华师大版七年级数学上册全册同步作业

华师大版七年级1.1与数学交挚友课时1作业

一、积累整合

1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是

答案：A与B；C与D

2、三个连续奇数的和是21,它们的积为

答案：315

3、计算：7+27+377+4777

答案：5188

二、拓展应用

4、猜谜语(各打数学中常用字)

①千人分在北上下；②1人立在口上边

答案：①乘；②倍

5、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1,5,5,5通过运算得24?

答案：[5-(14-5)]X5

6、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不变更数字依次，把1,2,3,4,5,

6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式：

123456789=100

答案：123—(45+67-89)=100

7、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？

答案：三边形，四边形，五边形.

8、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要

把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘

还是正方形，这该怎么办呢？I-------1

三、探究创新

个长方形，长19cm,宽18cm,假如

答案：7个，边长从大到

小依次为11、8、

7、5、3

把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少

个？如何分割？

10、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“假

如我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的再加上班上

4

学生的工，最终连你也算过去，就该有100个了那么小冯班上有多少学生？

4

答案：36

华师大版七年级1.1与数学交挚友课时2作业

一、积累整合

1、计算：1-2+3-4+5-6+…-100+101，.

答案：-50

2、计算：1+2+3+…+2023+2023+2023+…+3+2+1=.

答案：4016016

3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？

答案：正三角形、正方形、正六边形

二、拓展应用

4、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形态相同

且面积相等的4部分，若道路的宽度忽视不计，请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简

图)

□□

答案:OOO

5、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路途(图中所标最短

路途为里程)

答案：AfD

三、探究创新

6.已知等式(1)a+a+b=23,(2)b+a+b=25。假如a和b分别代表一个数，那么a+b

是()

(A)2(B)16(C)18(D)14

7、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成儿

种不同形态的平面图形？请你画出拼成的图形.

答案：如图:

华师大版七年级1.1与数学交挚友课时3作业

一、积累整合

1、从A地到B地有两条路，第一条从A地干脆到B地，其次条从A地经过C,D到B地，

两条路相比（）

A.第一条比其次条短^

B.第一条比其次条长''DC'B

C.同样长cl

答案：A

2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C-A=.

答案：10

3、小明从1写到100,他一共写了个数字"1”.

答案：21

二、拓展应用

5、数一数，图中一共有多少个正方形？

答案：19

6、定义运算a※力=。（a+b）,计算2X3的值.

答案：10

7、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和2.88%.试

计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从

1999年H月1日起起先征收利息税，征收的税率为利息的20%）.分析结果，你能发觉什么？

（提示：利息=本金义年利率X储存年数）

答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元.发

觉：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大.

8、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表,

计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最终得分,

请你算一算该选手的最终得分.

评委12345678

评分9.89.59.79.99.89.79.49.8

答案：9.72

三、探究创新

9、在太阳D光照射下,如图□所示的图形中o，哪些可n以作为正方体的影子？

①②③④

10、请你尝试一下，假如用手电筒照射正方体，可以得到哪些形态的影子？请把各种影子的

形态画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由.

答案：（9）①②③；

11、可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形态的影子；

Q□OD

在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照

射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形.

理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源.

华师大版七年级1.2让我们来做数学课时1作业

一、积累整合

1、猜谜语：2、4、6、8、10(打一成语)

答案：无独有偶

2、一群整数挚友依据确定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的

挚友找回来；

(1)5,8,11,14,口，20,

(2)1,3,7,15,31,63,口；

(3)1,1,2,3,5,8,口，21.

答案：(1)17；(2)127；(3)13

3、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：

()9(X)

(~~n~~x~~n~~x~~)

较案.3927

61854

4、请移动一个数字，使下列等式成立：

101-102=1

答案：101T0J1

5、你能依据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的(4)式补全：

(1)32+42+12=132；

(2)42+52+202=212；

(3)52+62+302=312；

(4)72+()2+():(V.

