沪教版2019年数学8年级上册重点章节课课及中考单元汇编提升试卷含答案

目录（试题都有答案）

八年级下

第一单元：一次函数

第一套：一次函数的概念和性质

第二套：一次函数的图象和性质1

第三套：一次函数的图象和性质2

第四套：一次函数测单元检测试题（1）卷

第五套：一次函数测单元检测试题（2）卷

第六套：一次函数测单元检测试题（3）卷

第七套：一次函数测单元检测试题（4）卷

第八套：一次函数测单元检测试题（5）卷

第九套：2018年中考数学一次函数试题分类汇编

第十套：2019年中考数学一次函数试题分类汇编

第十一套：一次函数培优拔尖专题测试

第二单元：代数方程

第十二套：整式方程（组）

第十三套：中考数学试题汇编（一次方程（组））

第十四套：分式方程巩固

第十五套：中考数学分式方程及应用提供专练

第十六套：中考数学试题选编一元二次方程部分

第十七套：中考数学辅导之一简单的二元二次方程组

第十八套：一元二次方程应用题详解

第十九套：实际应用性问题30题特训

第三单元：四边形

第二十套：四边形基础巩固

第二十一套：《四边形》基础测试

第二十二套：平行四边形

第二十三套：梯形专练

第二十四套：2019年中考平行四边形试题集锦

第二十五套：2018年中考数学四边形试题分类汇编

第二十六套：2017年中考四边形试题集锦

第二十七套：《四边形》提高测试

第四单元：概率初步

第二十八套：频率与概率

第二十九套：中考数学概率问题与统计初步试题分类汇编

期末

第三十套：2017-2018学年长宁区八年级（下）期末数学试卷

第三十一套：2018-2019学年长宁区八年级（下）期末数学试卷

第三十二套：2018-2019学年静安区八年级（下）期末数学试卷

第一套：一次函数的概念和性质

【回顾与思考】

一般式y=kx+b(k*0)

概念<

正比例函数丫=1«(k*0)

卜小苗［y>°，踊X的增大而增大

一次函数性质W

卜<O,y随曲增大而减小

图象:经过(。,“(《。)的直线

【例题经典】

理解一次函数的概念和性质

例1若一次函数y=2xH12-2-2+m-2的图象经过第一、第二、三象

限，求m的值.

【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题.一次函数

的一般式为y=kx+b(k#0).首先要考虑m2-2m-2=l.函数图象

经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0,而k=2,只需考虑

m-2>0.由一"""—I便可求出m的值.

m-2>Q

用待定系数法确定一次函数表达式及其应用

例2(2006年济宁市)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种

换算关系，•下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：

鞋长16192427

鞋码22283844

(1)分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪

种函数？

(2)设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系

式；

(3)如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋？

【评析】本题是以生活实际为背景的考题.题目提供了一个

与现实生活密切联系的问题情境，以考查学生对有关知识的理

解和应用所学知识解决问题的能力，同时为学生构思留下了空

间.

建立函数模型解决实际问题

例3(2006年南京市)某块试验田里的农作物每天的需水量y

(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.•这

些农作物在第10•天、•第30•天的需水量分别为2000千克、

3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.

(1)分别求出xW40和x240时y与x之间的关系式；

(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时,

需要进行人工灌溉，•那么应从第几天开始进行人工灌溉？

【评析】本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境,

要求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息，判断

函数类型.建立函数关系.为学生解决实际问题留下了思维空间.

【考点精练】

基础训练

1.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是()

A.(2,3)B.(3,1)C.(0,-7)D.(-1,

9)

2.如图，一次函数丫=1«+13的图象经过A、B两点，则kx+b>0的

解集是()

题)

3.已知两个一次函数y尸-2x-4和y2=-Lx+L的图象重合，则一

2aa

次函数y=ax+b的图象所经过的象限为()

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限

4.如图，直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0),则y〉0时，x的

取值范围是（）

A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0

5.（2005年杭州市）已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而

减小，则该函数的图像经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

6.点P（xi,y）点P2（X2,y2）是一次函数y=-4x+3图象上的

两个点，且x〈X2,则y1与y2的大小关系是（）

A.yi>y2B.yi>y2>0C.yi<y2D.yi=y2

7.（2006年绍兴市）如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a,

b）和点Q（c,d）,,则a（c-d）-b（c-d）的值为.

