数学八年级下册18.4 频数分布表与直方图教案设计

数学八年级下册18.4频数分布表与直方图教案设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课通过频数分布表与直方图的学习，旨在帮助学生掌握统计数据的基本方法，提高数据分析能力。通过实际案例的分析，让学生了解数据分布的特点，为后续学习统计学知识打下基础。二、核心素养目标分析培养学生数据意识，使学生能够运用统计方法描述和分析数据，提升解决问题的能力。通过频数分布表与直方图的学习，增强学生的信息处理能力和数据分析素养，培养其严谨的科学态度和合作探究精神。三、重点难点及解决办法重点：频数分布表的制作与直方图的绘制。

难点：直方图的准确绘制和数据分布特征的合理分析。

解决办法：通过小组合作，让学生在实际操作中学习频数分布表的制作，通过课堂讲解和示范，帮助学生掌握直方图的绘制技巧。针对数据分布特征的分析，设计一系列问题引导学生思考，并鼓励学生提出不同的分析方法，以突破分析难点。同时，利用课后练习和反馈，强化学生对重点知识的应用。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学八年级下册》教材，包含18.4节相关内容。

2.辅助材料：准备频数分布表和直方图的示例图表，以及相关的教学视频，以辅助学生理解。

3.实验器材：准备用于绘制直方图的纸笔或电子绘图工具。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和操作。五、教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟）**

1.创设情境：展示一组学生身高数据的统计图表，提问学生如何直观地看出数据分布情况。

2.提出问题：引导学生思考如何将这组数据制作成频数分布表，并进一步绘制直方图。

3.引入新课：通过学生的回答，自然过渡到本节课的主题——频数分布表与直方图。

**二、讲授新课（20分钟）**

1.讲解频数分布表的制作方法：

-讲解如何确定组距和组数。

-示范如何统计各组的频数。

-强调分组的重要性，避免数据遗漏或重复。

-用时：5分钟。

2.讲解直方图的绘制步骤：

-讲解如何根据频数分布表绘制直方图。

-强调横轴和纵轴的表示意义。

-讲解直方图的形状与数据分布的关系。

-用时：5分钟。

3.案例分析：

-展示一个实际案例，让学生根据给定的数据制作频数分布表和直方图。

-引导学生分析直方图所反映的数据分布特征。

-用时：5分钟。

**三、巩固练习（15分钟）**

1.小组合作练习：

-分发练习题，让学生以小组为单位完成。

-鼓励学生互相讨论，共同解决问题。

-用时：10分钟。

2.课堂展示：

-每组选派代表展示解题过程和结果。

-其他小组进行评价和补充。

-用时：5分钟。

**四、课堂提问（5分钟）**

1.提问：频数分布表和直方图在统计学中有什么作用？

2.提问：如何根据直方图判断数据的集中趋势和离散程度？

3.提问：在实际应用中，如何选择合适的分组方法？

**五、师生互动环节（5分钟）**

1.针对课堂练习中的难点，进行个别辅导。

2.鼓励学生提出问题，共同探讨解决方案。

3.引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。

**六、核心素养拓展（5分钟）**

1.引导学生思考如何将频数分布表和直方图应用于日常生活和科学研究。

2.鼓励学生尝试使用不同的统计方法分析数据，提升数据分析能力。

**七、总结与反馈（5分钟）**

1.总结本节课所学内容，强调频数分布表和直方图的重要性。

2.鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。

3.收集学生反馈，了解学生对本节课的理解程度。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学的应用领域：介绍统计学在经济学、生物学、心理学、社会学等领域的应用实例，如市场调查、人口统计、生物多样性研究等。

-统计数据的收集方法：探讨不同的数据收集方法，如问卷调查、实验研究、观察法等，以及每种方法的优缺点。

-数据分析方法：介绍更多数据分析方法，如方差分析、相关分析、回归分析等，以及它们在统计学中的应用。

-统计软件介绍：简要介绍常用的统计软件，如SPSS、R、Python等，以及它们在数据分析中的功能。

2.拓展建议：

-学生可以阅读相关书籍，如《统计学导论》、《应用统计学》等，以深入了解统计学的基本原理和应用。

-鼓励学生参与统计学的实践活动，如参与学校或社区的调查项目，亲身体验数据收集和分析的过程。

-建议学生关注统计学在现实生活中的应用，如阅读新闻报道、研究学术论文，了解统计学在解决实际问题中的作用。

-鼓励学生利用网络资源，如在线课程、教育论坛等，学习更多统计学知识和技能。

-建议学生参加统计学竞赛或活动，如全国大学生统计建模竞赛、统计学夏令营等，提升自己的统计素养和实际操作能力。

-鼓励学生尝试使用统计软件进行数据分析，提高自己的数据处理和分析能力。

-建议学生与统计学专业人士交流，如参加学术讲座、研讨会等，拓宽自己的视野，了解统计学的发展趋势。七、课后作业1.作业题目：根据以下数据，制作频数分布表，并绘制直方图。