答案:8、56、57

二、拓展应用

6、依据表格中的数，你能算出语文和英语的成果吗？

答案：语文87；英语94

7、将一个平面分成11部分，至少需几条直线？

答案：4条

三、探究创新

8、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如图所示就是两种不同的栽

法.请至少再给出3种不同的栽法.

华师大版七年级1.2让我们来做数学课时2作业

一、积累整合

1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，假如能使等式5-上=|,则X+Y的

答案：C

2、找规律，在括号里填上合适的数

(1)1,2,4,5,7,8,10,(),()

(2)19,9,17,8,15,7,(),()

答案：(1)11、13；(2)13、6

3、课本从第28页到第95页共有.

答案：68页

4、添一笔，增百倍，减一笔，少九成(打一数词)，：父子今年相差26

岁，15年后两人相差.

答案：十；26

5、通过视察下列各式：/+1=1X2,2、2=2X3,3、3=3X4,……可猜想到有如下规律(用

自然数n表示).

答案：n2+n-nX(n+1)

二、拓展应用

6、宏达百货商店2023年全年营业额如下：第一季度40万元，其次季度35万元，第三季

度45万元，第四季度60万元，依据上面的数据，完成下面的折线统计图并回答

问题.宏达百货商店2023年全年营业额统计图

(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？

(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？

(3)第四季度比第一季度增加百分之几？

(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？

70

60

50

40

30

20

10

第一其次第三第四

季度季度季度季度

［解答］:画折线图如下:

70

60

50

40

30

20

10

(1)45万元；(2)15万元；(3)50%；(4)25%

7、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元.商贩言明：“以成本计算，其中一套

我盈利20%,另一套我亏本20%.”请你推断这个商贩是赚还是赔的.

答案：亏了2元

8、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；

(1)我们与数学交挚友X学=交交交交交交交交交；

爱我学

(2)暑假快乐乂乐=乐快假暑

X我爱学

答案:(1)86419753X9=777777777；(2)1089X9=9801

□□□□

9、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？□□

□□□我

爱数学爱数学

答案：算式是286X826,积是236236

三、探究创新

10、将1〜9这九个数字填入下图的“0”，使每条边上的四个数字的和都等于17.

11、规定aZ\/?=4Xa+3Xb+l

(1)547和7Z\5的值相等吗？

(2)对于两个自然数a和b,若aAb=bAa,那么a和人有什么关系？

(3)运算有交换律吗？

答案：(1)不相等：(2)a=b;(3)没有

华师大版七年级1.2让我们来做数学课时3作业

一、积累整合

1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下:1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则

下列四个运算结果中是正确的是()

A.(1*1)*0=1；B.(1*0)*1=0；C.(0*1)*1=0；D.(1*1)*1=0

答案：C

2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位

数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数，方格内填两位数)

0x0=口=|~~1+0

答案：3X4=12=60+5

3、三个连续偶数的和是12,它们的积是.

答案：36

二、拓展应用

4、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？

答案：②与③能一笔画出；①与④不能一笔画出.

5、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内

空隙哪个大？

答案：一样大

6、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损

20%,问这两次买卖盈亏状况.

答案：万10元

7、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%,(进价的20%),已知该品牌彩电

每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元?

答案：2997元

三、探究创新

8、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱.爷爷打算给小明，小红，

小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50元，爷

爷总共有多少钱？

答案：600元

9、假如今日是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则

(1)假如现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？

(2)假如现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？

(3)你还可以想出其他类似的问题吗？

答案：3+11=2,15+10=1,如：一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原

地，则有400+0=0.

