2024年山东省淄博市周村区中考一模数学试题（含答案）

第第页2024年山东省淄博市周村区中考一模数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若二次根式2−x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．如图，一副三角板拼成如图所示的图形，则∠BAC的度数为（）A．45° B．60° C．75° D．105° 第3题图 第7题图4．下列命题为真命题的是（）A．若x+1=0，则x=1 B．若AM=BM，则点M为线段AB的中点C．若a>1，则a>1 D．若点A，B，C不在同一直线上，则5．如图所示，该几何体的俯视图为（）A． B． C． D．6．若关于x的一元二次方程x2A．4 B．14 C．−17．如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，点D在AB上，且满足CD=DB，AE是△ABC的中线，AE与CD交于点F，则△ACF的面积是（）A．12 B．10 C．8 D．68．如图，正比例函数y=kxk≠0的图象与矩形ABCD有公共点，AB=1，BC=2，BC∥x轴，且点A的坐标为1,2A．−12 B．3 C．14 第8题图 第9题图9．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C在弧AB上，连接BC，过C作BC的垂线交OA于点D，若CD=3，BC=4，则⊙O的半径为（）A．25 B．32 C．4 10．如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动．设点P经过的路程为s，点P到直线l的距离为d，已知d与s的关系如图2所示．则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（）A． B． C． D．二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11．若点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度，正好与点B重合，则点B表示的数是．12．计算2+32−313．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于点E．若AC=5，DE=3，则BE=． 第13题图 第14题图 第15题图14．如图，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形中以边长为半径绘制14圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”．若图中最大的矩形面积为416，则这段“斐波那契螺旋线”的长度为15．如图，线段AC与BD相交于点E，保持∠BEC=60°，已知AC=3，BD=2，则AD+BC的最小值是．三、解答题：本大题共8小题，共90分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．计算：（1）9+5×−3−−23÷4 17．已知P=1（1）化简P；（2）当a满足不等式组a−1318．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；（2）本次调查所得数据的众数是，中位数是；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．19．党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．为扎实做好育人工作，某校深入开展“阳光体育”活动．该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元购买乒乓球拍的数量和用2000元购买羽毛球拍的数量相等．（1）求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；（2）学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的2倍，要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍多少副？资金总额最少为多少元？20．如图，反比例函数y=kxk≠0的图象与一次函数y=−12（1）求k的值；（2）直接写出不等式−1（3）直线AB与y轴的交点为C，若P为x轴上的一点，当△APC的面积为3时，求点P的坐标．21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作CF⊥AB交AB于点E，交⊙O于点D，连接AF交⊙O于点G，连接BC，CG，（1）求证：∠AGC=∠DGF；（2）设∠GDC−∠GCD=α，∠F=β．求证：α=2β；（3）求AG⋅AFC22．有公共顶点A的两个正方形ABCD与AEFG，连接DE，BG，点M是BG的中点，连接AM交（1）如图1，当点E，G分别在边AB，AD上时，直接写出线段DE与（2）如图2，将正方形AEFG绕点A顺时针旋转，线段DE与AM之间的数量关系和位置关系是否仍然成立？请说明理由：（3）如图3，将正方形AEFG绕点A顺时针旋转，当点E在边DA的延长线上、点G在边AB上时，连接BE与CF相交于点H，①求∠BHC的度数；②连接BD交CF于点I，请直接写出ICBE23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，点E52,−34是抛物线上一点，在直线CE（3）如图2，若点M是抛物线对称轴上的一个动点，且在点C的上方，将点C绕点M逆时针旋转90°得到对应点H，直线HD交抛物线于点N（点N与点D不重合）．随着点M的运动，判断点N的坐标是否可求？如能，直接写出点N的坐标、如不能，说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故答案为：C．【分析】轴对称图形的概念是：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形的概念是：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．2．【答案】C【解析】【解答】解：∵二次根式2−x在实数范围内有意义，

∴2−x≥0，

解得x≤2．

故答案为：C．

【分析】根据二次根式有意义的条件得到不等式，进而解出不等式的解集，再表示在数轴上即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠BAC=180°−45°−60°=75°，故答案为：C