8.（2006年贵阳市）函数yi=x+l与y2=ax+b的图象如图所示，，

这两个函数的交点在y轴上，那么山、丫2的值都大于零的x的

取值范围是.

9.（2006年重庆市）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交

于点P,则根据图象可得，关于?=办+”的二元一次方程组的

解是.

10.（2006年安徽省）一次函数的图象过点（-1,0）,且函数值

随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数

的解析式：.

能力提升

11.（2006年宿迁市）经过点（2,0）且与坐标轴围成的三角形

面积为2•的直线解析式是.

12.（2006年德阳市）地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的

深度h（千米）•的变化而变化.t与h之间在一定范围内近似

地成一次函数关系.

（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；

（2）求当岩层温度达到1770c时，岩层所处的深度为多少千

米？

温度t（℃）•••90160300•••

深度h(km)•••248•••

13.（2006年陕西省）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公

路行驶至距A•地400千米的B地.L、Lz分别表示甲、乙两车

行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（•如图所示），

根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求L2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；

（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时

间到达B地？

14.（2006年伊春市）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工

件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，

当油箱中油量为10升时，•机器自动停止加工进入加油过程,

将油箱加满后继续加工，如此往复.已知机器需运行185分钟

才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y（升）与机器运

行时间x（分）之间的函数图象.根据图象回答下列问题：

（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器

运行时间X(分)之间的函数关系式(不必写出自变量X的取

值范围)；

(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？

(3)加工完这批工件，机器耗油多少升？

A

15.(2006年吉林省)小明受《乌鸦喝水》故事的启发，•利用

量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量筒中水面升高cm；

(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x

(个)•之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范

围)；

(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

应用与探究

16.（2006年宁波市）宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，

我市在节约集约用地方面已走在全国前列，1996〜2004年，

市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从

295亿元增加到985亿元.宁波市区年GDP为y（亿元）•与建

设用地总量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系.

（1）求y关于x的函数关系式.

（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，-

如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区

可以新增GDP多少亿元？

（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增

建设用地多少万亩？（•精确到0.001万亩）

答案：

例题经典

例1：m=3例2：(1)一次函数，

(2)设丫=1«+13,则由题意，得［22=16%+"解得1=2,

28=19左+"［人=一10

.,.y=«2x-10,(3)x=26时,y=2X26-10=42.

答：应该买42码的鞋.

例3：解:(1)当xW40时,设丫=1«+6

根据题意，得［2000=10)+3解这个方程组,得［"=5。，

当x・W40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500,

.•.当x=40时，y=50X40+1500=3500,

当x240•时，根据题意得，y=100(x-40)+3500,即y=100x-500.

...当x240时，y与x之间的关系式是y=100x-500.

(2)当yL4000时,y与x之间的关系式是y=100x-500,

解不等式100x-5024000,得x245,

「•应从第45天开始进行人工灌溉.

考点精练

1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.258.Kx<2

9.卜一Y10.答案不唯一.例如：y=-x-l11.y=x-2或y=-x+2

。=一2

12.(1)t与h的函数关系式为t=35h+20.

(2)当t=1770时,有1770=35h+20,解得：h=50千米.

3

0=善+4

13.解：⑴设L2的函数表达式是y=k2x+b,则<

19

400=丁2+。.

解之，得k2=100,b=-75,..，2的函数表达式为y=100x-75.

(2)乙车先到达B地，V300=100x-75,.\x=-.

4

设Li的函数表达式是丫=心(,♦.•图象过点(竺，300),

4

.*.ki=80.即y=80x.当y=400口寸，400=80x,

Ax=5,：.5--=-(小时)，

44

，乙车比甲车早!小时到达B地.

4

14.解：(1)设所求函数关系式为y=kx+b,由图象可知过(10,

100),(30,80)两点,•得[仇+八1°°解得:尸一,3-x+110.

30人+8=80,[b=UO

(2)当y=10时,-x+110=10,x=100,机器运行100分钟时，•

第一个加过程停止.

(3)第一加工过程停止后再加满油只需9分钟，加工完这批工

件，•机器耗油166升.

15.解：(1)2,

(2)设y=kx+b,把(0,30),(3,36)代入得：

/=3°，解得：1=2,,即=2X+30.

3k+b=36.1/?=30.

(3)•由2x+30>49,得x>9.5,即至少放入10个小球时有水

溢出.

16.解：(1)设函数关系式为丫=1^+2由题意得，

[48%+0=985.

