人教版六年级下册解比例第3课时教案设计

人教版六年级下册解比例第3课时教案设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版六年级下册解比例第3课时，主要内容为：

1.解比例的基本方法

2.解比例应用题的解题思路

3.常见比例问题类型及解题技巧

4.实例解析与练习巩固核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。通过解比例的学习，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用逻辑推理解决比例问题，提高数学思维品质，并学会在现实生活中运用数学知识解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容是解比例的基本方法，包括比例的性质和比例的运算。

-学生需要掌握比例的基本概念，如两个比相等的性质，以及如何根据比例关系建立等式。

-例如，通过解析“两个数的比是5:3，它们的和是24，求这两个数”，学生要能够建立比例关系并求解。

2.教学难点：

-难点一：解比例应用题的解题思路。

-学生在解决实际问题时要能够将问题转化为数学模型，这需要较强的抽象思维能力。

-例如，在解决“一个数的1/3加上10等于另一个数的2/5，求这两个数”时，学生需要理解并应用比例的基本性质。

-难点二：比例问题的灵活应用。

-学生在面对复杂比例问题时，需要能够识别问题的核心，灵活运用比例知识。

-例如，在解决“一列火车长180米，以每小时90千米的速度通过一座长800米的桥梁，求火车完全通过桥梁所需的时间”时，学生需要能够正确设置比例关系并计算。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：人教版六年级下册数学教学平台

-信息化资源：比例问题教学课件、比例关系动画演示视频

-教学手段：实物教具（比例尺模型）、多媒体教学软件、小组合作学习材料教学流程1.导入新课

-详细内容：教师通过提问“大家生活中遇到过需要用比例来解决问题的情况吗？”来引导学生回忆和思考。随后，展示一组生活中的比例问题，如“小明有5本书，小华有3本书，他们的书的比是多少？”让学生尝试用自己的话描述比例关系。教师总结比例的基本概念，引出本节课的主题“解比例”。

2.新课讲授

-第一条：讲解比例的基本性质

-详细内容：教师利用电子白板展示比例的基本性质，通过动画演示比例的外项积等于内项积。举例说明如何运用这一性质来解比例问题，如“已知a:b=c:d，求x值，其中a+b=20，c+d=30”。

-第二条：比例的运算

-详细内容：讲解比例的运算方法，包括比例的乘除运算。通过具体例子展示如何进行比例的简化，如“4:2=2:x”如何简化为“2:x”。

-第三条：解比例应用题的解题思路

-详细内容：教师展示几个典型的解比例应用题，如“一个数的3/4等于60，求这个数”。引导学生分析问题，明确已知条件和未知条件，并说明如何通过比例关系列出方程求解。

3.实践活动

-第一条：实物操作

-详细内容：学生利用比例尺模型，实际操作比例关系，如将实际物品按照比例放大或缩小，加深对比例概念的理解。

-第二条：小组合作练习

-详细内容：学生分成小组，共同解决一系列比例问题，如“一个班级男生与女生的比是3:2，共有60人，求男生和女生各有多少人”。

-第三条：比例问题解决挑战

-详细内容：教师提出一个复杂比例问题，如“两列火车分别以80千米/小时和100千米/小时的速度相向而行，它们相遇后继续行驶，5分钟后两车之间的距离是原来的2倍，求两车原来的距离”。学生独立完成，教师巡视指导。

4.学生小组讨论

-第一方面：比例关系的识别

-举例回答：“在解决‘一个数的1/2加上4等于另一个数的1/4，求这两个数’时，如何识别比例关系？”

-第二方面：方程的建立

-举例回答：“在解决‘一桶水每次倒出1/4，连续倒3次后还剩1升，求原来有多少升水’时，如何建立方程？”

-第三方面：解方程的技巧

-举例回答：“在解决‘两数的和是15，它们的比是2:3，求这两个数’时，如何快速找到解方程的技巧？”

5.总结回顾

-内容：教师通过提问和总结，回顾本节课的学习内容，强调比例的基本性质和解比例的方法。同时，鼓励学生分享在实践活动中的收获和困惑。教师指出本节课的重难点，如解比例应用题的解题思路和比例关系的灵活应用，并提醒学生在日常学习中注意这些方面的练习。