【分析】根据三角形内角和定理结合题意进行角的运算即可求解。4．【答案】D【解析】【解答】解：若x+1=0，则x=−1，故A错误，是假命题，不符合题意；若AM=BM，则点M不一定为线段AB的中点，故B错误，是假命题，不符合题意．若|a|>1，则a>1或a<−1，故C错误，是假命题，不符合题意；若点A，B，C不在同一条直线上，则AC+BC>AB，故D正确，符合题意；故答案为：D【分析】根据题意解一元一次方程、绝对值的意义、两点之间线段最短、线段中点，进而对选项逐一判断即可求解。5．【答案】B【解析】【解答】解：结合几何体的特征，俯视图是长方形且中间是有一条实线，即是俯视图为，故答案为：B

【分析】根据简单几何体的三视图结合题意从上面看即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】∵一元二次方程x2∴Δ=0，∴(−1解得n=1故答案为：B．

【分析】利用根的判别式列出方程(−17．【答案】B8．【答案】D【解析】【解答】解：∵点A的坐标为(1,2)，AB=1，BC=2，BC∥x轴∴C(3,1)，把点A的坐标代入y=kx得k=2，把点C的坐标代入y=kx得k=1∴正比例函数y=kx(k≠0)的图象与矩形ABCD有公共点，则13故答案为：D【分析】先根据题意得到点C的坐标，再根据待定系数法求出函数k的值，进而结合题意即可求解。9．【答案】A10．【答案】C【解析】【解答】解：由图象得，当0≤s≤1时，点P与直线l的距离始终是1，即点P沿着平行于直线l的线段运动1个单位长度，四个图均符合；当1<s≤3时，点P与直线l的距离由1增加到3，且是匀速运动，即点P距直线l为3个单位长度，图B不符合；当3<s≤4时，点P与直线l的距离始终是3，即点P沿着平行于直线l的线段运动1个单位长度，图A，C，D均符合；当4<s≤5时，点P与直线l的距离由3减小为2，即点P距直线l为2个单位长度，图C符合；故答案为：C．【分析】根据图象所给信息进行判断即可求出答案.11．【答案】−4【解析】【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度，∴3−7=−4，则点B表示的数是−4，故答案为：−4．

【分析】根据有理数在数轴上的表示结合题意即可求解。12．【答案】1【解析】【解答】解：2+==4−3=1故答案为：1．【分析】根据平方差公式计算即可求出答案.13．【答案】9【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB，DE∥AC，∴∠ACD=∠DCE=∠EDC，∴ED=EC，∵DE∥AC，AC=5，DE=3，设BE=x，则BC=x+3，∴△BDE∽△ABC，∴DEAC=BE∴x=9故答案为：92【分析】根据角平分线性质，直线平行性质可得∠ACD=∠DCE=∠EDC，则ED=EC，设BE=x，则BC=x+3，根据相似三角形判定定理可得△BDE∽△ABC，则DEAC14．【答案】20π【解析】【解答】解：设最小的两个正方形的边长为a，如图：∵每个正方形中以边长为半径绘制14∴a+a=2a∴8a+a+a+3a=13a则最大的矩形的长为13a，宽为8a，根据题意得，13a×8a=416，解得a=2（负值舍去），∴这段“斐波那契螺旋线”的长度为2π+2π+3π+5π+8π=20π，故答案为：20π．

【分析】设最小的两个正方形的边长为a，则最大的矩形的长为13a，宽为8a，根据题意得到最小正方形的边长，进而根据弧长公式即可求解。15．【答案】7【解析】【解答】解：过点B作BF∥AC，过点A作AF∥BC交BF于F，过点D作DH⊥BF于H，连接DF，如下图所示：∵BF∥AC，AF∥BC，AC=3，∴四边形ACBF为平行四边形，∴AF=BC，BF=AC=3，又∵∠BEC=60°，∴∠DBH=∠BEC=60°，在Rt△BDH中，∠BDH=90°−∠DBH=30°，BD=2，∴BH=1，由勾股定理得：DH=B∴HF=BF−BH=3−1=2，在Rt△DHF中，由勾股定理得：DF=D∵AF=BC，∴AD+BC=AD+AF，根据“两点之间线段最短”得：AF+AD≥DF，即AF+AD≥7∴AF+AD的最小值为7，∴AD+BC的最小值是7．故答案为：7．

