2025-2026学年23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计

2025-2026学年23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课围绕“关于原点对称的点的坐标”展开，以课本内容为基础，通过实际操作和问题引导，让学生掌握对称点坐标的求解方法。结合学生实际，设计互动性强、趣味性高的教学活动，提高学生对数学知识的兴趣和运用能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究原点对称点的坐标规律，学生能够理解数学概念与实际问题的联系，提升运用数学语言表达和解决问题的能力，同时培养严谨的数学思维和合作学习的精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前学习过程中已掌握平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、象限、点的坐标表示等。此外，学生对对称性概念也有初步了解，能够识别简单的几何图形的对称性。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科表现出一定的兴趣，尤其对图形和几何问题较为感兴趣。学生具备一定的观察能力和逻辑推理能力，能够通过观察和比较发现规律。学习风格上，部分学生偏好通过图形直观理解知识，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解原点对称点的坐标规律时，可能会遇到以下困难：一是对坐标概念的理解不够深入，导致在应用时出现混淆；二是缺乏对对称性规律的灵活运用，难以将理论知识与实际问题相结合；三是面对复杂问题时，可能缺乏有效的解题策略和方法。因此，教学中需注重引导学生逐步深入理解概念，并培养其解决问题的能力。教学资源-白板或黑板

-直尺、圆规等绘图工具

-原点对称点坐标的练习题纸

-电子白板或投影仪

-平面直角坐标系模型

-电脑或平板电脑

-数学软件（如几何画板）

-学生用书和教师用书

-教学课件或PPT教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习原点对称的概念，并尝试找出几个对称点的坐标。

设计预习问题：围绕“如何求原点对称点的坐标”这一课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如果已知点A的坐标为（2，3），那么它关于原点对称的点B的坐标是多少？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生的提交笔记或问题，了解他们对对称点坐标的理解程度。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解原点对称的概念和坐标求解方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考如何利用坐标轴的对称性来求解对称点的坐标。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一组具有对称性的图形，如蝴蝶、雪花等，引出“原点对称”的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解原点对称点的坐标求解方法，结合实例帮助学生理解。例如，通过点（3，4）和它关于原点对称的点（-3，-4）的坐标对比，讲解坐标的相反数关系。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试找出几个点的对称点，并验证坐标的求解方法。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际操作验证对称点坐标的求解方法。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解原点对称点的坐标求解方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握原点对称点的坐标求解方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据本节课的内容，布置一些求原点对称点坐标的练习题，巩固学习效果。例如，给出一系列点的坐标，要求学生找出它们的对称点。

提供拓展资源：提供与原点对称相关的拓展资源，如几何软件的使用，让学生进一步探索对称性。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，如在线几何软件，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

本节课的重难点在于理解原点对称点的坐标规律，并能灵活应用于实际问题中。通过课前自主探索，学生初步建立了对称点的概念；课中通过讲解和实践活动，深化了对坐标规律的理解；课后通过拓展应用，巩固所学知识并提高解决实际问题的能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解原点对称的概念：通过本节课的学习，学生能够明确原点对称的定义，即一个点关于原点的对称点，其坐标是原坐标的相反数。这一概念的理解是后续学习对称图形、坐标变换等知识的基础。

2.掌握坐标的求解方法：学生在学习过程中，通过实际操作和例题分析，掌握了求原点对称点坐标的方法。他们能够熟练地将一个点的坐标转换为其对称点的坐标，并能够在实际问题中灵活运用这一方法。

3.培养空间想象力：在学习原点对称点的坐标时，学生需要具备一定的空间想象力，能够想象出点与点之间的对称关系。这种空间想象力的培养对于理解三维空间中的对称性同样具有重要意义。

4.提高数学思维能力：通过对原点对称点的坐标规律的分析和求解，学生能够锻炼自己的逻辑思维能力和数学抽象能力。这种思维能力的提升有助于学生在解决其他数学问题时更加得心应手。

5.增强合作学习意识：在课堂活动中，学生通过小组讨论和合作学习，共同解决问题，这有助于培养他们的团队合作意识和沟通能力。在实际操作中，学生需要分工合作，共同完成任务，这种合作学习的方式能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