2.1正数和负数其次课时（有理数）

♦随堂检测

1、填空：正整数、零和负整数统称为

正分数、负分数统称为

整数和分数统称为

2、你能将有理数进行分类吗?有几种分类方法？

4

3、把下面个各数填入相应的大括号内:-13.5,2,5,0,0.128,-2.236,3.14,+27,—,

正有理数数集合：｛…｝,

负有理数数集合：｛…｝,

整数集合：｛…｝,

正分数集合：｛…｝,

负分数集合：｛…｝,

非负整数集合：｛…｝。

♦典例分析

22

在一，n,0,0.3,-9五个数中，有理数有个，整数有个。

7

解析：此题出错主要是对有理数及整数的概念理解不透彻造成的，三22是分数，它是有理数;

7

n不是有理数也不是整数；0是有理数，也是整数；0.3是小数，也是有理数，-9是负整数,

也是有理数。

答案:4；2

♦课下作业

•拓展提高

1、推断下列说法正确的是()

A.正数和负数统称为有理数B.正分数和小数统称为分数

C.正整数集、负整数集并列在一起构成整数集D.一个有理数不是整数就是分数

2、分别写出一个符合条件的有理数

(1)既是正数又是分数的有理数

(2)既是分数又是负数的有理数

(3)既是负数又是整数的有理数

(4)既不是正数又不是负数的数

3、零是()

A.最小的有理数B.最小的整数

C.最小的自然数D.最小的正整数

4、某商店购进标重为100千克的袋装大米10袋，店主过秤时记录各袋重量如下：+2,+3,

0,-1,+1,-0.5,+1,-0.5,+1,-1.5,问这10袋大米实际各重多少千克？总重量为多少

千克？

5、视察下列各组数，请找出他们的排列规律，并写出后面的2个数

(1)-2,0,2,4,…

小1234

(2)1,-----,—>----,一

2345

6、我们用字母a表示一个有理数，试推断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例。

(1)a确定表示正数，-a确定表示负数

(2)假如a是零，那么-a就是负数

(3)若-a是正数，则a确定为非正数

・体验中考

1、（2023绵阳）下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中

正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

参考答案：

随堂检测：

1、整数，分数，有理数

2、

正整数

1正整数

，整数＜零，正有理

【正分数

启理数r有理数」

1负整数零

।正分数

:分数负整数

V'负有理1

1负分数1负分数

3、正有理数数集合：｛2,5,0.128,3.14,+27,—,26.•••｝,

7

43

负有理数数集合：｛T3.5,-2.236,-15%,—,…｝,

52

4

整数集合：⑵5,0,+27,—,-15%,26.•••｝,

5

22

正分数集合：｛0.128,3.14,+27,,—，…｝,

7

43

负分数集合：｛-13.5,-2.236,--,-15%,--,…｝,

52

4

非负整数集合：｛2,5,0,+27,—,26.…｝。

5

拓展提高：

1、D解析：A整数和分数统称为有理数B正分数和负分数统称为分数C正整数集、零、负

整数集并列在一起构成整数集

2、(1)2.5,(2)-2.5(3)-2(4)0

3、C.没有最小的有理数，也没有最小的整数，1是最小的正整数

4、解析：10袋大米实际各重102千克，103千克，100千克，99千克，101千克，99.5千

克，101千克，99.5千克，101千克，98.5千克

100X10+2+3+0-1+1-0.5+1-0.5+1-1.5=1004.5千克

5、解析:(1)6,8

⑵上，e

67

6、解析：(1)错，a=-2-a=2

(2)错假如a是零，那么-a就是零

(3)正确

体验中考：

1、C.分析：零既不是正数，也不是负数，故①错；因为正整数、零、负整数统称为整数,

故②正确；正数和零称为非负数；故④正确；-4,-2,0,2,4等这些能被2整除的数都是

偶数，故⑶正确

2.1正数和负数（第一课时）

♦随堂检测

1.下列不具有相反意义的量的是（）

A.零上3℃和零下6℃B.进球5个和失球3个

C.节余50元和超支80元D.长大1岁和削减1公斤

2.某公司今年盈利500万元，记作+500万元，去年亏损200万元，可记作:

3.在-2.5,+2,-0.3,+5,0中，正数有，负数有。

3

4.下列说法错误的是（）

A.一个正数的前面加上负号“-"就是负数

B.不是正数的数确定是负数

C.0既不是正数也不是负数

D.正负数可以用来表示具有相反意义的量

♦典例分析

在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，他的位置记作“+8米”，又向西走了10米,

此时，他的位置可记作（）

A.+2米B.-2米C.+10米D.T0米

解析：本题中的记数标准：在动身地东，记作正，在动身地西，记作负，小亮先向东走8

米，又向西走10米，此时他的位置相当于在动身地西2米，所以应记作“-2米”

答案：B

♦课下作业

•拓展提高

1、在横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量

⑴前进4米和2米⑵亏损2万元和3万元

2、假如某人向南走2米，记作：+2,那么向北走8米记作：0米表示此人

3、一个家庭把本月的收入记为“+”，本月的支出记为“-”。若这个家庭本月工资收入2100

元，奖金500元，生活费用1500元，买彩票300元，中奖一注获10000元，交个人所得税

2000元，则本月这个家庭的收支状况可依次简记为（单位

“元”）。

4、每袋精盐的标准质量是200克，现有5袋精盐的质量如下：203克、198克、200克、202

克、196.5克。假如超重部分用正数表示，请表示出着5袋精盐的超重数或不足数。试求5

袋盐的平均值？

5、一种商品的标准价格是200元，但随季节的变更，商品的价格可浮动±10元.

（1）想一想：±10元的含义是什么？

（2）请计算出该商品的最高价格和最低价格。

•体验中考

1、（2023年广西桂林）假如上升3米记作+3米，那么下降2米记作米.

2、（2023年金华市）假如+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）

A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨

3、（2023年陕西省）零上13°C记作+13°C,零下2°C可记作（）

A.2B.-2C.2°CD.-2°C

参考答案：

随堂检测：

1、D解析：长大1岁和削减1公斤针对的是不同对象，一个是年龄一个是体重

2、-200万元，必需带单位

3、+2,+5；-2.5,---，-0.3

3

4、B不是正数的数不愿定是负数，还可能是0

拓展提高：

1、后退、亏损

2、-8米，在原地

3、+2100,+500,+-1500,-300,+10000

4、+3,-2,0,+2,-3.5,平均值是199.9克

5、(1)价格上升和下降的幅度都是10元

(2)最高价格210元。最低价格190元

体验中考：

1、-2

2、A

3、D

2.2数轴

♦随堂检测

i.推断题

（I）直线就是数轴（）

（2）数轴是直线（）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3（）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.（）

2.画一条数轴，并画出表示下列各数的点

-5,0,+3.2,-1.4

3.在下图中，表示数轴正确的是（）.

上工6E-i々节十寸--ii「工♦0i亍

ABCD

4.思索题:

①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是

②在数轴上表示一6的点在原点的侧，距离原点个单位长度，表示

+6的点在原点的侧，距离原点个单位长度.

5.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

（1）{-5,2,-1,-3,0）；

(2){-4,2.5,-1.5,3.5}；

♦典例分析

在数轴上，点A表示-1,与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为

解析：造成错解的缘由是只考虑了点A右侧的状况，没考虑左侧，点B的位置有两种可能,

在A点左侧相距3个单位长度的点是-4,在右侧相距3个单位长度的点是2.

♦课下作业

•拓展提高

1.下列说法错误的是（）

A、最小自然数是0B、最大的负整数是一1

C、没有最小的负数D、最小的整数是0

2.在数轴上，原点左边的点表示的数是（）

A、正数B、负数C、非正数1）、非负数

3.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上一4的点A动身向右爬行3秒到达B点,

则B点表示的数是（）

A、2B、-4C、61）、-6

4.数轴的三要素是指、、

5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上，文具店在书店北边20m处,

玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,接着又向南走了-60m,此时

小明的位置在.

6.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出

一条长为2023厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是.

7.（1）在数轴上表示出下列各有理数：-2,-3--0,3,—；

22

（2）指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数.