【分析】过点B作BF∥AC，过点A作AF∥BC交BF于F，过点D作DH⊥BF于H，连接DF，则四边形ACBF为平行四边形，根据平行四边形的性质结合题意即可得到AF=BC，BF=AC=3，∠DBH=∠BEC=60°，再根据题意解直角三角形（含30°角）得到BH=1，DH=3，则HF=BF−BH=2，进而即可得到DF=7，再根据16．【答案】（1）解：9+5×=9+5×(−3)−(−8)÷4=9−15+2=−4；（2）解：m−n==n【解析】【分析】（1）根据题意先计算乘方，再算乘除，进而计算加减即可求解；（2）先根据题意运用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，进而合并即可求解。（1）解：9+5×=9+5×(−3)−(−8)÷4=9−15+2=−4；（2）解：m−n==n17．【答案】（1）解：P===1（2）解：解不等式组a−13>02a−5<1，得1<a<3，其中整数为2，

∴a=2，

【解析】【分析】（1）根据分式的混合运算化简P即可求解；（2）先根据题意解不等式组得到a的范围，进而结合题意即可得到a，再代入计算即可求解。（1）解：P===1（2）解：解不等式组a−13>02a−5<1∴a=2，∴P=118．【答案】（1）解：本次调查的人数为：10÷25%=40（人读2部的学生有：40−2−14−10−8=6（人)补全的条形统计图如右图所示：

72（2）1，2（3）解：《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别用字母A、B、C、D表示，树状图如图所示：一共有16种可能性，其中他们恰好选中同一名著的可能性有4种，故他们恰好选中同一名著的概率是416即他们恰好选中同一名著的概率是14【解析】【解答】（1）解：扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：360°×8故答案为：72；（2）故本次调查所得数据的众数是1部，中位数是(2+2)÷2=2（部)，故答案为：1，2；【分析】（1）根据读3部的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，总人数减去其他3部的人数求得2部的人数，可以将条形统计图补充完整，根据统计图中的数据，可以得到扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角的度数；（2）根据众数，中位数定义即可求出答案.（3）画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出恰好选中同一名著的结果，再根据概率公式即可求出答案.（1）解：本次调查的人数为：10÷25%=40（人读2部的学生有：40−2−14−10−8=6（人)，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：360°×8故答案为：72；补全的条形统计图如右图所示：（2）故本次调查所得数据的众数是1部，中位数是(2+2)÷2=2（部)，故答案为：1，2；（3）《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别用字母A、B、C、D表示，树状图如图所示：一共有16种可能性，其中他们恰好选中同一名著的可能性有4种，故他们恰好选中同一名著的概率是416即他们恰好选中同一名著的概率是1419．【答案】（1）解：设每副乒乓球拍的价格是x元，则每副羽毛球拍的价格是x+30元．根据题意，得1000x解得x=30，经检验，x=30是所列分式方程的根，30+30=60（元），∴每副乒乓球拍的价格是30元，每副羽毛球拍的价格是60元．（2）解：设购买乒乓球拍a副，则购买羽毛球拍100−a副．根据题意，得：a≤2100−a解得a≤200设花费的资金总额为W元，则W=30a+60100−a∵−30<0，∴W随a的增大而减小，∵a≤200∴当a=66时，W取最小值，W最小∴要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍66副，资金总额最少为4020元【解析】【分析】（1）设每副乒乓球拍的价格是x元，则每副羽毛球拍的价格是x+30元，根据题意列方程，解方程即可求出答案.（2）设购买乒乓球拍a副，则购买羽毛球拍100−a副，根据题意列关于a的一元一次不等式并求解；设花费的资金总额为W元，写出W关于a的函数，根据该函数的增减性，确定当a取何值时W取最小值，求出最小值即可．20．【答案】（1）解：∴1=−1∴a=−4．∴A(−4,1)．又A(−4,1)在反比例函数y=k∴k=−4×1=−4．（2）−4<x<0或x>2．（3）解：由题意，令y=−1∴x=−2．∴直线AB交x轴于点(−2,0)．对于函数y=−12x−1∴y=−1．∴C(0,−1)．设P(a,0)，又A(−4,1)，C(0,−1)，∴S∴a+2∴a=1或−5．∴P(1,0)或(−5,0)．【解析】【解答】（2）解：由题意，B(2,b)在函数y=−1∴b=−1∴B(2,−2)．由图象可得不等式−1又A(−4,1)，B(2,−2)，∴−4<x<0或x>2．【分析】（1）先根据一次函数与反比例函数的交点问题结合题意得到1=−12a−1，进而即可得到A（2）根据B(2,b)在函数y=−12x−1（3）根据一次函数与坐标轴的交点问题结合题意令y=−12x−1=0，进而即可得到直线AB与x轴的交点，从而即可得到C(0,−1)，设P(a,0)，根据A(−4,1)，C(0,−1)结合三角形的面积得到S（1）解：∴1=−1∴a=−4．∴A(−4,1)．又A(−4,1)在反比例函数y=k∴k=−4×1=−4．（2）解：由题意，B(2,b)在函数y=−1∴b=−1∴B(2,−2)．由图象可得不等式−1又A(−4,1)，B(2,−2)，∴−4<x<0或x>2．（3）解：由题意，令y=−1∴x=−2．∴直线AB交x轴于点(−2,0)．对于函数y=−12x−1∴y=−1．∴C(0,−1)．设P(a,0)，又A(−4,1)，C(0,−1)，∴S∴a+2∴a=1或−5．∴P(1,0)或(−5,0)．21．【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径．∴∠ACB=90°如图，连接BG．∴∠AGB=90°，又∵CF⊥AB，即AB⊥CD，∴CB∴∠CGB=∠DGB，∴∠AGC=90°−∠CGB，∠DGF=90°−∠DGB，∴∠AGC=∠DGF；（2）证明：如图，设AB，CG相交于点M，连接MD．由（1）可知∠AGC=∠DGF，∴∠AGC+∠CGD=∠DGF+∠CGD，即∠AGD=∠FGC．又∵∠GAD=∠DCG．∴∠ADG=∠F=β，又∵∠ADM=∠ACG=∠ADG，∴∠MDG=∠ADM+∠ADG=2β．∵∠MDG=∠GDC−∠MDC=∠GDC−∠GCD=α，∴α=2β；（3）解：∵∠ACD=∠ADC=∠AGC，∠CAF=∠GAC，∴△ACG∽△AFC，∴ACAG=又∵∠DGF=∠ACD，∴tan∴AECE=m∴AG⋅AF【解析】【分析】（1）连接BG，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，∠CGB=∠DGB，再根据角之间的关系即可求出答案.