6.提升解决问题的能力：学生在学习原点对称点坐标的过程中，需要面对各种实际问题，如几何图形的对称性分析、坐标变换等。通过解决这些问题，学生能够提高自己的问题解决能力，为今后的学习打下坚实的基础。

7.巩固数学基础知识：原点对称点的坐标求解方法与平面直角坐标系密切相关，通过本节课的学习，学生能够巩固平面直角坐标系的基本知识，为后续学习其他几何图形和坐标变换打下坚实的基础。

8.激发学习兴趣：通过对原点对称点坐标的学习，学生能够感受到数学的趣味性和实用性。这种学习兴趣的激发有助于提高学生对数学学科的整体兴趣，为今后的学习奠定良好的基础。

9.培养严谨的数学态度：在求解原点对称点坐标的过程中，学生需要严谨地对待每一个步骤，确保计算的准确性。这种严谨的数学态度有助于他们在今后的学习中更加注重细节，提高学习质量。

10.提高自主学习能力：通过课前自主探索和课后拓展应用，学生能够学会自主学习，提高自己的学习效率。这种自主学习能力的提升对于学生的终身学习具有重要意义。教学反思与改进教学反思是教师专业成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，发现不足，并制定改进措施。以下是我对本次关于原点对称的点的坐标教学的反思与改进。

1.教学活动设计反思

在本次教学中，我采用了多种教学活动，如小组讨论、实际操作、课堂提问等，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。然而，我也发现了一些问题：

（1）小组讨论的时间分配不够合理，有的小组讨论过于热烈，而有的小组则显得有些沉闷。

（2）课堂提问时，部分学生回答不够积极，可能是因为他们对知识点掌握不够牢固。

（3）实际操作环节，部分学生动手能力较弱，需要更多的指导。

针对这些问题，我将在未来的教学中进行调整：

（1）合理分配小组讨论时间，确保每个小组都有足够的时间进行讨论和交流。

（2）在课堂提问时，鼓励更多学生参与，通过提问技巧激发他们的思考。

（3）加强实际操作环节的指导，针对学生动手能力较弱的情况，提供更多示范和指导。

2.教学内容呈现反思

在教学内容呈现方面，我尝试将抽象的数学概念与实际生活相结合，以提高学生的理解能力。然而，我也发现以下问题：

（1）部分学生对原点对称的概念理解不够深入，导致在实际应用中出现问题。

（2）在讲解坐标求解方法时，部分学生难以理解坐标的相反数关系。

针对这些问题，我将在未来的教学中进行以下改进：

（1）在讲解原点对称的概念时，通过具体的实例和图形展示，帮助学生更好地理解。

（2）在讲解坐标求解方法时，结合实际生活中的例子，让学生体会坐标的相反数关系。

3.教学评价反思

在教学评价方面，我主要采用了课堂提问、作业批改和小组讨论的表现来评价学生的学习效果。然而，我也发现以下问题：

（1）课堂提问的评价方式较为单一，难以全面了解学生的学习情况。

（2）作业批改的反馈不够及时，导致学生对错误的理解不够深入。

针对这些问题，我将在未来的教学中进行以下改进：

（1）在课堂提问时，采用多种评价方式，如小组互评、自我评价等，以全面了解学生的学习情况。

（2）及时批改作业，并在批改过程中给予学生详细的反馈，帮助他们理解错误的原因。课后拓展1.拓展内容：

为了加深学生对原点对称点坐标的理解，以下是一些与本节课内容相关的拓展材料：

-《几何图形的对称性》科普文章，介绍不同类型对称图形的特点及其在自然界和艺术中的应用。

-《坐标变换在计算机图形学中的应用》科普视频，展示坐标变换在图形设计、游戏开发等领域的实际应用。

-《平面直角坐标系的历史与发展》专题阅读，了解坐标系的发展历程及其对数学和科学的影响。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，以下是一些建议的拓展活动：

-阅读上述科普文章和视频，思考原点对称在现实生活中的应用。

-尝试自己绘制一些具有对称性的图形，并找出其对称中心及对称点。

-利用计算机软件（如几何画板、MATLAB等）进行坐标变换实验，观察变换后的图形特征。

-参与线上数学论坛或小组讨论，与其他同学交流学习心得，共同解决遇到的问题。

-结合课本中的例题，尝试设计一些新的练习题，并尝试解答