辽宁省丹东市2024-2025学年高一上学期期末数学试题2_第1页
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丹东市2024~2025学年度（上）期末教学质量监测高一数学总分150分时间120分钟命题：杨晓东孙晓欣王洪东姜磊高志华杨晓东注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量，，若，则（）A. B.2 C. D.2.设集合，，则（）A. B. C. D.3.样本数据13，11，14，14，16，20，22，24的分位数为（）A.16 B.20 C.21 D.224.已知命题，，命题，，则（）A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题C.p和都是真命题 D.和都是真命题5.已知函数的对称中心为（）A. B. C. D.6.若函数的定义域为，且，，则（）A. B. C. D.7.我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照，，，，分成5组，制定如图所示的频率分布直方图.假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数为（）A.2.45 B.2.46 C.2.47 D.2.488.已知幂函数与指数函数的图象都过点，则（）A. B.C. D.方程有两个解二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知的平均数为10，方差为9，且，记的平均数为，方差为，则（）A. B. C. D.10若正实数，满足，则（）A. B. C. D.11.已知向量、、都单位向量，，则（）A. B.C. D.与共线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，，则__________.13.在中，是上一点，且，用基底表示向量，则__________.14.函数是的反函数，记函数，则使成立的x的取值范围为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知.（1）求值；（2）设，求证：.16.已知函数.（1）若为偶函数，求实数m的值；（2）若对，，求实数m取值范围.17.甲乙两人进行投篮比赛，规定：每人每轮投球一次，若同时命中或同时未命中，则进行下一轮投球，若只有一人命中时，则命中者获得比赛的胜利，同时比赛结束.已知甲的命中率为，乙的命中率为，且各次投篮互不影响.（1）求第一轮比赛未分出胜负的概率；（2）求甲在第3轮比赛时获胜的概率.18已知函数（且），，.（1）求a，b的值；（2）若函数，求的值.19.在信号处理技术中，函数的调和零点至关重要，它用于检测系统的稳定性与性

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