（2）设AB，CG相交于点M，连接MD，根据角之间的关系即可求出答案.

（3）根据相似三角形判定定理可得△ACG∽△AFC，则ACAG=AFAC，即AG⋅AF=AC2，再根据正切定义可得22．【答案】（1）DE=2AM，DE⊥AM．（2）解：仍然成立，证明如下：延长AM至点H，使得AM=MH，连接BH，

∵M是BG的中点，

∴BM=GM，

又∵∠AMG=∠HMB，

∴△AMG≌△HMB(SAS)，

∴HB=AG，∠HBM=∠AGM，

∴AG∥BH，

∴∠BAG+∠ABH=180°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DAB=∠ABC=90°

即90°−∠DAG+90°+∠HBC=180°

∴∠DAG=∠HBC，

∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，

∴∠DAB=∠EAG=90°，AE=AG=BH，AD=AB，

∵∠DAG=∠HBC，

∴∠EAD=90°+∠DAG，∠ABH=90°+∠HBC

则∴∠EAD=∠ABH

∴△EAD≌△ABHSAS，

∴∠ADE=∠BAH，ED=AH=2AM

∵∠BAH+∠DAN=90°

∴∠ADE+∠DAN=90°

即∠AND=180°−∠ADE+∠DAN=90°

即AN⊥DN．

故线段DE与AM之间的数量关系是DE=2AM．线段DE（3）解：①如图：过点C作CM∥EB交AD于一点M，连接FM，

∵AD∥CB，

∴ED∥BC，

∵CM∥EB，

∴四边形EBCM是平行四边形，

∴EM=BC=DC，

∵MD=AD−AM，EF=AE=EM−AM=DC−AM=AD−AM，

∴MD=EF，

∵∠FEM=∠MDC=90°，

∴△FEM≌△MDC，

∴FM=MC，∠MCD=∠EMF，

∴∠EMF+∠DMC=∠MCD+∠DMC=180°−∠D=90°，

∴∠FMC=180°−∠EMF+∠CMD=90°，

∵FM=MC，

∴△FMC是等腰直角三角形，

∴∠BHC=∠FCM=45°【解析】【解答】（1）解：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，