ABCDE

-5-4-3-2-1012345

・体验中考

1、（2023年贵阳）点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4

个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是；

2、（2023年广州）全部大于一3的负整数是，全部小于4的非负整数是

参考答案:

随堂检测：

1.XVVXV

2.略

3.A

4.思索题：①+3,-3②左，6,右，6

5.略

拓展提高：

1.D分析：没有最小的整数

2.B分析：在数轴上，原点左边是负数，右边是正数，原点是零

3.A分析：由速度和时间知道小蚂蚁向右爬行6个单位长度，距离一4的点是6且在右边

的是表示数2的点

4.原点，单位长度，正方向

5.文具店分析：小明从书店沿街向南走了40m,接着又向南走了-60m,其实质上时向北走

了20米，恰好到文具店

6.2023或2023,分析：若从0到2023,则刚好是2023个点，若从0和1之间起先，则是

2023个点

7.(1)

.3121

-20i3

-5-4-3-tOJ234S

(2)A表示的数是一4,B表示的数是一1.5,C表示的数是0.5,D表示的数是3,E表示的数

是4.5.

体验中考：

1.原点分析：点A在原点左侧，将A向右移动4个单位到表示数1的点，再向左移动1

个单位，这时A点表示的数是原点

2.~2,-1；0,1,2,3

2.3相反数

♦随堂检测

1、一个数的相反数不是负数，则这个数确定是()

A.负数B.正数C.正数或零1).负数或零

2、的相反数是

2

A.2B.-2C.-D.--

22

3、下列各数中是负数的是()

A.-(-4)B.-0C.+[-(-3)]D.-[-(-1)]

4、下列说法正确的是()

A.符号不同的数互为相反数

B.全部的有理数都有相反数

C.正数与负数互为相反数

D.在数轴上远点两边的两个数互为相反数

5下列各组数中，互为相反数的是()

A.-(-8)和8B.3.2和-4.5

C.0.3和-0.31D.-(+8)和+(-8)

♦典例分析

有理数-m的相反数是什么？当m是什么数时，m>-m?当m是什么数时，m=-m?当m是什

么数时，m<-m?

