三年级数学上册 9 数学广角-集合练习课教学设计 新人教版

三年级数学上册9数学广角——集合练习课教学设计新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析亲爱的小朋友们，今天我们这节课要一起走进数学的奇妙世界，探索一个叫做“集合”的概念。我们会在教材的第九章“数学广角”里找到关于集合的练习题，让我们动手动脑，看看谁能够熟练掌握集合的运算方法。别看集合听起来有些高深，其实它就像我们平时整理物品的方法，把相似的东西放在一起，方便我们管理和使用。这节课，我们不仅要复习集合的基本概念，还要通过练习来提高我们解决问题的能力哦！🎉📚二、核心素养目标在本节课中，我们致力于培养孩子们的数学抽象思维和逻辑推理能力。通过集合的概念学习和练习，孩子们将学会将实际问题抽象成数学模型，提高他们的数学表达能力。同时，我们注重培养孩子们的数学运算能力，让他们在实践中学会运用集合运算解决简单问题。此外，我们希望通过这堂课，激发孩子们对数学的兴趣，培养他们良好的数学学习习惯，为今后的数学学习打下坚实的基础。三、学情分析在本节课的三年级学生中，我们面临着多样化的学习背景。首先，从知识层面来看，学生们在二年级时已经接触过基本的分类和整理方法，对集合的概念有一定的初步理解。然而，由于集合涉及到抽象思维和逻辑推理，部分学生可能会感到难度较大。

在能力方面，学生们在数学运算和解决问题的能力上参差不齐。部分学生能够熟练进行简单的集合运算，而有些学生可能还在努力掌握基础的加法、减法等运算。此外，学生们在逻辑推理和抽象思维能力上也有明显的差异，这对于理解集合的概念和运用集合解决问题提出了挑战。

在素质方面，学生的参与度和合作意识是影响课程学习的重要因素。一些学生积极参与课堂讨论，乐于与同学分享自己的想法，而另一些学生可能比较内向，需要更多的鼓励和引导。此外，学生的专注力和耐心也是影响学习效果的关键，尤其是在进行集合运算练习时。

在行为习惯上，学生们普遍具备良好的学习态度，对于数学学科抱有好奇心和求知欲。然而，部分学生可能存在注意力不集中、书写不规范等问题，这些问题可能会在集合练习课中体现出来。

综合以上分析，教师在设计课程时需要充分考虑学生的个体差异，通过多样化的教学方法和评价方式，确保每个学生都能在课堂上有所收获。同时，教师还需关注学生的行为习惯和学习态度，通过积极引导和适时激励，帮助学生克服学习中的困难，提高他们的数学素养。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有一本新人教版三年级上册数学课本，以及配套的练习册。

2.辅助材料：准备与集合相关的图片，如不同形状的图形卡片，以及图表，如集合运算的流程图，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备磁力贴或彩色卡片，以便学生在课堂上进行实际操作，加深对集合概念的理解。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，并确保每个小组都有足够的空间进行活动。同时，准备一块白板或黑板，用于展示集合运算的步骤和结果。五、教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对集合的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有遇到过需要把一些相似的东西放在一起的情况？比如，我们整理玩具，会把玩具车和玩具人分开。那么，这种把相似的东西放在一起的方法叫什么呢？”

展示一些关于日常生活中的分类图片，如文具盒里的铅笔、橡皮等，让学生初步感受集合的魅力或特点。

接着，我会简短介绍集合的基本概念和重要性，比如：“集合是一种数学概念，它可以帮助我们更好地组织、管理和理解事物。今天，我们就来学习集合，看看它有多么神奇！”以此为基础，为接下来的学习打下基础。

二、集合基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解集合的基本概念、组成部分和原理。

过程：

首先，我会讲解集合的定义，包括其主要组成元素或结构：“集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。这些对象我们称之为集合的元素。”

然后，我会详细介绍集合的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解：“集合可以由数字、字母、图形等组成。比如，我们可以有一个数字集合，它包含1、2、3等数字。”

最后，通过实例或案例，让学生更好地理解集合的实际应用或作用：“比如，我们可以说，苹果、香蕉、橘子组成一个水果集合。”

三、集合案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解集合的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的集合案例进行分析，如：“我们来分析一下学校的图书集合，它包括数学书、语文书、科学书等。”

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解集合的多样性或复杂性：“这些书籍放在一起，方便我们查找和借阅，这就是集合的一个重要作用。”

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用集合解决实际问题：“如果我们要找一本数学书，集合的概念就帮我们快速找到了它。”

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与集合相关的主题进行深入讨论，如：“如何利用集合来整理班级的图书？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对集合的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调集合的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括集合的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调集合在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用集合。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于集合的短文或报告，以巩固学习效果。例如：“请写一篇关于你生活中集合应用的例子，并解释它是如何帮助你的。”六、教学资源拓展1.拓展资源：

-集合的表示方法：除了教材中提到的列举法和描述法，还可以介绍Venn图，这是一种直观展示集合关系和交集、并集等概念的工具。

-集合运算的实际应用：收集一些生活中集合运算的例子，如超市购物时的优惠活动、图书馆的分类管理等。

-集合与逻辑推理的关系：探讨集合运算在逻辑推理中的应用，如命题逻辑中的合取、析取等。

2.拓展建议：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于集合理论的介绍，让学生了解集合理论的起源和发展。