∴AD=AB，AG=AE，∠DAE=∠BAG=90°，

∴△DAE≌△BAG(SAS)，

∴DE=BG，∠ADE=∠ABG，

∵∠ABG+∠AGB=90°，

∴∠ADE+∠AGB=90°，

在Rt△BAG中，M是BG的中点，

∴AM=GM=BM=12BG，

∴DE=2AM．

∵AM=GM，

∴∠AGB=∠MAG，

又∵∠ADE+∠AGB=90°，

∴∠ADE+∠MAG=90°，

∴∠AND=180°−(∠ADE+∠MAG)=90°，

即AN⊥DN；

故答案为：DE=2AM，DE⊥AM．

（3）②连接BD交CF于点I，连接MI，如图

∵∠MDI=45°，∠MCI=45°，

∴点M，I，C，D四点共圆，

∴∠MDC+∠MIC=180°，

∵∠MDC=90°，

∴∠MIC=90°，

∵△FMC是等腰直角三角形，

∴∠IMC=45°，MI=IC，

则MC=IC2+MI2=2IC，

则ICMC=12（2）延长AM至点H，使得AM=MH，连接BH，根据三角形全等的判定与性质证明△AMG≌△HMB(SAS)得到HB=AG，∠HBM=∠AGM，进而证明△EAD≌△ABHSAS得到ED=AH=2AM（3）①过点C作CM∥EB交AD于一点M，连接FM，证明四边形EBCM是平行四边形，根据三角形全等的判定与性质证明△FEM≌△MDC得到∠FMC=90°，则△FMC是等腰直角三角形，进而即可求解；②连接BD交CF于点I，连接MI，先根据题意得到M，I，（1）解：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴AD=AB，AG=AE，∠DAE=∠BAG=90°，∴△DAE≌△BAG(SAS∴DE=BG，∠ADE=∠ABG，∵∠ABG+∠AGB=90°，∴∠ADE+∠AGB=90°，在Rt△BAG中，M是BG的中点，∴AM=GM=BM=1∴DE=2AM．∵AM=GM，∴∠AGB=∠MAG，又∵∠ADE+∠AGB=90°，∴∠ADE+∠MAG=90°，∴∠AND=180°−(∠ADE+∠MAG)=90°，即AN⊥DN；故答案为：DE=2AM，DE⊥AM．（2）解：仍然成立，证明如下：延长AM至点H，使得AM=MH，连接BH，∵M是BG的中点，∴BM=GM，又∵∠AMG=∠HMB，∴△AMG≌△HMB(SAS)，∴HB=AG，∠HBM=∠AGM，∴AG∥BH，∴∠BAG+∠ABH=180°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ABC=90°即90°−∠DAG∴∠DAG=∠HBC，∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴∠DAB=∠EAG=90°，AE=AG=BH，AD=AB，∵∠DAG=∠HBC，∴∠EAD=90°+∠DAG，∠ABH=90°+∠HBC则∴∠EAD=∠ABH∴△EAD≌△ABHSAS∴∠ADE=∠BAH，ED=AH=2AM∵∠BAH+∠DAN=90°∴∠ADE+∠DAN=90°即∠AND=180°−即AN⊥DN．故线段DE与AM之间的数量关系是DE=2AM．线段DE与AM之间的位置关系是DE⊥AM．（3）解：①如图：过点C作CM∥EB交AD于一点M，连接FM，∵AD∥CB，∴ED∥BC，∵CM∥EB，∴四边形EBCM是平行四边形，∴EM=BC=DC，∵MD=AD−AM，∴MD=EF，∵∠FEM=∠MDC=90°，∴△FEM≌△MDC，∴FM=MC，∠MCD=∠EMF∴∠EMF+∠DMC=∠MCD+∠DMC=180°−∠D=90°，∴∠FMC=180°−∠EMF+∠CMD∵FM=MC，∴△FMC是等腰直角三角形，∴∠BHC=∠FCM=45°；②连接BD交CF于点I，连接MI，如图∵∠MDI=45°，∴点M，∴∠MDC+∠MIC=180°∵∠MDC=90°，∴∠MIC=90°，∵△FMC是等腰直角三角形，∴∠IMC=45°，则MC=I则ICMC∵四边形EBCM是平行四边形，∴BE=MC，∴ICBE23．【答案】（1）解：∵抛物线的顶点为D1,−3∴设抛物线的解析式为y=ax−12−3，

∵与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C0,−2，

∴把C0,−2代入y=ax−12−3，

得出−2=a×（2）解：过点P作PH∥y轴交CE于点H，如图

设直线CE的解析式为y=kx+b，

把E52,−34，C0,−2代入y=kx+b，

得出−34=52k+b−2=b，

解得k=12b=−