分析：有理数f的相反数是叫因为正数总大于负数，所以当m是正数时，F1是负数，m>

-m；只有0的相反数等于本身，所以当时，m-m；当m是负数时，-m为正数，此时m

<-m

解：-m的相反数是m;当m是正数时，m>-m；当m=0时，m=-m；当m是负数时，m<-m

♦课下作业

•拓展提高

1、-5的相反数是,-(-5)的相反数是

2、a=-25,那么一(-a)=

3、l-a的相反数是

2

4、与-一互为相反数，-a与互为相反数

5

5、分别写出下列各数的相反数

3

3.5,-7-,0,100

4

6、己知数轴上两个点表示的数a与b互为相反数，并且这两个点之间的距离是10,你能求

出这两个数吗？

7、已知4a-6与-6是相反数，求a的值

•体验中考

1、（2023年青岛）的相反数的等于（）

4

A.-B.--C.4D.-4

44

2、（2023年广州市）若实数a、b互为相反数，则下列恒等式中正确的是（）

A.a-b=0B.a+b=0C.ab=lD.ab=-l

参考答案：

随堂检测：

1、D分析：不是负数的数时正数或零，正数和零的相反数时负数或零

2、C

3、D分析：化简各数后A为4,B为0,C为3,D为T,其中只有T是负数，所以选D

4、B分析：-3和+5符号不同，一正一负，且在数轴上的原点两边，但不是互为相反数，所

以A、C、D都不对，故选B

5、A分析：化简各数后，明显只有A中的两数时互为相反数

拓展提高：

1、-5

2、-25分析：有多重符号的化简知-(-a)=-25

3,a-1分析：a-b的相反数是b-a,所以1-a的相反数是aT

222

4、一，a分析：-一互为相反数是一，-a的相反数是a

555

33

5、3.5的相反数是-3.5,-7—的相反数是7—,0的相反数是0,100的相反数是100

44

6、解：表示相反数的两个点到原点的距离相等，它们之间的距离是10,所以这两个点到原

点的距离都是5,因为题中不知a与b大小关系，所以当a=-5时，b=5,当a=5时，b=-5,

故这两个数是5和-5

7、解：因为6是-6的相反数，而已知4a-6是-6的相反数，又因为相反数是成对出现的，

也就是说任何一个有理数只有一个相反数，所以4a-6就是6,即4a-6=6,a=3

体验中考：

1、A

2、B分析：两个互为相反数的和是0

2.4确定值

♦随堂检测

1、确定值为4的有理数是（）

A.±4B.4C.-4D.2

2、两个数的确定值相等，那么（）

A.这两个数确定是互为相反数

B.这两个数确定相等

C.这两个数确定是互为相反数或相等

D.这两个数没有确定的关系

3、确定值小于4的整数有（）

A.3个B.5个C.7个D.8个

4、化简卜司+旧的结果是-

5、确定值与相反数都是它的本身（）

A.1个B.2个C.3个D.不存在

♦典例分析

若m为有理数，且卜日=一〃7,那么m是（）

A.非整数B.非负数C.负数D.不为零的数

解析：依据“正数或零”的确定值等于本身可知，-m20,所以他的相反数mWO,即为非正

数.

♦课下作业

•拓展提高

1、---的确定值是（）

3

A.-3B.-C.3D.----

33

2、若|a+4=-（a+b）,则下列结论正确的是（）

A.a+bWOB.a+b<0C.a+b=OD.a+b>0

3、-3的确定值是.，确定值是3的数是...

4、一个数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且同=4.5,则2=.

5、若的相反数是-0.74,则同=.

6、若上一1|=2,贝卜=.

7、若,一2|+区一3|=0,求a、b的值.

8、某检测小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负。某天自A地动身，所走路

程（单位：千米）为：+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5,每千米耗油0.06

升，问今日共耗油多少升？

・体验中考

1、（2023年湖南郴州）一5的确定值是（）

A.5B.-5C.-D.一

55

2、（2023年广西贺州）计算：|—2009|=.

3、（2023太原市）下列四个数的确定值比2大的是（）

A.-3B.0C.1D.2

参考答案：

随堂检测

1、A分析：确定值为4的数是±4

2、C分析：确定值相等的两个数，可相等，也可互为相反数

3、C分析：确定值小于4的整数由-3,-2,-1,0,1,2,3,共7个

4、4分析：因为乃〈4,所以卜4|+,一4="+4—万=4

5、A分析：只有零一个

拓展提高

1、B

2、A分析：由,+4=—(q+〃)说明a+b是负数或零，即a+b〈O

3、3；±3

4、-4.5分析：因为a在原点的左侧，则a为负数，又因为时=4.5,a=-4.5

5、0.74分析：a的相反数是-0.74,则a=0.74,所以|0.74|=0.74

6、3或T分析：由卜―1=2,贝卜―1=±2,得x=3或x=T

7、因为,一N之0,忸一3|之0,所以若卜一2|十b一3|=0,则a-2=0.b-3=0

故a=2,b=3

8、分析：先求出检修小组乘汽车行驶的总路程，然后再求出总耗油量即可

解：|+22|+1—3|+1+4|+1—2|+1—8|+1+17|+1—2|+1+12|+1+7|+1—5|=22+3+4

+2+8+17+2+12+7+5=82

所以总耗油量为82X0.06=4.92(升)

答：今日共耗油4.92升

体验中考

1、A

2、2023

3、A

2.6.1有理数的加法加法法则

♦随堂检测

1、(1)同号两数相加，取的符号，并把相加；

(2)确定值不相等的异号两数相加，取的符号，并用的确定值减去

的确定值；

(3)互为相反数的两个数相加得

(4)一个数与零相加，.