-观看视频：推荐一些科普视频，如《数学之美》系列中的“集合与逻辑”，帮助学生从更直观的角度理解集合的概念。

-实践活动：组织学生进行一次小型的分类整理活动，如整理班级图书、文具等，让学生在实际操作中运用集合的概念。

-小组研究：鼓励学生分组研究集合在不同学科中的应用，如数学、计算机科学、生物学等，撰写研究报告，分享研究成果。

-家庭作业：布置一些与集合相关的开放性问题，如“如何利用集合来优化你的房间布局？”鼓励学生发挥创造力，解决实际问题。

-课外阅读：推荐一些适合小学生阅读的数学读物，如《数学家的故事》、《数学家的游戏》等，激发学生对数学的兴趣。

-网络资源：指导学生如何安全、有效地使用网络资源，如教育网站、在线图书馆等，获取更多关于集合的知识。

-数学游戏：设计一些与集合相关的数学游戏，如“集合匹配”、“集合寻宝”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

-家长参与：鼓励家长参与孩子的学习过程，共同探讨集合在日常生活中的应用，增强亲子互动。七、内容逻辑关系①集合的定义与表示

-重点知识点：集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体。

-重点词句：“集合”、“对象”、“整体”、“确定的”、“互不相同”。

②集合的组成部分

-重点知识点：集合的组成部分包括元素和集合本身。

-重点词句：“元素”、“集合本身”、“组成部分”。

③集合的运算

-重点知识点：集合的基本运算包括并集、交集、补集等。

-重点词句：“并集”、“交集”、“补集”、“运算”。

④集合的实际应用

-重点知识点：集合在生活中的应用，如分类、整理、优化等。

-重点词句：“分类”、“整理”、“优化”、“实际应用”。

⑤集合与逻辑推理的关系

-重点知识点：集合运算在逻辑推理中的应用，如命题逻辑。

-重点词句：“逻辑推理”、“命题逻辑”、“应用”。

⑥集合的表示方法

-重点知识点：集合的表示方法包括列举法和描述法。

-重点词句：“列举法”、“描述法”、“表示方法”。

⑦Venn图的应用

-重点知识点：Venn图在展示集合关系中的应用。

-重点词句：“Venn图”、“展示”、“集合关系”。八、重点题型整理1.题型一：集合的表示

-题目：用列举法表示下列集合。

-集合A：班级中所有喜欢打篮球的同学。

-集合B：一本故事书中包含的动物角色。

-答案：

-集合A：张明、李华、王强、赵刚。

-集合B：小白兔、小猴子、小熊、小猫。

2.题型二：集合的运算

-题目：计算下列集合的并集、交集和补集。

-集合A：自然数中所有偶数。

-集合B：自然数中所有小于10的数。

-答案：

-并集：自然数中所有小于10的数。

-交集：自然数中所有小于10的偶数。

-补集A：自然数中所有奇数。

-补集B：自然数中所有大于或等于10的数。

3.题型三：集合的应用

-题目：根据以下信息，用集合表示并解释其含义。

-学校图书角有数学书、语文书、科学书和故事书。

-答案：

-集合：图书集合={数学书，语文书，科学书，故事书}

-含义：这个集合包含了图书角中所有的书籍种类。

4.题型四：集合的推理

-题目：根据以下信息，判断下列推理是否正确。

-集合A：所有学生。

-集合B：所有上课的学生。

-如果A⊆B，则下列哪个选项是正确的？

-A.所有学生都在上课。

-B.上课的学生都是学生。

-C.学生集合与上课的学生集合没有交集。

-D.上课的学生集合是学生集合的子集。

-答案：B.上课的学生都是学生。

5.题型五：集合的拓展

-题目：假设集合C包含所有正整数，集合D包含所有负整数，那么集合C和集合D的关系是什么？

-答案：集合C和集合D是互补的，即C∪D是所有整数的集合，C∩D是空集。课堂小结，当堂检测课堂小结：

亲爱的同学们，今天我们一起学习了集合的概念和集合的运算。通过这节课的学习，我们了解到集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体，它是数学中一个非常重要的概念。我们学习了如何用列举法和描述法来表示集合，以及集合的基本运算，包括并集、交集和补集。

在今天的课堂上，我们通过实例和案例，了解了集合在实际生活中的应用，比如整理图书、分类物品等。我们还学习了如何利用集合的概念来解决问题，比如判断两个集合的关系。

现在，让我们来回顾一下今天的主要知识点：

1.集合的定义和表示方法。

2.集合的基本运算：并集、交集和补集。

3.集合在实际生活中的应用。

当堂检测：

为了检测大家对今天所学内容的掌握程度，我们将进行一些练习题。请大家认真思考，完成以下题目。

1.用列举法表示以下集合：

-集合A：班级中所有喜欢打篮球的同学。

-集合B：一本故事书中包含的动物角色。

2.计算以下集合的并集、交集和补集：

-集合A：自然数中所有偶数。

-集合B：自然数中所有小于10的数。

3.根据以下信息，用集合表示并解释其含义：

-学校图书角有数学书、语文书、科学书和故事书。

4.判断以下推理是否正确：

-集合A：所有学生。

-集合B：所有