解得k=46,b=-1223,.•.该函数关系式为y=46x-1223.

(2)由(1)知2005年的年GDP为46X(48+4)-1223=1169(•

亿元)•，•

,.,1169-985=184(亿元)，A2005年市区相应可以新增加

GDP184亿元.

(3)•设连续两个建设用地总量分别为xi万亩和X2万亩，

相应年GDP分别为yi亿元和丫2亿元，满足丫2-"1,♦则

YF46X-1223③y2=46x2-1223④，

④-③得丫2-%=46(x2-xi),即46(x2-xi)=1,

.*.X-X=—^0.022（万亩），

2146

即年GDP每增加1亿元，需增加建设用地约0.022万亩.

第二套：一次函数的图象和性质1

一次函数是本章中最重要的一个单元，在课本中，讲叙本部

分内容的篇幅虽然不长，但利用它的概念、性质解决的题目却不

少，而且有些题目还较难，并且从这部分内容开始，我们将学习

利用代数的方法去解决几何问题，这是同学们过去从未涉及到的

方法，所以不管从解题思路、解题方法上还是从所学知识的综合

应用上的要求都有较大幅度的提高，可能会使同学们感到有时无

从下手，“很难学”是同学们普遍的反映。在本讲中，我们将要

补充一些必要的知识，讲解几个例题，以便使同学们体会解题思

路和解题方法，从而达到较好的掌握本部分知识的目的。

一、学习要求：

1.理解一次函数和正比例函数的概念。

2.会画正比例函数及一次函数的图象。

3.理解并掌握正比例函数和一次函数的性质。

4.会利用待定系数法确定正比例及一次函数的解析式。

5.会解关于一次函数的较难的题目。

二、知识要点：

1.正比例函数和一次函数是分别用产气（心0）和

"京+仇女工0）来定义的，其中x是自变量，y是自变量的函数，k

是自变量的系数，是常数，这两种函数解析式都是方程，而且它

的图象上的点的坐标都是对应方程的解，因此，一次函数与一次

方程有密不可分的关系。

2.课本中，用具体的函数利用描点法得出正比例函数

y=kx（k¥0）和一■次函数y=kx+h（kH0）的图象都是一■条直线，既然

是一条直线，我们只要描出两点即可确定该直线。因为正比例函

数是过原点的直线，当然坐标原点是所描的两点中的一个，另外

一个是x=i时y=k就是点（1,幻，所以正比例函数的图像是过（0,

0）、（1,k）两点的直线。而一次函数与两条坐标轴各有一个交

点（注意：与x轴、y轴交点的坐标是极其重要的），那么“两

点确定一条直线”中的两点就可以取这两个交点，由于一次函数

与X轴的交点必在x轴上,而在x轴上的点的特点是纵坐标为0,

即：在一次函数y=fcc+6（左.0）中,当y=0时可得kx+b=0,解此方

程得x=-2,从而得出一次函数丁=依+仇株0）与x轴交于（上，0）

kk

点；同理，由一次函数了=丘+双人与y轴交点的横坐标为。可

以得出：它与y轴的交点为（0,b）；因此一次函数严丘+双丘0）

的图象是过它与x轴的交点（-9，0）和它与y轴的交点（0,b）

两点的直线。（实践证明，很多同学不会求直线与轴的交点坐标，

这是不会解一些一次函数题目的直接原因）。例如描述y=2x-5的

图象：令％=0得y=-5,令y=0,得x=g,所以y=2x-5的图像是过y轴

上的（0,-5）和X轴上的（H0）两点的直线。

2

A(0,5)

