供拓展阅读材料和探究机会，让他们在自主学习和探究中提高数学素养。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学与生活》杂志中的“数学在商业中的应用”专栏，介绍数学在商业决策、市场分析、库存管理等方面的应用案例。

-视频资源：《生活中的数学》系列视频，通过实际案例展示数学在生活中的应用，如打折销售、经济预测等。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，观看视频资源，了解数学在现实生活中的应用。

-学生可以选择自己感兴趣的案例进行深入研究，如分析某次促销活动的数学模型，或者设计一个简单的市场调查问卷，用数学方法分析数据。

-教师可以推荐以下具体拓展任务：

-任务一：选择一个学生熟悉的商品，分析其定价策略，并尝试用一元一次方程模型来预测不同折扣下的销售情况。

-任务二：研究一次购物经历，记录下所有购买商品的折扣信息，计算实际支付金额与原价之间的差异，分析折扣对消费的影响。

-任务三：收集不同商家的促销活动信息，比较其优惠力度，并尝试设计一个简单的促销策略，以吸引更多消费者。

-学生在完成拓展任务后，可以撰写小论文或制作报告，分享自己的研究成果。

-教师将组织学生进行成果展示，鼓励学生相互交流学习心得，提高他们的表达能力和团队合作能力。

-教师将提供必要的指导和帮助，包括解答学生在拓展过程中遇到的疑问，推荐相关的学习资源，以及组织讨论会等。教学评价1.课堂评价

-提问：通过课堂提问，了解学生对一元一次方程应用的理解程度。例如，提问学生如何将打折销售问题转化为数学方程，以及如何解方程。

-观察：观察学生在课堂上的参与度、合作情况以及解决问题的能力。例如，观察学生在小组讨论中的表现，以及是否能够独立完成练习题。

-测试：定期进行小测验或课堂练习，评估学生对一元一次方程应用知识的掌握情况。测试题目应包括基础知识和应用题，以全面评估学生的能力。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，及时给予正面或建设性的反馈，帮助他们认识到自己的优点和需要改进的地方。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个问题都得到正确评价。

-点评：在批改作业的同时，给予学生详细的点评，指出他们的错误和不足，并提供改进的建议。

-及时反馈：在作业批改后，及时将作业反馈给学生，让他们了解自己的学习进度和需要努力的方向。

-鼓励学生：在作业评价中，鼓励学生继续努力，特