数据：23,28,32,35,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60。

解答：首先确定组距，这里可以选择5。然后确定组数，由于数据范围从23到60，可以分成4组。频数分布表如下：

|分组区间|频数|

|----------|------|

|20-24|1|

|25-29|1|

|30-34|3|

|35-39|5|

|40-44|5|

|45-49|3|

|50-54|3|

|55-59|2|

|60-64|1|

根据频数分布表绘制直方图。

2.作业题目：已知某班级50名学生的英语成绩如下，请制作频数分布表，并分析成绩的分布情况。

数据：50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290,295,300。

解答：组距可以选择10，组数可以选择5。频数分布表如下：

|分组区间|频数|

|----------|------|

|50-59|2|

|60-69|10|

|70-79|15|

|80-89|20|

|90-99|3|

根据频数分布表绘制直方图，并分析成绩的分布情况，如是否呈现正态分布。

3.作业题目：某班级学生的数学成绩和语文成绩如下，请分别制作频数分布表，并分析两科成绩的分布情况。

数据（数学）：65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290,295,300。

数据（语文）：60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290,295,300。

解答：分别对数学和语文成绩进行分组，组距和组数与上一题相同。制作频数分布表，并分析两科成绩的分布情况，如是否存在学科差异。

4.作业题目：某地区降水量数据如下，请制作频数分布表，并绘制直方图，分析降水量分布特征。

数据：100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650,700,750,800,850,900,950,1000。

解答：组距可以选择50，组数可以选择4。频数分布表如下：

|分组区间|频数|

|----------|------|

|100-150|3|

|150-200|3|

|200-250|3|

|250-300|4|

根据频数分布表绘制直方图，并分析降水量分布特征，如是否呈现偏态分布。

5.作业题目：某班级学生的年龄分布如下，请制作频数分布表，并分析年龄分布情况。

数据：12,12,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,16,16,16,17,17,17,18,18,18,19,19,19,20。

解答：组距可以选择1，组数可以选择5。频数分布表如下：

|年龄区间|频数|

|----------|------|

|12-13|5|

|14-15|7|

|16-17|7|

|18-19|5|

|20-21|3|

根据频数分布表绘制直方图，并分析年龄分布情况，如是否存在年龄集中趋势。八、板书设计①频数分布表制作步骤

-确定组距

-确定组数

-统计频数

-制作表格

②直方图绘制步骤

-确定横轴和纵轴

-标注刻度

-绘制矩形

-标注数据

③数据分布特征分析

-集中趋势

-离散程度

-偏态分布

-异常值课堂1.课堂评价：

-提问环节：通过提问，检查学生对频数分布表制作和直方图绘制步骤的掌握程度。例如，提问学生如何确定组距和组数，如何根据频数分布表绘制直方图等。

-观察环节：观察学生在课堂练习中的表现，如是否能够独立完成练习，是否能够正确应用所学知识解决问题。

-测试环节：在课堂结束前进行简短的测试，包括选择题、填空题和简答题，以评估学生对本节课知识的掌握情况。

课堂评价的具体措施包括：

-及时反馈：对学生的回答进行即时评价，鼓励正确答案，指出错误并解释原因。

-小组合作：观察学生在小组讨论中的参与度和合作效果，评估其团队协作能力。

-实际操作：通过学生的实际操作，如绘制直方图，评估其动手能力和应用能力。

2.作业评价：

-批改标准：对学生的作业进行详细批改，确保评分标准一致。评分标准包括正确性、完整性、格式规范和解答过程的清晰度。

-个性化反馈：针对每位学生的作业，提供个性化的反馈意见，指出优点和需要改进的地方。

-及时反馈：在作业提交后尽快批改并反馈，以便学生能够及时了解自己的学习情况，并有机会进行改进。

作业评价的具体措施包括：

-作业展示：鼓励学生在课堂上展示自己的作业，以便其他学生学习和借鉴。

-作业讨论：组织学