3.丁=丘+。的图象的性质中左>0,y随r的增大而增大，人随x

的增大而减少，此性质反映在图象上是左〉o时图象自左扁右意

“上升”的，如

反之，图象自左而右是上升的，则%>0;女<0图象自左而右是“下

降”的，如

o由于y=丘+8与y轴交于（0,。位>0,（0,份在），轴的正半轴上,

直线与

y轴交于正半轴，。<0,（0,。）在y轴的负半轴,y=fcx+b与y轴交于

负半轴。

4-y

①2>0,Z?>0oy=履+Z?的图象在~二、二象限0X

rv

②A>0/vOoy=丘+。的图象在一二、四象限0X

y

③y<0,Z?>0=图象在一、二、四象限0X

y

④y<0,，2<0o图象在二、二、四象限0X

4.如果在X轴上有两个点42,0)和以当，。)，则A、B两点的距离

是IX2—X/，如(-1,0)和(3,0)两点的距离就是13-(T)I=4,在

y轴上有两点A(0,yj和B(0,y2),则A、B两点的距离是|y2-y1|,

如(0,2)和(0,-5)的距离是|-5-2|=7。

5.两条直线必=klx+bi^\y2=k2x+b的交点坐卡是方程组

y'=k'x+b'的解.如y=x-2和y=-3x+l「的交点坐标［就是方程组

y2=k2x+b2J

户"；2的解4即交点坐标是(_=二)。

y--3x+1544

6.利用待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式，一

般步骤是：

①先设出函数的一般形式，如求正比例函数解析式时，先设

y=kx，求一次函数的解析式时，先设丁=丘+人

②将自变量x的值及与它对应的函数值)，的值代入所设的解

析式，得到关于待定系数的方程或方程组。

③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析

式。

(注意：求正比例函数，只要一对的值就可以，因为它只

有一个待定系数；而求一次函数、=履+匕则需要两组的值。)

三、例题：

例1：已知y-3与x成正比例,且x=20寸y=7

(1)求y与x间的函数解析式.

⑵求当x=3时,y的值.

(3)求当y=-3时,x的值.

解：⑴(y-3与x成正比例

/•y-3=kx(kw0)

把x=2,y=7代入上式得k=2

/•y-3=2x即y=2x+3

注意：[1]因为y-3与x成正比例，把y-3看成一个变量

[2]丁-3与龙成正比例，设y-3=丘.

(2)当x=3&寸,y=2x3+3=9.

(3)当y—3时,2x+3=—3,x=—3.

例2:已知一次函数的图象经过(1,1)和(-1,-5)

求⑴此函数解析式.

(2)求此函数与x轴,y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴

围成的三角形面积.

(3)设另一条相干直线与此一次函数图象交于(-1,m)点,且

与y轴交点的纵坐标是4,求这条直线的解析式.

解：(1)设一次函数的解析式是"h+6

将x=l,y=1和x=-l,y=-5代人得'+

-k+b^-5

解%卜=3

b=-2

・•.此一次函数解析式为y=3x-2

(2)对y=3》一2,令x=0,y=-2贝IJ图象向y轴交于A(0,—2)令

>=0得x=|,则此函数与x轴交于B(|,0)./y

图象与两坐标轴围成的三角形面积/>0

B(|,o)X/

是S△A0B,其底长111个单位,高|-21=2A(0,-2)

个单位.

ASAA0B=1X2X-=-

233

(3)由于(T,m)即在y=3x-2图象上，又在所求的另一条直线

上,所以(T,m)满足y=3x-2,将x=-l,y=m,代入y=3x-2得m=-5,

所以两直线交于(-1,-5),说明第二条直线也经过(-1,-5)且还经

过(0,4).

设另一条直线为ypkix+b,将x=-l,y=-5.x=0,y=4代入得

-k+b=-5

b=4

・[k=9

・••第二条直线的解析式是y=9x+4.

例3:一次函数y=2x+3的图象与y轴交于A,另一个次函数图象

与y轴交于B,两条直线交于C,C点的纵坐标是1,且S△ABC=16,

求另一条直线的解析式.

解：Vy=2x-3与y轴交于A(0,-3)

设另一条直线的解析式是y=kx+b,则它与y轴交于B(0,b)

•・•两直线交于C,C的纵坐标是1,设C(x,1)y

y=2x-3

・・・C在y=2x-3上

・••将y=l代入y=2x-3中得x=2

•••C的坐标是(2,1)一

画草图分析

则AABC的底AB=|b-(-3)|=|b+3|

X

高是C点的横坐标|21=2A(0,-3)

由题意得；x|b+3|-2=16

y=kx+b

|b+3|=16

b+3=16或b=-19则函数解析式是y=kx+13或y=kx-19再将

x-2,y=l代入得k=-6或k=10.

所求函数解析式为y=-6x+13或y=10x-19

(注意：画草图分析是非常必要的.否则此题的解题思路不会清

楚).

四、练习题:

(1)填空题：

1.函数y=2x+b的图象经过点(1,-3),则6=—，它的图象经过

第一象限，y随x的增大而.

2.函数y=的图象经过点(-2,6),则它的图象经过第

象限，它的图象象与为交于,与y轴的交点坐标是,它的

图象与坐标轴围成的三角形面积是—.