2、假如a>0,b>0,则a+b—0,(填或"=")；

假如a<0,b<0,则a+b____0;

假如a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b0;

假如a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b0

3.两个数相加，假如和小于每一个加数，那么这两个数()

A.都为负数B.彳

C.一个为零一个为负数D.一正一负

4、计算：

(1)(+20)+(+12)(2)

(3)(-7；)+4

43

(5)%)+(等)(6)(-3.4)+4.3

5、潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？

♦典例分析

已知尤+33与y-2；互为相反数，求r+y的值

解：因制x+3,与互为相反数，

22

所以x+3-+y—2--0

2|-2

所以x+3！=0,y-2—=0

22

所以x=-3—=2—

22

所以x+y=(-3—)+2—=—1

-22

♦课下作业

•拓展提高

1、已知两个数的和为负数，则这两个有理数()

A.都为负数B.都为正数

C.至少有一个为负数D.必需一正一负

2、比3的相反数小3的数是()

A.-6B.6

C.±61).0

3、某企业今年第一季度盈利22000元，其次季度亏损5000元，该企业今年上半年盈利(或

亏损)可用算式表示为()

A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)

C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000)

4、能使式子：|-3+_|=|-3]+|_|成立的数是()

A.正数B.负数

C.非正数D.非负数

5、已知|a|=4,|Z?|=3,若a,洞号，则a+/?=；若a,b异号，则a+b=

6、若|a|=4,|b|=5,求|a+b|的值?

7.小刚的爷爷在自家的院子里种的苹果树今年共收获了8筐苹果，以每筐30千克为准，超

过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：-5,+4,-3,+1,+2,

-3,-2,+5.你能帮助小刚算出这8筐苹果的总质量为多少千克？

•体验中考

1、（2023年杭州市）假如a+b=O,那么。，人两个实数确定是（

A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数

2、（2023,义乌）计算-2+3的结果是一—

A.1B.-1C.-5D.-6

参考答案

♦随堂检测

1、（1）相同，确定值；（2）较大确定值，较大，较小；（3）零；（4）仍得这个数

2、>,<,〈,>解析：由有理数的加法法则即可得到答案

3、A.两个负数相加越加越小，两个整数相加越加越大

1113

4、(1)32(2)——(3)-3-(4)--(5)-4(6)0.9

1225

5、水下29米

♦课下作业

•拓展提高

1、C.如(_；)+(_§=_*(-73+4=-33

2、A.-3-3二-6

3、D

4、C.解析：两个同号数的和(或其中一个为零)的确定值等于其确定值的和

5、±7,±1

6、因为|a|=4,b=5,所以。=±5,〃=±2

当a=5,b=2时,a+b=7

当a=-5,b=-2时，a+b=-7

当a=5,b=-2时，a+b=3

当a二-5,b=2时，a+b=-3

所以|a+b|=7或3

7>解：(-5)+(+4)+(-3)+(+1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+5)=-1

3X8+(-1)=239千克

・体验中考

1、C

2、A

2.6.2有理数加法的运算律

♦随堂检测

1、(1)假如a>O,b〉O,则a+b____0;

(2)假如a<0.b<0,贝ija+b_0;

⑶假如a<0.b>0,且同>网，则a+b0;

(4)假如a>0.b<0,且时,网则a+b___0。

2^已知x〉0,y<0,且W<N,用国乖Qd表示x+y二

3、依据加法法则计算(-2)+4+(-1)+(-5)=

4、三个数相加，先把相加，或者先把相加，和不变，用字母a、b、c

表示为________

5、用简便方法计算：

(1)(-25)+34+156+(-65)=

(2)(-0.5)+3-+2,75+(-5-)=

42

♦典例分析

用简便方法计算：4.1+(+-)+(--)+(-10.1)+7

解析：先让4.1和TO.1相加得整数，让(+2)和(-1)相加，使得计算简便

24

解：原式=4.1+(-10.1)+7+

=1+1

4

=11

4

♦课下作业

•拓展提高

1、简便计算3，+(—7.15)+[(—23+(+7.15)]所得的结果是()

22

A.0B.10C.1D.-2.