用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-比例的应用实例：介绍比例在日常生活中的广泛应用，如建筑设计中的比例关系、摄影中的景深比例、烹饪中的食材配比等。

-比例在科学领域的应用：探讨比例在物理学、生物学、经济学等科学领域的应用，如物理学中的杠杆原理、生物学中的种群密度计算、经济学中的市场供需比例等。

-比例在数学史上的地位：简要介绍比例在数学发展史上的重要性，如古希腊的黄金比例、数学家欧几里得在《几何原本》中对比例的研究等。

2.拓展建议：

-设计比例游戏：鼓励学生设计简单的比例游戏，如比例拼图、比例记忆卡等，通过游戏加深对比例概念的理解。

-探索现实生活中的比例：引导学生观察和记录生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度、人体各部分的比例等，并尝试用数学方法描述。

-分析经济数据：让学生收集和分析经济数据，如商品价格与数量、市场供需关系等，运用比例知识进行预测和决策。

-制作比例模型：利用几何工具或计算机软件制作比例模型，如比例尺地图、比例尺模型图等，直观展示比例关系。

-研究数学家事迹：介绍历史上著名数学家对比例研究的贡献，如欧几里得、牛顿等，激发学生对数学的兴趣和探究欲望。

-组织数学竞赛：举办比例知识竞赛，鼓励学生积极参与，提高解决比例问题的能力。

-开展小组研究：让学生分组进行研究项目，如探讨比例在特定领域中的应用，培养学生的团队协作能力和研究能力。

-利用网络资源：指导学生合理利用网络资源，如在线课程、数学论坛等，拓宽知识视野，提高自主学习能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.教师首先对整节课的内容进行回顾，强调比例的基本性质和解比例的方法。

2.教师引导学生总结本节课所学到的关键知识点，包括比例的基本概念、比例的运算、解比例应用题的解题思路等。

3.针对教学重难点，教师通过具体的例子和问题，帮助学生巩固理解，如通过“一个数的1/3等于4，求这个数”的例子，让学生练习解比例的方法。

4.教师鼓励学生分享自己在学习过程中的体会和收获，强化学生对比例知识的实际应用能力。

当堂检测：

1.基础知识检测：

-题目1：一个数的2/5等于8，求这个数。

-题目2：已知a:b=3:4，且a+b=24，求a和b的值。

2.应用题检测：

-题目3：一个班级有男生和女生共50人，男生与女生的比是2:3，求男生和女生各有多少人。

-题目4：一桶油每次倒出1/4，连续倒3次后还剩2升，求原来有多少升油。

3.拓展题检测：

-题目5：一个长方形的长是宽的3倍，长方形的周长是40厘米，求长方形的长和宽。

检测结束后，教师对学生的答案进行讲解和点评，对于错误答案，教师要耐心指出错误原因，并引导学生正确理解和应用比例知识。同时，对于学生的正确答案，教师要给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。典型例题讲解1.例题1：

题目：一个数的1/4等于6，求这个数。

解答过程：

设这个数为x，根据题意有：

1/4*x=6

解方程得：

x=6*4

x=24

答案：这个数是24。

2.例题2：

题目：一个数的1/5比另一个数的1/3多2，求这两个数。

解答过程：

设第一个数为x，第二个数为y，根据题意有：

1/5*x=1/3*y+2

解方程得：

3x=5y+30

3x-5y=30

答案：第一个数是10，第二个数是6。

3.例题3：

题目：一个数的2/7等于21，求这个数。

解答过程：

设这个数为x，根据题意有：

2/7*x=21

解方程得：

x=21*7/2

x=147/2

x=73.5

答案：这个数是73.5。

4.例题4：

题目：一个数的1/6加上10等于另一个数的1/3，求这两个数。

解答过程：

设第一个数为x，第二个数为y，根据题意有：

1/6*x+10=1/3*y

解方程得：

2x+120=6y

2x-6y=-120

答案：第一个数是60，第二个数是40。

5.例题5：

题目：一个班级男生与女生的比是3:2，共有60人，求男生和女生各有多少人。

解答过程：

设男生人数为3x，女生人数为2x，根据题意有：

3x+2x=60

5x=60

解得：

x=12

男生人数为3x=3*12=36人

女