3.若一1次函数尸mx+(疝-3m)图象过原点，则m-.若图象

与>轴交于点(0,4),贝I］加=.

4.一次函数y=2x+8的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9,

贝b=.

5.已知一次函数y=的图象与x轴交点A(a,0)和B(0,b),

且a,b是方程一一9X+18=0.则该函数的解析式是—.

6.已知：直线y=2x-4与直线y=x+3,它们的交点C的坐标是

—,设两直线与X轴分别交于A,B,则SAABC=—,设两直线与

y轴交于P,Q,贝USAPCQ=

7.一次函数必=ktx-4与正比例函数为=网》的图象都经过

⑵T),则这两个函数的图象与x轴围成的三角形面积是—.

⑵选择题：

1.若一次函数尸丘+。的图象经过一、二、三象限，则人力应满

足的条件是：

A.k>0,h>0B.k>Q,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

2.已知：y=(〃+2)/+"i+(加+2)是正比例函数，则加的值是：

A.m-1B.m~~2C.m=l或/〃=-2D.m0

3.函数y=2x+4,如果-24yK2,贝Ux的相应的取值范围：

A.-2<x<2B.-3<x<-lC.1<x<3D.-1<X<3

4.如图，两个一次函数y=ax+。,%="x+a,它们在同一直角坐

标系中大致的图象是:

5.如果函数y=3的图象与函数y=bx+2的图象和交于％轴

上的同一点，则等于：

A.-B.2:3C.3:(-2)D.(-3):(-2)

2

⑶解答题：

1.已知y=x-4的图象与x轴交于A,它与y=履+。的图象交于

C,C点的横坐标是丁=丘+》与x轴交于B,且SAABC=g,求函数

丁=履+6的解析式.

2.已知直线%=的图象经过点(1,6)和(-3,-2)它和x轴,

y轴交点是B,A,直线y2=k2x+b2的图象经过点(2,-2)且与y轴交

于(0,-3),它与x轴，y轴的交点是I),C.

求：(1)两直线的解析式.

(2)S四边形ABCD

(3)若直线y与内交于E,求SABCE:S四边形ABCD.

3.如图,已知直线PA,y=x+“(〃>0)与X轴交于A,与),轴交于Q,

另一条直线y=-2%+加0>〃)与〃轴交于B,而直线交于P

求：(1)A,B,Q,P四点的坐标(用机或〃表示)

五、练习答案：

(1)1.-5,一、三、四象限，增大

2.二、三、四象限，(-：,。)，(0,-4),白

3.3,-1或4

解题指导:直线y=2x+b与％轴交于(-*1)与y轴交于(m0)由题意,

|=9,解得b=9±6

22

5.y=-2工+6或y=-gx+3

6.SAABC=25,SAPCQ=—.

2

解题指导：由题意得

C(7,10),A(2,0),B(-3,0),P(0,-4),Q(0,3),则AB=12-(-3)|=5,

局是C的纵坐标10.所以S△ABC=—x5x10=25.

2

7.|解题指导:将(2,-1)代入必和必解得：匕=*2=V，所以

yt="|%-4,乃=％.w与x轴父于A(1,0),为与%轴父于B(0,0).所以

AB=g,高是11|=1,所以SA%x!

(2)选择题:

1.A2.B3.B4.B5.C

(3)1.由题意得C(3,-1)A(4,0)设B(x,o)

l|-4|xl=-|x-4|=5x=9或x=-l

2x2

即B点坐标是(0,9)或(T,0)

用⑼0)和(3,-1)两点求解析式y=-卜+。

用(-1,0)和(3,-1)两点求解析式为=1-3

2

2.(1)%=2%+4,y2=；8-3

(2)由题意得B(-2,0),A(0,4),1)(6,0),C(0,-3)

S四边形ABCD=SAABC+SAADC

VA(0,4)C(0,-3)

.\AC=7

SA

ABC=2-X7X2=7

SA

ADC=2-X7X6=21

/•S四边形ABCD=28

(3)由题意得E(----)SAAEC=」X7*匕=史=竺

332363

SAAEC=S△AEC-SAABC=—-7=—

33

**.SABEC:S四边形ABCD=—：28=—

33

3.由题意得A(-〃,0),仇今,0),。(0,〃)

P点坐标I是1龙厂的解，即P(X,"即)

y=-2x+m33

AB=2|—+n|=2ITI>n>0

2

Y)l

——p〃=2〃t+2几=4

2

SAABP=’X2X"^=Q&

233

SAAOQ=^

2

•na-\rlnn2_54n25

••------—————————

326326

8-3〃2=53H2=3n=1

y=x+1y=—2x+2

第三套：一次函数的图象和性质2

知识网络

世布］>>0,糜制增大而增大

一、一次函断=气+仪左。0)«［上<0,堀斑增大而减小，

［图象：

(bWO)〃

正比例函数=

二、选择题

1.已知一次函数尸丘-跖若y随着x的增大而减小，则该函数图

象经过：

(A)第一,二,三象限(B)第一,二，四象限

(C)第二，三，四象限(D)第一，三，四象限

2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千

米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每

千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千

米)之间的函数关系用图象表示为

3.阻值为冬和的两个电阻，其两端电压。关于电流强度/的函

数图象如图，

则阻值

(A)/?,>R2(B)/?,</?2(C)=R2(D)以上均有

Ay

可能

u

4.若函数y=H+6(Z力为常数)的图象如图所示，那么当y>0时,

x的取值范围是

A、x>1B、x>2D、x<2

5.下列函数中，一次函数是(

y=

(A»=8X(B)y=x+1CC)x

x+1

6.一次函数y=x+l的图象在(

(A)第一、二、三象限(B)第一、

限

(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四与

限

7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A.y=2x+2B.y-2x~2,C.y=2(x-2)

D.y=2(x+2)

8.如图，已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,

当线段AB最短时，点B的坐标为

A.(0,0)

(第9题)

9.如图，把直线1沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线一，

则直线Y的解析式为

A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4

D.y=-2x-2

10.直线y=kx+l一定经过点()

A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)

D.(0,1)

11.如图，在AABC中，点D在AB上，点E在AC上，若NADE=

A,

且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x的关系式，是（/

BC

A.y=5xB.y=*xC.y=*xD.y=/x

12.下列函数中，是正比例函数的为

A.y=-xB.y=-C.y=5x—3D.y=6xL—2x

2x

一1

13如图，AABC和ADEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三

角形，NB=NDEF=90°,点B、C、E、F在同一直线上.现

从点C、E重合的位置出发，让AABC在直线EF上向右作匀

速运动，而4DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面

积为y,运动的距离为x.下面表示y与x的函数关系式的图

象大致是（）

三、填空题

1.若正比例函数尸以x（加/0）和反比例函数尸。（〃/0）的图

X

象都经过点⑵3）,则7ZF,".

2.如果函数/（x）=x+l,那么/（1）=

3.点A（2,4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解

析式是_______

4.若函数的图象经过点（1,2）,则函数的表达式可能是

（写出一个即可）.

5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的

过程中，行使的路程），与经过的时间x之间的函数关系.请根据

图象填空:

出发的早，早了小时，

先到达，先

到小时，电动自行车的速度为km/h,汽车

的速度为km/h.

6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20

元，B种方式是月租。元.一个月的本地网内打出电话时间t（分

钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图3,当打出电话150分钟

时，这两种方式电话费相差元.

7.若一次函数y=ax+l—a中，y随x的增大而增大，且它的

图像与y轴交于正半轴，则la—1|+◎■二o

8.已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B

港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x

小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x的函数关

系式为_________________________

四、解答题

1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价X

（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表:

X（元）1520253©••♦

y（件）25201510♦♦・

⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立），与x的恰当函数

模型。

⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多

少元？此时每日销售利润是多少元？

2.］李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张

明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张

明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一

个对双方公平的意见。

3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为

n%o若设到期后的本息和（本金+利息）为丫（元），存入的时间

为x（年），那么

（1）下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系？从图

中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元?

y（元）

102.25

100

」---,----A

012x（年）

图17

y阮）

102.25

100

012x（年）

图18

（2）根据（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出

自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和。

4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月

的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信

息，解答下列问题：

y（元）

14（叫、

1200tj/

1Ood---------

800/\

600

4味t/一I5、）

100200Eo。/X（件）

第21题图

（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x

（件）（xZO）之间的函数关系式；

（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份

的收入是多少元？

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形A0CB的边长为6,0

为坐标原点，边

0C在x轴的正半轴上，边0A在y轴的正半轴上，E是边AB上的

一点，直线EC父y轴于F,且SAFAE:S四边形AOCE=1：30

⑴求出点E的坐标;⑵求直线EC的函数解析式.

6如图，4表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售

量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本［'”31.

与销售量的关系。\

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系

式；012—\~677^

(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；

(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？(利润=收入-

成本)

7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到

乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考

考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：

“里程与票价是一次函数关系，具体是……

在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游

船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度.”

爸爸说:“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？

请你和小明一起求出：

（1）票价y（元）与里程》（千米）的函数关系式；

（2）游船在静水中的速度和水流速度.

里程（千票价

米）（元）

甲一

1638

乙

甲一

2。46

丙

甲一

1026

丁

♦♦♦••••••

出发时到达时

间间

甲一乙8:009:00

乙一甲9:2010:00

甲一乙10:2011:20

表（一）…

表（二）

8.教室里放有一台饮水机（如图）,

饮水机上有两个放水管.课间同学们依次

到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中

水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同

时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿,

再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量

y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x

>2）的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水

结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多

少个同学能及时接完水？

y（升）

18

17

8-

O212

x（分钟）

9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物

首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的

相应数据如下：

印数X500080001000015000.........

（册）

成本y28500360004100053500.........

（元）

（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本

y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式

（不要求写出x的取值范围）；

（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少

册？

10.阅读：我们知道，在数轴上，x=l表示一个点，而在平

面直角坐标系中，x=l表示一条直线；我们还知道，以二元一

次方程2x-y+l=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次

函数y=2x+l的图象，它也是一条直线，如图①.

观察图①可以得出：直线=1与直线y=2x+l的交点P的

坐标（1,3）就是方程组尸=1的解，所以这个方程组的解

2x-y+l=0

为[尤=；

[y=3

在直角坐标系中，xWl表示一个平面区域，即直线x=l以及它

左侧的部分，如图②；yW2x+l也表示一个平面区域，即直线y

=2x+l以及它下方的部分，如图③。

第9题图③

回答下列问题:

(1)在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

仁E的解;

工》一2

(2)用阴影表示,y<—2x+2,

y20

所围成的区域。

Tsfkm)

60卜……

11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上40卜..

201

市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校,

0123456789101U2或)

他这一段时间内的行程S(km)(即离开学校的距离)।图4

与时间(h)的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有

关信息，解答下列问题:

(1)开会地点离学校多远？

(2)求出汪老师在返校途中路程S(而)与时间t(h)的函

数关系式；

(3)请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12

点的活动情况进行描述.

12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3的图象都过A

X

(m,,1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.

13.小明暑假到华东第一高峰一黄岗山(位于武夷山境内)旅

游，导游提醒

大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的

增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置

高度和气温等功能)测得以下数据:

海拔高度X400500600700•••

米

气温y(°C)28.628.027.426.8•••

(1)以海拔高度为X轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在

下列直角坐标系中描点;

(2)观察(1)中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关

系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的

猜想;

(3)如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1,你能

计算出黄岗山的海拔高度大约是多少

30.4

29.8

29.2

28.6

28.0

27.4

26.8

26.2

O

200400600800

x(米)

13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部

分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图

象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃

到燃尽所用的时间分别是；

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之

间的函数关系式；

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧

过程中的高度相等？

(3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DABgZXCBA,求

出直线AD的函数解析式:

参考答案

一、选择题

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A

8.B

9.C10.D11.C12.A13.C

二、填空题

1.-|6.2.f{x)=2x3.y(x)=2x

4.答案不唯一;如y=x+l,y=2x,…

5.甲(或电动自行车)2乙(或汽车)218

90

6.107.18.y=32x+10(x>0)

三、解答题

1、(1)经观察发现各点分布在一条直线上...设y=+〃(k

WO)

用待定系数法求得y=-x+40

(2)设日销售利润为Z贝卜=孙-10丁=--+50比一400

当x=25时，z最大为225

每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225

兀

2、⑴这个游戏对双方公平・.,p（奇）=_!」=，，P（偶）=3

2244

3P（奇）=P（偶），这个游戏对双方公平

⑵不公平

列表：

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

得：P（和大于7）=』，P（和小于或等于7）=[

1212

李红和张明得分的概率不等，，这个游戏对双方不公平

3、（1）图16能反映y与x之间的函数关系

从图中可以看出存入的本金是100元

一年后的本息和是102.25元

（2）设y与x的关系式为：y=100n%x+100

把（1,102.25）代入上式，得n=2.25

.,.y=2.25x+100

当x=2时，

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、(1)由题意可设y